التضايف المشترك:

التضايف المشترك هو وجود علاقة بين شيئين من جهة وبين واحد منهما وطرف ثالث من جهة أخرى مثلا، نقول: زيد صديق علي هذه الصداقة الموجودة بين علي وزيد قد توجد أيضا بين علي ورجل آخر ولأن الاضافة تتحقق بين شيئين، وكل واحد منهما قد تكون له ذات العلاقة مع شيء آخر، وقد لا تكون، فإن هذه الاضافة تنقسم من هذه الناحية إلى أقسام ثلاثة:

1- الاشتراك من جانبين كالمثال الماضي، إذ كل من زيد وعلي يمكن أن يصادقا رجالًا آخرين.

2- الاشتراك من جانب واحد فقط مثل هذا المثل: زيد ابن عمرو، فقد يكون عمرو أبا لزيد، ولكن، هل يمكن أن يكون زيدا ابنا لغير عمرو؟ كلا، ويسمى هذا القسم بإضافة الواحد والكثير ولعكسه يقال إضافة الكثير والواحد.

3- عدم الاشتراك أبدا في التضايف مثل: عشرة أكبر بواحد من تسعة حيث إن العشرة لا يمكن أن تكون أكبر باثنين من تسعة، ولا التسعة يمكن أن تكون ناقصة من عشرة باثنين، وتسمى هذه الاضافة بإضافة الواحد، واحد.

4- التضايف المترابط:

الواحد أصغر من العشرة، والعشرة إذا أكبر من الواحد، وكل عدد إما أكبر أو أصغر من العدد الآخر، ولكن ليس هذا التضايف موجود دائما بين كل شيئين فليس مثلا يجب أن تكون الأشياء إما أصغر أو أكبر من الثاني بل قد تكون متساوية.

دور الاضافات في القضايا:

لأن الرابط الذي تدور عليه صحة الاستنتاج هو نوع من هذه الاضافة فعلينا