القضايا والدوال القضائية:

1- إذا كان الإنسان فان، فإن الحياة تنقرض.

إذا كان الله فان، فإن الحياة تنقرض.

إذا كان العدد 7 فان فإن الحياة تنقرض.

هذه ثلاث قضايا نرمز اليها جميعا بهذه الرموز:

(إذا كانت أ هي ب، فإن ح هي د)، إنك ترى أن رمزي (أ) و (ب) هما رمزان متغيران، فقد يكونان صادقين كالمثل الأول، إذ الإنسان يفنى، وقد يكونان غير ذلك كالمثل الثاني والثالث.

إلا ان علاقة الرموز ببعضها، ستظل ذات العلاقة، إنما مفهوم الرمز، أو مدلول الرمز يتغير، وتبعا لهذا التغير: تصبح القضية صادقة أو كاذبة.

والتعابير التي تدل على الأشياء، وهي بدورها قد تصدق وقد تكذب، هذه التعابير تسمى ب- (الدوال) لأن وراءها مدلولات، أو قيم متغيرة، وغير ثابتة، وتسمى هذه النوعية من القضايا بالدوال القضائية.

2- في مقابل هذا النوع من القضايا نوع آخر، تسمى ب- (القضية) بالمعنى الضيق، وهي ليست سوى علاقات لا بد أن تصدق دائما أو تكذب دائما، مع قطع النظرعما تدل عليها هذه العلاقات من أشياء وراءها.

تماما كعلاقة الكل بالجزء، والنقيض بالنقيض، والضد بالضد، وحيث إن هناك (قوانين جبرية) تحكم هذه العلاقة مع قطع النظر عن طبيعة الكل والجزء .. كان إنسان أم حيوان أم حجر، وتسمى هذه القضية ب- (الجبر ذو القيمتين).

وسوف نستعرض بعض قوانين هذا الجبر، لأهميته.