گردد كه حد اوسط آن متعلق به علم ديگر است. در اين حال، اجزاء قياس- كه حدود ناميده مى‌شوند- بايد صلاحيت تعلّق به هر دو علم را داشته باشند؛ همان‌طور كه در علم نورشناسى بر زواياى مخروط بصر از طريق سنجش‌هاى هندسى برهان را به نحوى اقامه مى‌كنند كه هرگاه آن زوايا را زواياى هندسى محض قرار دهند، برهان مذكور تفاوت نكند. و همين‌طور است براهينى كه در مورد اعداد در علم موسيقى اقامه مى‌شوند، هرچند انگيزه‌ى اقامه‌ى اين براهين ناشى از هيچ چيز نفس الامرى نيست، بلكه چنانچه به زودى پس از اين بيان خواهيم كرد ناشى از ضرورت است.

(302) و نحن نعنى هاهنا بنقل البرهان ما كان على سبيل القسم الثانى: و ذلك لا يمكن إلا أن يكون أحد العلمين تحت الآخر. و بالجملة يجب أن يشتركا فى الموضوع حتى يشتركا فى آثاره، إما على الإطلاق، و إما بوجه ما؛ و هذا الوجه هو أن أحدهما تحت الآخر. فحينئذ يجوز أن ينقل البرهان من العام إلى الخاص؛ فيكون العام يعطى العلة للخاص على ما سنوضحه بعد.

(302) در اين‌جا منظور ما از نقل برهان قسم دوّم است: و اين قسم فقط در صورتى امكان دارد كه يكى از دو علم تحت علم ديگر باشد. و به طور كلى دو علم در موضوع اشتراك داشته باشند تا اين‌كه در آثار آن موضوع مشترك باشند و اين اشتراك در موضوع، يا به طور مطلق است يا فقط از جهتى حاصل است، و اين جهت همان است كه علمى تحت علم ديگر واقع شود. در اين صورت جايز است كه برهان از علم عام به علم خاص منتقل شود، و علم عام همان‌طور كه به زودى پس از اين توضيح مى‌دهيم علت [ثبوت برهان‌] براى علم خاص است.

(303) و أما إذا اشتركا فى الموضوع على الوجوه الأخرى فيمكن أن يتفقا فى القياس: فإنه إذا كان الحد الأوسط جنسا للأصغر أو فصلا مقوما أو شيئا من هذه المقومات، و الأكبر عارضا لذلك الجنس أو ذلك المقوم- و هو المأخذ الأول من مآخذ البرهانيات- أو كان الأوسط عارضا ذاتيا للأصغر؛ و الأكبر عارضا ذاتيا آخر أو جنس عارض أو فصله أو شيئا مقوما له- و هو المأخذ الثانى من البرهانيات- ليس غيرهما على ما أوضحنا- كان نحو النظر فى العلمين واحدا. و إن لم يكن هكذا لم يكن القياس برهانيا فى كليهما جميعا: بل عساه أن يكون برهانيا فى أحدهما غير برهانى فى الآخر؛ أو يكون فى كليهما غير برهانى: إذ بينا أن البرهان لا يخلو عن أحد هذين المأخذين، و