اگر خود اين علت هم ممكن باشد (نه ضرورى) تا بى‌نهايت ادامه (تسلسل) خواهد يافت و چون تسلسل به حكم عقل باطل است، بناچار بايد يك علت اولى ضرورى وجود داشته باشد و آن خداست. (رجوع كنيد به نقيض و عقل).

جبر

فارسى/ جبر

فرانسه/Algebre

انگليسى/Algebra

جبر در لغت در مقابل كسر است. در اصطلاح رياضى‌دانان جبر عبارت است از انتقال يك كميت سلبى (منفى) از يك طرف معادله به طرف ديگر آن و تبديل آن به يك كميت ايجابى (مثبت).

اولين كسى كه روابط جبرى را در رياضيات شناخته است، ديوفان (Diophante( رياضى دان اسكندرانى است، كه در قرن چهارم ميلادى مى‌زيست. اما وى در روابط جبرى، از علائم، چنانكه امروز مرسوم است، استفاده نمى‌كرد. بلكه از الفاظ و كلمات بطور خلاصه و به صورت اصطلاح استفاده مى‌كرد. بعدا مسلمانان به اين دانش بيشتر توجه كردند و آن را تكميل نمودند و آن قدر آن را توسعه دادند كه اين علم به نام آنان منسوب شد، سپس به ممالك اروپائى راه يافت و نزد آنان نيز به همين لفظ خوانده شد.

فرق جبر و حساب اين است كه علم حساب از اشياء با اعداد تعبير مى‌كند در حالى كه جبر اعداد را با حروف نشان مى‌دهد. پس نسبت جبر به حساب مثل نسبت حساب به اشياء است. مثلا معادله جبرى:

ب 2+ ج 2+ 2 ب ج (ب+ ج) 2 در مورد هر عددى كه به جاى (ب) و (ج) قرار گيرد و هر نوع ارزشى داشته باشد، صادق است. اما معادله حسابى 12 7+ 5 فقط در مورد اشياء، از هر نوع كه باشد، صادق است.

پس جبر بيش از حساب مجرد است. زيرا به روابط مجرد و تغييرات آنها مى‌پردازد، بدون اينكه به ارزش عددى آنها كار داشته باشد. براى جبر تعاريف متعدد آورده‌اند از جمله:

1- جبر علمى است كه از روابط رياضى مجرد بحث مى‌كند و حروفى را كه دال بر كميات مجهول و معلوم باشد، به كار مى‌برد. يا چنانكه لايب نيتس گفته است، جبر علم اعداد نامعين است و مى‌توان آن را علم حساب كلى ناميد.

2- جبر عبارت است از يك روش عمومى و كلى براى نشان دادن روابط و توابع رياضى و منطقى، به كمك علائم.

3- جبر عبارت است از شناخت خواص مجموعه‌هائى كه داراى جوانب متعدد باشد، و يا عبارت است از علم به خواص معادلات رياضى و چگونگى حل آنها. جبر منطق نام كتابى است از شرودر (Schroder( و نام كتاب ديگرى است از كوتورا (Couturat( در اين كتابها از نوعى منطق نمادين (Logestique( بحث شده است.

اولين كسى كه عنوان جبر منطق را به كاربرد، دانشمند انگليسى بول (Boole( بود. مقصود او از اين علم، استعمال علائم جبرى در بيان قواعد منطق صورى بود. كتاب قوانين فكر، (چاپ 1854) بيشتر قواعد اين علم را در بردارد.

بحث اين كتاب فقط شامل جهت صدق تصورات نيست بلكه در محاسبه قضايا نيز اين روش را تطبيق كرده است.

مقصود از منطق نمادين (لوجستيك) در نظر برتراندراسل و كوتورا تطبيق روش‌هاى جبر به روابط منطقيى است كه منطق صورى نمى‌تواند از آنها بحث كند. اين امر موجب جعل علائم جديدى شد، سپس منتهى به اين استدلال شد كه جبر منطقى اگر تعميم يابد مى‌تواند مبادى علوم رياضى را تماما شامل گردد. (رجوع كنيد به لوجستيك)

جبريّت‌

فارسى/ ناچارى‌

فرانسه/Fatalisme

انگليسى/Fatalism

جبريّت، روش كسى است كه اراده انسان عاقل را قادر به توجيه و به جريان افكندن حوادث نمى‌داند و معتقد است كه هر چه بر انسان مى‌گذرد از آغاز بر او مقدر شده است.

بنا بر اين مسير انسان از پيش تعيين شده و از خود اختيارى ندارد. لفظ جبريت به كسانى كه بر اين مذهب گردن نهند نيز اطلاق مى‌گردد. لفظ جبريه را مى‌توان در مقابل قدريّه به كار برد.

اصطلاح جبريه، عنوان يكى از فرقه‌هاى اسلامى است از قبيل جهميه كه ياران جهم بن صفوان‌اند. اينان معتقداند كه بنده هيچ قدرتى ندارد، نه قدرت تأثير و نه قدرت اكتساب، بلكه ساخت وجود آن مانند جمادات است. اينان، مانند فرقه‌هاى ديگر، خداوند را به داشتن صفاتى از قبيل علم‌