جیلی‌ ، عبدالحمید بن‌ واسع‌، ریاضی‌دان‌ و عالم‌ جبر قرن‌ سوم‌. ابن‌ندیم‌ (ج‌ 1، ص‌ 281) نام‌ كامل‌ او را ابوالفضل‌ عبدالحمیدبن‌ واسع‌بن‌ ترك‌ ختلی‌،و كنیه دومش‌ را ابومحمد آورده‌ و قفطی‌ (ص‌ 230) او را جیلی‌ معرفی‌ كرده‌ است‌. قفطی‌ و ابن‌ندیم‌ (همانجاها) او را ترك دانسته‌اند (نیز رجوع کنید به صاییلی، 1962، ص‌ 87 ـ 89).

در انتساب‌ وی‌ ابهاماتی‌ دیگر نیز وجود دارد. ابن‌ندیم‌ (همانجا) و بلاذری‌ (ص‌ 407) او را ختلی‌ دانسته‌اند، اما به‌ نوشته قفطی‌ (همانجا) او جیلی‌ است‌ (نیز رجوع کنید به زوتر، ص‌ 17، یادداشت‌ i ). همچنین‌ با توجه‌ به‌ اینكه‌ در انجامه تنها رساله باقی‌مانده‌ از او نامش‌ عبدالحمیدبن‌ واسع‌الجیلی‌ ذكر شده‌، انتساب‌ او به‌ جیل‌ یا گیلان‌ امروز مقبول‌تر به‌ نظر می‌رسد (رجوع کنید به قربانی‌، ص 298). در این‌ میان‌، فقط‌ بغدادی‌ (ج‌ 1، ستون‌ 506) او را بغدادی‌ دانسته‌ است‌.

در باره زمان‌ زندگی‌ جیلی‌، اطلاعات‌ ناقصی‌ وجود دارد؛ اما، ذكر شدن‌ نام‌ او در آثار ابن‌ندیم‌، قفطی‌ و بلاذری‌ زندگی‌ وی‌ را در قرن‌ سوم‌ قطعی‌ می‌سازد. تأیید یا رد دیگر احتمالات‌ راجع‌ به‌ زمان‌ زندگی‌ او ممكن‌ نیست‌، از جمله‌ مقایسه دوره احتمالی‌ زندگیش‌ با هنگام‌ فوت‌ ابوبَرْزِه‌، نواده‌اش‌، در 298 و معاصر دانستن‌ وی‌ با [محمدبن‌ موسی‌] خوارزمی‌ (سزگین‌، ج‌ 5، ص‌ 241) یا حتی‌ نوشته بغدادی‌ (همانجا) كه‌ سال‌ 240 را تاریخ‌ درگذشت‌ او دانسته‌ است‌.

ابن‌ندیم‌ (همانجا) و بلاذری‌ (همانجا) از جیلی‌ با لقب‌ حاسب‌ یاد كرده‌اند، كه‌ با توجه‌ به‌ نامِ آثار و بررسی‌ تنها كتاب‌ باقی‌مانده‌ از او (رجوع کنید به ادامه مقاله‌)، دلیل‌ نامیده‌ شدن‌ او به‌ این‌ لقب‌ روشن‌ می‌گردد. حاجی‌خلیفه‌ (ج‌2، ستون‌ 1407ـ 1408،1469ـ 1470)، از ابی‌برده/ ابو برزه‌، نقل‌ كرده‌ كه‌ جدش‌از محمدبن‌ موسی‌ خوارزمی‌ *در دانش‌ جبر و مقابله‌ برتری‌ داشته‌ است‌. سپس‌ حاجی‌ خلیفه‌ این‌ سخن‌ ابوكامل‌ شجاع‌بن‌ اسلم‌ *را ذكر كرده‌ كه‌ وی‌ ضمن‌ متهم‌ كردن‌ ابوبرزه‌ به‌ تحریف‌ حقایق‌، تأكید ورزیده‌ كه‌ واضع‌ اصلی‌ علم‌ جبر، خوارزمی‌ بوده‌ است‌. این‌ نقل‌قولها پایه بحثی‌ بوده‌ كه‌ تا قرن‌ حاضر نیز ادامه‌ یافته‌ و موضوع‌ آن‌ تبیین‌ سهم‌ جیلی‌ در گسترش‌ علم‌ جبر است‌، چنان‌ كه‌ ذكی‌ (ج 2، ص‌ 246) جیلی‌ را از نظر زمانی‌ بر خوارزمی‌ مقدّم‌، و صاییلی‌ (1962، ص‌ 52، 58) روی‌ هم‌ رفته‌ تأثیر او را در رشد جبر بیش‌ از خوارزمی‌ دانسته‌ است‌. عقیده میانه‌ای‌ نیز وجود دارد كه‌ جیلی‌ و خوارزمی‌، هر دو از یك‌ سنّت‌ مشهور علمی‌ در جهان‌ اسلام‌ پیروی‌ كرده‌اند (رجوع کنید به سزگین‌، ج‌ 5، ص‌ 241ـ242).

آنچه‌ جیلی‌، بنابر تنها كتاب‌ باقی‌مانده‌اش‌، بدان‌ پرداخته‌، حل‌ هندسی‌ معادلات‌ درجه دوم‌ بوده‌ است‌. وی‌ با استفاده‌ از شیوه‌های‌ هندسی‌ سه‌ نوع‌ معادله درجه دوم‌ را حل‌ كرده‌ است‌. این‌ معادلات‌، با استفاده‌ از علائم‌ امروزین‌، برای‌ نشان‌ دادن‌ معادلات‌ جبری‌ عبارت‌اند از:

2 b = ax , ax + b = x + 2 ax = b , x 2 x

كه‌ جملگی‌ در جبر دوره اسلامی‌ از مجموعه معادلات‌ «مقترنات‌» (معادلات‌ درجه دومی‌ كه‌ به‌ شرط‌ صفر نبودن‌ یك‌ طرف‌ آنها، طرف‌ دیگر بیش‌ از یك‌ جمله‌ دارد) به‌ شمار می‌آیند (رجوع کنید به جیلی‌، ص‌ 898 ـ916). نخستین‌ معادله‌ای‌ كه‌ او در این‌ كتاب‌ (ص‌ 899) حل‌ كرده‌، نمونه‌ای‌ از مفردات‌ است‌؛ یعنی‌، معادلاتی‌ كه‌ تنها دو جمله‌ دارند یا معادلات‌ ساده‌ به‌ شمار می‌آیند. بر خلاف‌ معادلات‌ دیگر (مقترنات‌)، در این‌ معادله‌ یك‌ طرف‌ ممكن‌ است‌ صفر باشد (نیز رجوع کنید به صاییلی‌، 1962، ص‌ 89). این‌ معادله‌ در جبر امروز به‌ این‌ شكل‌ نشان‌ داده‌ می‌شود:

ax = 2 x

روش‌ جیلی‌ در حل‌ این‌ معادلات‌ با روش‌ خوارزمی‌ و خیام‌ * تفاوتی‌ ندارد، جز آنكه‌ توضیح‌ جیلی‌ در باره این‌ معادلات‌ از توضیحات‌ خوارزمی‌ مفصّل‌تر است‌. اصطلاحاتی‌ كه‌ جیلی‌ به‌ كار برده‌ (همچون‌ مال‌، جذر، ضرورات‌ و مقترنات‌) نیز جملگی‌ از اصطلاحات‌ رایج‌ در حوزه دانش‌ جبر بوده‌اند كه‌ پیش‌ از جیلی‌ وجود داشته‌اند و پس‌ از او نیز عیناً به‌ كار رفته‌اند (برای‌ آگاهی‌ بیشتر در باره این‌ اصطلاحات‌ رجوع کنید به جبر و مقابله‌*؛ برای‌ توضیح‌ بیشتر در باره روش‌ جیلی‌ در زمینه حل‌ معادلات‌ جبری‌ و نیز مقایسه روش‌ او با روش‌ خوارزمی‌ رجوع کنید به یوشكیویچ، ص‌44؛ هویروپ‌، ص‌473ـ 475؛ صاییلی‌، 1991، ص‌95ـ96).

آنچه‌ جیلی‌ (ص‌ 898) با عنوان‌ ضرورات‌ از آن‌ یادكرده‌، در جبر امروز مُبَین‌ نامیده‌ می‌شود. این‌ واژه‌ اگرچه‌ مستقیماً در آثار خوارزمی‌ و خیام‌ و ابوكامل‌ به‌ كار نرفته‌ است‌، بررسیها نشان‌ می‌دهد كه‌ مسلمانان‌ با این‌ مفهوم‌، پیش‌ از جیلی‌ آشنا بوده‌اند (رجوع کنید به صاییلی‌، 1962، ص‌81).

بر اساس‌ نوشته ابن‌ندیم‌ (همانجا) و قفطی‌ (همانجا)، جیلی‌ چند كتاب‌ در زمینه ریاضیات‌ تألیف‌ كرده‌ بوده‌، كه‌ هیچ‌ كدام‌ از آنها به‌ دست‌ ما نرسیده‌ است‌. بررسی‌ عنوان‌ این‌ آثار نشان‌ می‌دهد كه‌ جیلی‌، علاوه‌ بر جنبه‌های‌ نظری‌ ریاضیات‌، به‌ جنبه‌های‌ عملی‌ آن‌ می‌پرداخته‌ است‌.

آثار مفقود شده جیلی‌ عبارت‌اند از: كتاب‌ الجامع‌ فی‌ الحساب‌ (مشتمل‌ بر شش‌ كتاب‌)، كتاب ‌المعاملات، كتاب‌ نوادر الحساب‌ و خواص‌ الاعداد (ابن‌ندیم‌؛ قفطی‌، همانجاها؛ روزنفلد و احسان‌ اوغلو، ص‌ 31). تنها اثر باقیمانده‌ از جیلی‌، بخشی‌ از كتاب‌الجبر و المقابله او (كراوزه‌، ص 448؛ بروكلمان، < ذیل‌ >، ج‌ 1، ص‌ 383)، با عنوان‌ الضرورات‌ فی‌ المقترنات‌، است‌ (سزگین‌، ج‌ 5، ص‌ 242). بنا بر نظر قربانی‌ (همانجا)، بدون‌ شك‌ این‌ رساله‌ بخشی‌ از كتابی‌ بزرگ‌تر بوده‌، چرا كه‌ بر خلاف‌ روش‌ كلی‌ آثار دوره اسلامی‌، این‌ كتاب‌ فاقد هرگونه‌ خطابه‌ و دیباچه‌ است‌. در عین‌ حال‌، بر خلاف‌ روش‌ كلی‌ رسائل‌ تألیف‌ شده‌ در موضوع‌ جبر ــ كه‌ در آنها مؤلف‌ ابتدا موضوعات‌ اولیه‌ و اصول‌ را تعریف‌ نموده(برای‌ نمونه‌ رجوع کنید به خیام‌، ص‌ 7ـ12) و سپس‌ به‌ طرح‌ مسائل‌ و حل‌ آنها پرداخته‌ ــ در این‌ رساله‌ جیلی‌ بدون‌ هرگونه‌ مقدمه‌، مستقیماً به‌ طرح‌ مسائل‌ و حل‌ آنها پرداخته‌ است‌. از رساله الضرورات‌ فی‌المقترنات‌ تاكنون‌ دو نسخه خطی‌ شناسایی‌ شده‌ (كراوزه‌؛ سزگین‌؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، همانجاها) و به‌ نوشته كراوزه‌ (همانجا)، این‌ موضوع‌ كه‌ این‌ رساله‌ بخشی‌ از كتاب‌ جبر و مقابله جیلی‌ است‌ در یكی‌ از این‌ نسخه‌ها ذكر شده‌ است‌. در این‌ دو نسخه‌ به‌ نام‌ كتاب‌ اشاره‌ نشده‌ است‌، اما اطلاعات‌ مربوط‌ به‌ كتاب‌ را تحریر كنندگان‌ آنها در پایان‌ نسخه‌ها آورده‌اند (رجوع کنید به صاییلی‌، 1962، ص‌ 79). این‌ كتاب‌ را نخستین‌بار صاییلی‌، با استفاده‌ از همین‌ دو دستنویس‌ تصحیح‌ كرده‌ و در یك‌ مجموعه‌، به‌ همراه‌ ترجمه‌های‌ انگلیسی‌ و تركی‌ آن‌، به‌ چاپ‌ رساند (برای‌ آگاهی‌ از مشخصات‌ این‌ چاپ‌ رجوع کنید به سزگین‌، همانجا). در 1343ش‌، احمد آرام‌ نیز این‌ رساله‌ را، بر اساس‌ چاپ‌ صاییلی‌، به‌ فارسی‌ ترجمه‌ و مطالب‌ آن‌ را با مفاهیم‌ امروزین‌ علم‌ جبر مقایسه‌ و شرح‌ كرد (رجوع کنید به جیلی‌، ص‌ 898 ـ916، 1019). تقی‌زاده‌ نیز این‌ كتاب‌ را از روی‌ متن‌ عربی‌ چاپ‌ صاییلی‌ به‌ روسی‌ برگرداند.

---

منابع‌:
(1) ابن‌ندیم‌ (لایپزیگ‌)؛
(2) اسماعیل‌ بغدادی‌، هدیه العارفین‌، ج‌ 1، در حاجی‌خلیفه‌، ج 5؛
(3) بلاذری‌ (بیروت‌)؛
(4) عبدالحمیدبن‌ واسع‌ جیلی‌، الضرورات‌ فی‌المقترنات‌ عن‌ كتاب‌الجبر و المقابله، چاپ‌ احمد آرام‌، در نشریه علمی‌ سخن‌، دوره 3، ش‌11 و 12 (بهمن‌ و اسفند 1343)؛
(5) حاجی ‌خلیفه‌؛
(6) عمربن‌ابراهیم‌ خیام‌، مقاله فی‌الجبر و المقابله، در حكیم‌ عمر خیام‌ بعنوان‌ عالم‌ جبر، چاپ‌ غلامحسین‌ مصاحب‌، تهران‌: انجمن‌ آثار ملی‌، 1339 ش‌؛
(7) صالح‌ ذكی‌، آثار باقیه، استانبول‌ 1329؛
(8) ابوالقاسم‌ قربانی‌، زندگینامه ریاضیدانان‌ دوره اسلامی‌: از سده سوم‌ تا سده یازدهم‌ هجری، تهران‌ 1365ش‌؛
(9) علی‌بن‌یوسف‌ قفطی‌، تاریخ‌ الحكماء، و هو مختصر الزوزنی‌ المسمی‌ بالمنتخبات‌ الملتقطات‌ من‌ كتاب‌ اخبار العلماء باخبار الحكماء، چاپ‌ یولیوس‌ لیپرت‌، لایپزیگ‌ 1903؛


(10) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen litterature , Leiden 1943-1949, Supplementband , 1937-1942;
(11) J. Hoyrup, "Al-Khwarizmi, Ibn Turk, and the Liber Mensurationum: on the origins of Islamic algebra", Erdem, vol. 2, no. 5 (May 1986);
(12) Max Krause, "Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker , Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik , Astronomie und Physik, pt. B: study 3 (1936);
(13) Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers and other scholars of Islamic civilization and their works (7th - 19 th c. ), Istanbul 2003;
(14) Aydin Sayili, Abdulhamid ibn Turkun Katsk denklemlerde mantk zaruretler adl yazs ve zamann cebri , Ankara 1962;
(15) idem," Al-Khwarazmi, Abdu'l-Hamid ibn Turk, and the place of Central Asia in the history of science and culture, Erdem, vol.7, no. 19 (Jan. 1991);
(16) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums , Leiden 1967- ;
(17) Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke , Amsterdam 1981 Adolf P. Youschkevitch, Les mathematiques arabes: VIII e -XV e siecles , tr. M. Cazenave and K. Jaouiche, Paris 1976.

/ فرید قاسملو /