التي لكلّ واحدة منها نصف الكمّية السابقة يجب أن يكون كلّ جزء منها متناهياً مهما امتدّت السلسلة ، فإذا استمرّت إلى غير نهاية كان لدينا تتابع لا متناهٍ من كمّيات كلّ واحدة منها متناهية ، فمجموع أجزاء السلسلة هو الآن مجموع عدد لا متناهٍ لكمّيات متناهية ، وهكذا فلا بدّ أن يكون لا متناهياً ، ولكن قليلاً من علم الحساب يظهر لنا أنّه متناهٍ ؛ إذ هو [2] ) [1] .

وهكذا يريد الكاتب أن يستنتج أنّ التناقض بين المتناهي وغير المتناهي سمح للقطبين المتناقضين أن يجتمعا في كمّية واحدة ، ولكن فاته أنّ الكمّية التي ليست متناهية في مثاله هي غير الكمّية المتناهية ، فلا تناقض ، لا أنّ كمّية واحدة هي متناهية وغير متناهية بالرغم من مبدأ عدم التناقض ، كما يحاول أن يستنتج .

وذلك أنّ هذه الكمّيات التي افترضها في السلسلة وكان لكلّ واحدة منها نصف الكمّية السابقة ، يمكننا أن نأخذها بما هي وحدات لنعدّها كما نعدّ وحدات الجوز أو كما نعدّ حلقات سلسلة حديدية طويلة . وفي هذه الحالة سوف نواجه عدداً لا يتناهى من الوحدات ، فالعدد الصحيح [1] هو الوحدة الأُولى ، والكسر هو الوحدة الثانية ، والكسر هو الوحدة الثالثة . وهكذا يزيد المجموع واحداً بعد واحد إلى غير نهاية ، فليس أمامنا ـ ونحن نجمع تلك الأعداد كوحدات ـ [2] ، وإنّما نواجه عدداً هائلاً لا ينتهي ، وأمّا إذا أردنا أن نجمع الكمّيات التي ترمز إليها تلك الأعداد ، فسوف نحصل على [2] فقط ؛ لأنّ المجموع الرياضي لتلك الكمّيات المتناقصة هو ذلك ، فغير المتناهي ـ إذن ـ هو كمّية نفس الأعداد المتعاطفة بما هي وحدات نجمع بعضها إلى بعض كما نجمع قلماً إلى قلم أو جوزة

[1] المسألة الفلسفيّة : 103 مع تصرّف يسير .