تحديد المحمول:

لأن نظرية تحديد المحمول كانت تاريخيا الخطوة الأولى على درب المنطق الرياضي والتي استتبعت سائر الخطوات آليا فإن البحث عنها في البداية يبدو تدرجا معقولا.

تبدأ هذه النظرية من عدة مسلمات، هي التالية:

1- لو حللنا عملية الفكر في أثناء الحكم، الذي يعبر عنه بالقضية، لوجدنا أننا لا بد ان نعرف قبل أن نحكم على شيء بشيء ان هناك صنفا يدخل ضمنه موضوع معين، فمثلا قبل ان نحكم بأن الإنسان حيوان، لا بد أن نعرف أمرين، الأول: إن هناك صنفا يسمى بالحيوان، والثاني: إن الإنسان داخل ضمن هذا الصنف.

إذا معرفة الصنف جزء من الحكم، والسؤال عن الحيوان يدخل ضمن السؤال عن الإنسان لأنه صنفه. وفي قولنا: الإنسان حيوان، لا يكفي أن نعرف كم إنسان هو حيوان؟ بل لا بد أيضا ان نعرف كم حيوان هو إنسان؟ فهل كل إنسان هو كل حيوان؟ أم أن كل حيوان هو بعض الإنسان؟ أم العكس هو الصحيح؟

2- والقضية- في المنطق القديم- تحدد كمية الموضوع، دون كمية المحمول، فمثلا: هاتان القضيتان متشابهتان في المنطق القديم من ناحية التعبير، بالرغم من اختلافهما من ناحية كمية المحمول، وهما:

الإنسان حيوان، والمثلث ذو ثلاثة أضلاع بينما القضية الأولى تعني إن كل إنسان هو بعض أصناف الحيوان، وتعني القضية الثانية: إن كل مثلث هو ذو ثلاثة أضلاع، وكل ذي ثلاثة أضلاع هو- بالمقابل- مثلث أيضا، والتعبير واحد.

3- ولكن حين عجز المنطق القديم عن تحديد كمية المحمول، فهل ان