قوله( : دائره نصف النهار آنست) . . . در اين تعريف ناظر به نصف فوقانى دائره نصف النهار است كه محل حاجت است , زيرا كه در دانستن طول بلد به همين نصف اكتفا مى شود . چنانكه در دانستن نصف قوس نهار شمس يا كوكب ديگر كه مقدار نيم روز آنست , به همين نصف فوقانى دائره نصف النهار كفايت است , لذا آنرا دائره نيمروز و نيز دائره نيمروزان مى نامند .

قوله( : و تا كنون عادت بر اين جارى) . . . سخنى سخت استوار است , و تا كنون نيز بر همين شيوه پسنديده پايدار است . آرى اگر بخواهيم به حسب فرسنگ و ميل هم معلوم كنيم دروس آينده در انتظار است . و فرسخ و ميل را نيز در تعيين حدود مسائل رياضى و هيوى اعتبار است , و عبارات علما بفرسخ و ميل بسيار است . مثلا شيخ اجل ابوالفضائل علامه بهائى در شرح دعاى 43 صحيفه سجاديه كه دعاى امام سجاد عليه السلام هنگام نظر به هلال است ( دعاؤه اذا نظر الى الهلال ) فرمايد :

( كل بلد غربى بعد عن الشرقى بالف ميل يتاخر غروبه عن غروب الشرقى بساعة واحدة ) .

باميد اين كه هنگام بحث استدلالى آن فرا رسد .

قوله( : وسعت آن در جهت مشرق مغرب زيادتى داشت) . . . كلمه مشرق مغرب , و نيز كلمه شمال و جنوب , كه چند بار تكرار شده اند هر يك مانند بعلبك مركب به تركيب مزجى اند بدون تخلل واو عاطفه .

قوله( : و چون در تقدير وسعت سطوح اقل دو بعد آن را عرض گويند) . . . قيد سطوح , نيك مناسب افتاده است چه اين كه در درس چهاردهم دانسته ايم كه دائره عظيمه منطقة البروج به دوازده برج تقسيم مى شود كه طول هر برج سى درجه است و عرض آن صد و هشتاد درجه . و همچنين در مباحث عرض و طول بلد دانسته ايم ك ه چه بسا عرض و طول باهم برابر باشند , و چه بسا كه عرض به مراتب بيش از طول بود . و به همين مثابت است طول و عرض كوكب چنانكه در درسهاى پيشين