يفرض واحدا و يقال له الناقص و لذلك الواحد التام و هو على قسمين منطق و هو الذي له مخرج و أصم و هو الذي لا مخرج له و البرهان الدال على أن العدد الأصم الجذر لا جذر له في الواقع لا من العدد الصحيح و لا منه مع الكسر حق و لكن المراد من الكسر هو الكسر العددي المنطق لا الأصم الذي يوجد في المقادير دون الأعداد فاعلم هذا فإنه اشتبه على كثير من الفضلاء و منها لو فرضنا مثلثا قائم الزاوية أحد ضلعيها ثلاثة أجزاء و الآخر اثنان الظاهر و الآخر واحد كأنه كانت العبارة هكذا و التغيير من النساخ كان الوتر أقل من أربعة أجزاء بالجمارى و أكثر من ثلاثة بالعروس فيلزم الانقسام و منها أن أقليدس بين في ثانية الأصول أنه يمكن أن يقسم كل خط بحيث يكون ضرب مجموعه في أحد قسميه كمربع القسم الآخر فلو فرض تركب الخط من خمسة أجزاء و قسم على الصحة إلى واحد و أربعة كان الحاصل من ضرب الكل في واحد خمسة و مربع الأربعة ستة عشر و من ضربه في الأربعة عشرين و مربع الواحد واحد و إذا قسم اثنين و ثلاثة كان الحاصل من ضرب الكل في الاثنين عشرة و مربع الثلاثة تسعة و من ضربه في الثلاثة خمسة عشر و مربع الاثنين أربعة فلم يكن في شي‌ء من هذه التقسيمات الواقعة على الصحة ضرب الكل في أحد القسمين مساويا لمربع القسم الآخر فوجب أن يكون القسمة المذكورة لا على وجه الصحة فيلزم التجزي و كذلك أحكام كثيرة مبني على صحة الدائرة و الأشكال يلزم منها نفي الجزء

[البرهان الثاني‌]

قوله و أما إثبات الدائرة على أصل المذهب الحق إلى آخره‌ قد علمت أن الدائرة الحقيقية و المثلث الحقيقي و غيرهما من الأشكال الحقيقية ليست مؤلفة من الجواهر الفردة بل هي حقائق بسيطة عرضيته و التي ثبت على أصل الجزء من الأشكال ليست بأشكال حقيقية و إنما هي لإلزام الخصم و الحكيم المبرهن لا يعول عليها فيجب عليه إثبات الدائرة على أصل المذهب الحق من نفي الأجزاء و إثبات المقادير المتصلة قوله و أما الاستقامة و وجود محاذاة بين طرفي خط إلى آخره‌ يريد التنبيه على الفرق بين وجود الدائرة على أصل الجزء و بين وجود الاستقامة و المحاذاة فإن الأول مما يمكن دفعه و إنكاره على ذلك الأصل ابتداء إلى أن يلزم عليهم بما ذكر من سد الفرج و حذف الزوائد و أما الثاني فأمر لا يمكن دفعه و لا إنكاره ممن يصح عقله و بقي على الفطرة الإنسانية و إنما ذكر ذلك إذ عليه مبنى إثبات الدائرة على أصلهم فالمحاذاة الحقيقية ثابتة بين كل نقطتين أو جزءين سواء أمكن بينهما خط مؤلف من الأجزاء أو لا يمكن كما إذا فرض شكل مستطيل حاصل من ثلاثة خطوط متساوية مؤلفة من الجواهر الفردة كل منها كقطر الفلك الأعظم ففي مثل هذا الشكل لا يمكن فرض خط جوهري مؤلف من تلك الأجزاء مقاطع للثلاثة بحيث يبتدى‌ء من مبدإ الخط الأول و ينتهي إلى آخر الخط الثالث كقطر المربع و المستطيل و إلا فيلزم أن يكون قطر الفلك مؤلفا من ثلاثة أجزاء لا يتجزى و هو محال و لكن لا شبهة في تحقق سمت مستقيم بين ذينك الطرفين و لهذا لو وقعا في شعاع النظر أو النير يستر أو يحجب أقربهما الأبعد و العجب أن حنين بن إسحاق حاول إبطال الجزء الذي لا يتجزى بفرض هذا الشكل المستطيل على هذا الوجه و فرض الخط المذكور المستلزم لذلك الخلف و تبعه الآخرون و لم يعلموا أن القاعدة الموضوعة في الهندسة من قولهم لنا أن نصل بين كل نقطتين بخط مستقيم لا يجري في أصل الجزء و تركب الخط من الجواهر الفردة قوله فنقول قد بين في الطبيعيات إلى آخره‌ هذا ثاني الوجوه الثلاثة لإثبات الدائرة و هو أنه قد ثبت في العلم الطبيعي أن في الوجود أجساما بسيطة و أن كل جسم بسيط له طبيعة واحدة ينسب إليها جميع ما له من الصفات و الآثار كالشكل و الوضع و الأين و الحركة و غيرها و بين أن الشكل الطبيعي له هو الذي لا اختلاف فيه و لا شي‌ء من الأشكال غير الكرة إلا فيه اختلاف امتداد و تعدد سطوح أو خطوط أو نقاط فلا يكون طبيعيا إذ الفاعل الواحد في المادة الواحدة لا يفعل من كل ما يفعله إلا واحدا و ليس هذا المطلب مبنيا على قاعدتهم أن الواحد لا يصدر عنه إلا الواحد كما توهمه أكثر المتأخرين فأوردوا النقض بصدور الكثير من طبيعة الجسم البسيط كالأرض مثلا فإن لها مقدارا جسميا و سطحا و لونا غبراء و ثقلا و يبوسة و برودة و كونا في الخير و سكونا كل ذلك من فعل الطبيعة و لم يعلموا أن قولهم الواحد لا يصدر عنه إلا الواحد مختص بالواحد من جميع الجهات و هذا مبني على قاعدة أخرى و هو أن تكثر أفراد النوع الواحد لا يمكن أن يكون إلا بسبب تكثر المادة أو تكثر استعداداتها فإن الماهية و لوازمها مشتركة متفقة في الأفراد لا يقع بها الاختلاف في الأفراد فلا بد في ذلك من أسباب خارجة عن الطبيعة و من قوة استعدادية لمادة قابلة للتكثر و الانقسام حتى يحصل بها الكثرة العددية فإذا كان الفاعل واحدا و المادة واحدة لا يفعل من كل ما يفعله بحسب الجهات و الحيثيات التي فيه إلا أمرا متفقا متشابها فإذا اقتضى شكلا يجب أن يكون غير مختلف الأجزاء و غير الكري من الأشكال البيضي و المفرطح لا يكون كذلك فثبت أن البسائط من الأجسام كرية الأشكال و إذا بين وجود الكرة صح وجود الدائرة إذ يمكن قطعها بالبسيط المستوي و إذا قطعت كذلك حصلت الدائرة و هو المطلوب‌ قوله و أيضا يمكننا أن نصحح ذلك‌ بهذا ثالث الوجوه لإثبات الدائرة و هو يبتني على مقدمات منها أنه إذا كان خط أو سطح واقعا على‌