إطلاقا؛ لأن ثبوت كل حد اكبر للحد الاوسط و كل حد أوسط للحد الأصغر إن كان بديهياً امتنع وقوع الخطأ في الكبرى و الصغرى معاً، كما امتنع وقوع الخطأ في تطبيق الأكبر على الأصغر، أي النتيجة ببداهة الشك الأول من القياس و ضمان انتاجه ذاتاً، و إما أن يكون ترتيب الحد على الحد الذي يليه مباشرة نظرياً مكتسباً فهو محال، لأننا كما عرفنا ان اكتساب حد من حد إنما يكون بواسطة الحد المتوسط بينهما، أي انه لا يكون إلا بقياس، و القياس يحتاج الى حد متوسط، و هو خلف ما فرضناه من كون الحد الثاني تالياً للحد الأول مباشرة.

فالبرهنة على ثبوت أي حد للحد الذي يليه و اكتساب هذا الثبوت عن طريق القياس أمر غير معقول، فلا بد ان نفترض لكي ندخل في القائمة امكان الخطأ ان تطبيق بعض الحدود على ما يليها قضية عقلية من نوع ثالث لا هو بالبديهي المضمون ذاتاً، و لا هو بالنظري المكتسب المضمون بالعرض منطقياً، و هذا النوع الثالث من الجزم أو من العقل هو المصدر الخطير للأخطاء الواقعة في المعرفة البشرية و يترتب على ما قلناه أمور:

الأول: ان العقل النظري لو فرض من النوع الثالث من العقل لما بقيت عندنا إلا تلك الحدود المتدرجة التي يكون ثبوت كل حد فيها لما يليه بديهياً غير مكتسب، و حينئذٍ تكون جميع القضايا مضمونة، إما بالبداهة مباشرة كتطبيق حد على ما يليه، أو بواسطة الشك الأول من القياس البديهي الانتاج بواسطة تطبيق حد على ما هو متأخر عنه بمرتبتين في قوس النزول، و لا يبقى مجال للخطإ في العقل إلا من ناحية الذهول الاستثنائي، أو عدم تصور اطراف القضية، فان الحكم البديهي لا يكون إلّا بعد تصور الاطراف، فان عدم تصور اطراف قضية حدية يؤدي الى عدم ادراكها، و بالتالي الى عدم ادراك الحد الاوسط لما يتلوها من الحدود، و هذه المناشئ للخطإ نادرة جداً. و على هذا الاساس يمكن بتجاوز هذه الندرة ضمان حقانية العقل النظري بعد استثناء النوع الثالث منه، و لهذا كانت الرياضيات يقينية لان الحدود فيها كلها بديهية تصديقاً بعد فرض التصور و ثبوت كل حد لما يليه أي كل كبرى للصغرى التي تليها مباشرة بديهي أيضاً، و تطبيق الكبرى على القضية الاكثر