الذي توخاه كل من العلمين المنطق والرياضيات- هو الربط الصحيح- بين الأشياء، عن طريق عمليات فكرية بسيطة، تخضع لقواعد ثابتة وتتم بالطرق الآلية، بعيدة عن حقائق الأشياء في الواقع الخارجي، لكن يجب ان لا ينسينا هذا إن بين المنطق الصوري والرياضي فوارق عديدة، ولهذا لا نستطيع الاستغناء بواحد عن الآخر، فالمنطق الحديث:

1- أوغل في التجريد والصورية.

2- وسع ميادين البحث إلى آفاق جديدة.

3- عنى بتجديد مناهجه، وجعلها أدق من المنطق الصوري.

بينما المنطق القديم:

1- كان مقصورا على نوع واحد من الاستدلال، وهو الاستدلال القياسي، بينما المنطق الحديث اكتشف أنواعا جديدة من الاستدلال مثل إضافة الموصول والعطف وحروف الجر والحال، واكتشف العلاقة بين القضايا، بينما المنطق القديم يعتني فقط بعلاقة الحدود (لتركيب قضية واحدة).

2- استطاع المنطق الحديث التخلص من ثقل اللفظ، فاستغنى عنه بالرمز، ووضع سلسلة مطولة من الرموز، تعبر عن الآفاق الجديدة في الاستدلال، ووضع لغة رمزية، يمكن أن تتحول إلى لغة العلم.

3- بحث عن بعض المشاكل التي عجز عن حلها المنطق القديم، مثل، نظرية كم المحمول الثانية.

ولذلك يحاول كثير من أنصار المنطق الرياضي توسعة أفقه إلى حد يصبح معه لغة العلوم كلها، وهذا إلى جانب وجود دراسة منتظمة للمنطق الصوري الذي يميز بطبيعة هذا الوضع عن المنطق الرياضي لأنه بقي وافيا لمجال محدود بل ولمرحلة بدائية محدودة.