در اينجا علّتِ واقعي اين پديده مورد سؤال است، نه علّتِ اعتراف و تصديق به تحقّق آن.

و البته در بسياري از موارد، حدّ وسط در قياس ـ در حالي كه علت قياس محسوب مي‌شود ـ علّتِ واقعي و نفس‌الامري پديده نيز هست، در نتيجه هردو مطلب (لمّ اثباتي و ثبوتي) در يك بيان جمع مي‌شود.

مطلب «لمّ»

لمّ از «لـ + ما» يعني «براي چه» گرفته شده، و لمّيت مصدر جعلي آن است. گاهي مراد از «لِمَ» «به چه دليل» است. در اينجا در مقام جواب بايد حدّ وسطي را كه در استدلال براي اثباتِ محمولي براي موضوعي به كار رفته، ذكر كنيم اين لمّيت در مقام اثبات و استدلال است و لذا حدّ وسط در هر برهاني را لم اثباتي مي‌گويند.

   و گاهي مراد از «لِمَ» «به چه سبب و از راه كدام علّت» است. در اينجا در مقام پاسخ بايد علّتِ وجودي و سببِ تكويني ثبوت امري براي امر ديگر را بيان كنيم. اين لمّيت در مقام ثبوت و واقع است و لذا علّت را نسبت به معلول، لمّ ثبوتي نيز مي‌گويند.

   مثال: در جايي كه مي‌خواهيم وجود حرارت را در چيزي از راه وجود آتش در آن چيز ثابت كنيم، علّتِ اثبات (حدّ اوسط) آتش است و حدّ اكبر ما حرارت است كه معلول آتش مي‌باشد و به حمل ذو هو بر آن حمل مي‌شود.

   پس علتِ ثبوتِ حرارت نيز همان آتش است. در اينجا علّتِ ثبوت و اثبات، يك‌چيز است و لذا اين برهان را برهان لمّي مي‌گويند.

   امّا در جايي كه بعكس مي‌خواهيم وجودِ آتش را در چيزي از راه وجود حرارت اثبات كنيم، حدّ وسطِ برهان، حرارت است كه معلولِ حدّ اكبر يعني آتش مي‌باشد امّا در عين حال علّتِ اثباتي براي آن محسوب مي‌شود و حال آنكه ثبوتاً معلولِ آن است.

   در اينجا علّتِ ثبوت و اثبات يكي نيست. اثباتاً حدّ وسط (حرارت) علّت است و ثبوتاً حدّ اكبر (آتش) و لذا اين برهان را برهان انّي مي‌گويند. قسم ديگر برهان انّي اين است كه حدّ وسط و حدّ اكبر هيچ يك علّت و معلول يكديگر نباشند بلكه هردو معلول علّتِ ثالثي باشند.

   مثلا اگر از راه حرارت بر نور و يا از نور بر حرارت، استدلال كنيم; هر يك نسبت به ديگري علّت اثباتي هست امّا علّت ثبوتي به حساب نمي‌آيد.