الفصل التاسع فى تحقيق مناسبة المقدمات البرهانية و الجدلية لمطالبها، و كيف يكون اختلاف العلمين فى إعطاء اللم و الإنّ‌ (319) قيل فى التعليم الأول إنه يجب ألا يقتصر فى إقامة البرهان على أن تكون المقدمات صادقة، بل يجب أن تكون مع ذلك أولية غير ذات أوساط؛ و لا على أن تكون مع ذلك مقولة على الكل فقط، لكن يجب مع ذلك كله أن تكون مناسبة على ما أشرنا إليه مرارا كثيرة.

فصل نهم در تحقيق مناسبت مقدمات برهانى و جدلى با مطالب آن‌ها، و در اين‌كه چگونه دو علم در اعطاى لمّ و انّ اختلاف پيدا مى‌كنند.

(319) در تعليم اوّل گفته شده است‌ 274 كه لازم است در اقامه‌ى برهان به صادق بودن مقدمات اكتفا نشود، بلكه مقدمات بايد علاوه بر صادق بودن اوّلى و بدون وسط نيز باشند، و لازم است به مقول على الكل بودن مقدمات نيز اكتفا نشود، بلكه بايد علاوه بر اين مناسب‌ 275 هم باشند؛ و ما به اين نكته در موارد متعدّد اشاره كرده‌ايم.

(320) فيكاد أن يكون القياس الذى أورده بروسن على تربيع الدائرة مأخوذا من مقدمات صادقة بينة بنفسها، مقولة على الكل، إلا أن كلامه ليس ببرهان هندسى: لأن مقدماته غير مناسبة. فبيانه كما علمت بالعرض؛ و الغرض فى هذا التربيع أن يبين أن دائرة مساوية لشكل مستقيم الخطوط كيف كان عدد أضلاعه، فإنه يمكن أن يحل إلى مثلثات مثلا، ثم يمكن أن يوجد لكل مثلثة مربع مساو لها، و لجملتها أيضا مربع واحد مساو، فيكون ذلك المربع مساويا للدائرة، فيكون ضلع ذلك المربع جذر الدائرة. فبين بروسن غرضه ذلك بأن قال: إن الدائرة أكبر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو فيها، و أصغر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هى فيه؛ فتكون مساوية لكل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو أكبر من كل مستقيم خطوط يقع فيها، و أصغر من كل‌