اشتاینر، یاکوب

اشتاینر \eštāyner\، یاکوب (1796-1863 م / 1211- 1280 ق)، ریاضی‌دان سویسی. او از بنیادگذاران هندسۀ ترکیبی نوین، موسوم به هندسۀ تصویری است.
اشتاینر در نزدیکی شهر بِرن، در خانواده‌ای کشاورز زاده شد. او تحصیلات دبستانی نداشت و تا 14 سالگی خواندن و نوشتن را فرا نگرفته بود. در 18 سالگی، برخلاف میل والدینش، به مدرسۀ پِستالوتسی در شهر ایوِردُن رفت و در آنجا، توانایی شگفت‌انگیزش در هندسه آشکار شد. او سپس به هایدِلبِرگ و برلین رفت و ضمن تحصیل، برای گذران زندگی به تدریس خصوصی پرداخت.

اشتاینر اگرچه در 1824 م تبدیل هندسی معروف به هندسۀ انعکاسی را کشف کرد، تا زمان تأسیس و انتشار «مجلۀ ریاضیات محض و کاربردی»، معروف به «ژورنالِ آوگوست کرِله» در 1826 م، نتایج پژوهشهایش را منتشر نکرد. در 1832 م، دانشگاه کونیشس‌بِرگ درجۀ دکتری افتخاری به وی اعطا کرد. دو سال پس از آن، دانشگاه برلین کرسیِ هندسه را برایش بنیاد نهاد و او تا پایان عمر در این سِمَت ماند.
کتاب اشتاینر به‌نام «تکوین روشمند وابستگی صورتهای هندسی به یکدیگر» (1832 م)، شامل بحثی فراگیر دربارۀ اصل دوگانی در هندسۀ تصویری است. بنابر این اصل، اگر یکی از دو نظریۀ دوگان درست باشد، دیگری نیز درست است. او از کاربرد جبر و آنالیز در هندسه سخت بیزار بود، زیرا باور داشت که با این کار، محاسبه جای تفکر را می‌گیرد، حال آنکه هندسۀ محضْ تفکر را برمی‌انگیزاند. اشتاینر تنها با استفاده از روشهای ترکیبی ثابت کرد که رویه‌ای از مرتبۀ سوم دربردارندۀ 27 خط است، حال آنکه پیش‌بینی می‌شد اثبات این فرضیه نیازمند استفاده از آنالیز باشد.
اشتاینر که در زمان زندگی‌اش، بزرگ‌ترین هندسه‌دان از زمان آپولونیوسِ پِرگایی (ه‌ م؛ ح 262-190 ق‌م) دانسته می‌شد، آثاری پدید آورد که مرجع شناخته‌شدۀ هندسۀ ترکیبی به‌ شمار می‌روند. وی پاسخها و مفاهیم بنیادین گوناگونی در زمینۀ هندسۀ تصویری عرضه کرد. او همچنین کاشف سطح اشتاینر (سطح رُمی) است، سطحی که بی‌نهایتیِ دوگانه از مقاطع مخروطی دارد.
بسط و گسترش قضیۀ اشتاینر از جملۀ دیگر کارهای او ست. بر مبنای این قضیه، دو دسته (مجموعه‌ای از اشیاء هندسی) که از دو نقطۀ آنها مقطعی مخروطی تصویر می‌شود، خود از نظر تصویری با یکدیگر مرتبط‌اند. قضیۀ دیگری که اشتاینر به گسترش آن پـرداخت، قضیۀ پونسله ـ اشتاینر است که تنها یک دایرۀ مفروض با مرکزش و یک لبۀ خط‌کش را برای ساختن هر ساختار اقلیدسی کافی می‌داند. کار دیگر او عمدتاً بررسی ویژگیهای منحنیها، سطوح جبری، بیشینه‌ها و کمینه‌ها بود. مجموعۀ مقاله‌های او از 1881 تا 1882 م، در دو جلد به چاپ رسید.

مآخذ

Britannica, 1986, 2010 (under «Steiner, Jakob»;
«Crelle, August Leopold»);
Columbia, 6th edition.

بخش علوم پایه و مهندسی