مطلب دوم اين كه :

در تقسيم اقاليم چنان كه دانسته شد گفته اند كه وسط اقليم اول به اتفاق آنجا بود كه نهار اطول سيزده ساعت باشد و عرض 16 درجه و 37 دقيقه , اطلاق وسط بنابر راى جمهور روشن است اما بنابر قول غير جمهور چگونه است ؟ و معلوم است كه وسط به معنى منتصف در مساحت بر آن صادق نيست . در جواب گوييم :

وسط بارى به معنى واسطه عدديه است كه نصف مجموع دو حاشيه متقابل خود است , و بعد هر يك از دو حاشيه باندازه بعد حاشيه ديگر تا وسط است , چون عدد هفت مثلا كه وسط 6 و 8 , و همچنين 5 و 9 , و هكذا 4 و 10 , و نيز 3 و 11 , و ايضا 2 و 12 و باز 1 و 13 است و على هذا القياس هر عدد ديگر .

و بارى به معنى وسط در نسبت است كه نسبت يكى از دو طرف به وسط مانند نسبت وسط به طرف ديگر است , مثلا مانند 4 بين 2 و 8 كه نسبت 2 به 4 چون نسبت 4 به 8 است . و بديهى است كه وسط به اين دو معنى هيچ يك در فرض مذكور راه ندارد .

و بارى وسط گويند كه به معنى منتصف در ثقل است نه منتصف در مساحت , مانند عصائى چوبين كه يكسره آن را آهن گرفته باشند , ميانه آن به حسب درازا آن نقطه ايس ت كه از دو طرف به يك اندازه باشد , اما ميانه به حسب نقل آن نقطه ايست كه وزن دو جانب آن برابر باشد لاجرم از نقطه نخستين به قدر زيادت آن جانبى كه آهن ندارد تا با جانب آهن گرفته به حسب وزن برابرى كند فاصله دارد . گويا در دروس گذشته به مركز كره به حسب مسافت و به حسب ثقل اشارتى رفته است كه مثلا دائره عظيمه بر كره آنى است كه مركز كره به حسب مسافت در سطح او است .