نام کتاب : دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي نویسنده : حسن زاده آملي، حسن جلد : 1 صفحه : 30
درس 9 : ميل كلى
مثلث ا ب حدر شكل سوم ( ش 3 ) , اضلاع آن قسى دوائر عظام اند . و هر مثلث
كروى بايد اضلاع آن از قسى دوائر عظام باشند چنان كه مبرهن خواهد شد . هر يك
از قوس اب ا حربع دور است لذا قوس ب حمقدر زاويه ب ا ح است .
و چون نقطه تقاطع ا قطب ب حاست كه به بيانى كه در درس قبل گفته آمد پس هر
يك از دو زاويه ا ب حـ ا حـ ب قائمه است , و زواياى مثلث بيش از دو
قائمه خواهد بود .
مثلث در سطح مستوى , زواياى ثلاث آن معادل دو قائمه است . يعنى مجموع سه
زاويه آن مساوى با 180 درجه است چنانكه در لب اولى اصول يعنى شكل 32 مقاله
نخستين اصول اقليدس مبرهن شده است . ( كل مثلث اخرج احد اضلاعه فزاويته
الخارجة مساوية لمقابلتيها الداخلتين , و زواياه الثلاث مساوية لقائمتين الخ
بتحرير خواجه محقق نصير الدين طوسى ) .
اما مثلث بر سطح مستدير يعنى بر سط كره جميع زواياى ثلاث آن اعظم از دو قائمه
است , چنانكه دريا اولى اكرمانالاؤوس مبرهن شده است ( كل مثلث اخرج احد
اضلاعه فالزاوية الخارجة اصغر من الداخلتين المقابلتين لها معا , و جميع
زواياه الثلاث اعظم من قائمتين الخ بتحرير خواجه طوسى ) .
اصول اقليدس را تعبير به اسطقسات اقليدس نيز مى كنند . شيخ رئيس در فصل
پنجم فن دوم طبيعات شفاء گويد : لما علم ان لكل مقدار الى كل مقدار
نام کتاب : دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي نویسنده : حسن زاده آملي، حسن جلد : 1 صفحه : 30