منهج الرياضيات؟

- افترض حلا مسبقا لمشكلتك ثم عدد النتائج التي قد تترتب على هذا الحل على افتراض صحته، ثم فتش عن هذه النتائج لترى هل هي موجودة فعلا أم لا. مثلا، لو كانت المسألة العملية هي: هل الحديد يتمدد بالحرارة؟ نفترض حلا للمسألة بأنه (نعم الحديد يتمدد بالحرارة) فما هي أولى النتائج المترتبة على ذلك؟ أولى النتائج أنه من تمدد الحديد لا بد أن تنعوج السكة الحديدية أو تنكسر أيام الحر لأنه حديد ممتد، أو لا بد أن يكون بين قطع الحديد فيها فواصل تظهر أيام الشتاء، وتختفي أيام الصيف، فهذه هي النتيجة المترتبة على الحل المفترض، ثم نلاحظ الواقع الخارجي فنرى صحة النتيجة خارجا، فنعرف صحة الفرضية. واقعا هذا هو منهج الرياضيات الذي يقترحه ديكارت للعلوم.

يبدأ ديكارت هجوما عنيفا على المنطق الأرسطي الذي ينعته بالعقم، بسبب أنه لا يزيدنا علما جديدا. فيقول: (ان النتيجة في هذا المنطق ليست سوى صيغة أخرى للمقدمة، فإن كانت المقدمة صحيحة فإن النتيجة معلومة بصورة آلية. وإن كانت إحدى المقدمات باطلة، فإن المنطق ليس سوى وبال). هكذا يكون منطق أرسطو عقيما عند ديكارت.

منهج ديكارت:

ثم يبين ديكارت منهجه المتدرج إلى تحصيل العلم فيضعه في أربع قواعد رئيسية:

ألف الاستقلال الفكري (يجب ألا أعتقد إلا بما يكون لدي واضحا لا ريب فيه).

هذا مفاد القاعدة الأولى لديكارت والتي يجزئها إلى أربعة بنود:

1- بما أن العلم حضور للأشياء عند النفس، فإن معرفة الإنسان بالأشياء تتم بصورة مباشرة، مثل رؤية العين للأشياء. فليس العلم قائما بصور عن الأشياء