الطرف الآخر ولم تصر السلسلة الاخيرة ـ اعنى : الزائدة ـ متناهية في ذلك الطرف ووقع بإزاء كلّ جزء من الزائدة جزء من الناقصة لزم تساوي الزائد والناقص ، وهو يوجب تساوي الكلّ والجزء وهو محال ؛

وإن لم يقع بإزاء كلّ جزء من الزائدة جزء من الناقصة ـ ولا يتصوّر ذلك إلاّ بان يوجد جزء من الزائدة لا يكون بإزائه جزء من الناقصة ـ لزم تناهى الناقصة بالضرورة والزائدة لا تزيد عليها الاّ بمقدار متناه ، فيلزم تناهيها أيضا لأنّ الزائدة على المتناهى بمقدار متناه متناه [١] ـ. / ١٠DB /

واعترض عليه : بانّا نختار انّه يقع بإزاء كلّ جزء من الزائدة جزء من الناقصة ويمتنع لزوم تساويهما ، فانّ وقوع التوازي بين كلّ جزءين من جملتين كما يكون للتساوي فقد يكون لعدم التناهى ؛

وجوابه : انّ الضرورة قاضية بانّ كلّ جملتين امّا متساويتان أو متفاوتان بالزيادة والنقصان ، وإذا لم تتساويا وتتفاوتا بالزيادة والنقصان لزم / ١٠MB / الناقصة الانقطاع [٢].

فان قيل : هذا البرهان منقوض بالأعداد وبالأمور المتعاقبة في الوجود من الحوادث الّتي لا أوّل لها ـ كالحركات الفلكية وأمثالها ـ ؛

وبالأمور الّتي توجد معا ولكن لا ترتيب بينها ـ كالنفوس الناطقة فان جميعها غير متناهية عند الحكماء ـ مع أنّ هذا البرهان جار فيه [٣] ؛

والجواب عن النقض بالاعداد : أنّها من الأمور الاعتبارية وكلّ ما يدخل منها في الوجود متناه ، فانّ عدم التناهى يكون بمعنيين أحدهما أن توجد في الخارج أو الذهن امور مفصّلة غير متناهية ، وثانيهما أن يعتبر العقل مفهوما كلّيا يصلح لان يصدق