تسطیح ، اصطلاحی که در نجوم به معنای تصویر کردن دوایر و نقاط از کرة آسمان و در جغرافیا به معنای تصویر کردن مواضع شهرها و دوایر جغرافیایی از کره بر صفحه است .

مهمترین نوع تسطیح ، تسطیح مخروطی است که امروزه تصویر گُنج نگاشتی (استرئوگرافیک ) نامیده می شود. در این روش تسطیح ، نیمکرة فرضی آسمان بر صفحة اسطرلاب تصویر می شود و پیشینة آن به ابرخس ، اخترشناس یونان باستان (150 ق م )، باز می گردد. پس از او بطلمیوس به این موضوع پرداخت (برگرن ، 1986، ص 165؛ د. اسلام ، چاپ دوم ، ذیل «اسطرلاب »؛ رجوع کنید به ادامة مقاله ).

در تسطیح مخروطی یکی از قطبهای کره ای مفروض انتخاب و از آن خطهایی به نقطه های مفروض روی همان کره وصل می شود. امتداد هر خط ، صفحه ای موازی با استوای کره را در نقطه ای قطع می کند. در این روش ، منطقة البروج و استوای سماوی به صورت دایره هایی حول مرکز اسطرلاب ترسیم می شوند. اما دایرة افق و مُقَنطَرات (دایره های موازی با افق ) این ویژگی را ندارند. در این روش تسطیح ، دایره های قائم از



سمت الرأس می گذرند و عمود بر تصویر صفحة افق ترسیم می شوند، دقیقاً مانند وضعی که در کرة آسمان وجود دارد. در شکل 1 ـ الف ، دایرة البروج و دو دایرة میل (دایره های موازی با استوای سماوی ) هستند. شکل 1 ـ ب تصویر آنها را بر صفحه نشان می دهد (نیز رجوع کنید به شکل 2).

بیرونی (متوفی 442) به این نکتة مهم اشاره کرده است که فاصله های متساوی ضمن تسطیح کره نامتساوی در می آیند، بویژه اگر برخی نزدیک به یک قطب و برخی نزدیک به قطب دیگر باشند. اما با تصویر کردن ، می توان دسته ای از دوایر را نسبت به دستة دیگر حرکت داد و نتیجة حرکات (در اسطرلاب )، با فلک (چیزی که در آسمان مشاهده می شود) توافق دارد (ابوریحان بیرونی ، 1923، ص 357ـ 358).

به نوشتة ابن ندیم (ص 332)، ابراهیم بن حبیب فَزاری (قرن سوم ) نخستین منجم مسلمان بود که اسطرلاب ساخت . اسطرلاب او از گونة مُبَطَّخ (خربزه مانند) و مسطح با تسطیحی غیر مخروطی بود ( رجوع کنید به همانجا). در این نوع اسطرلاب ، مقنطرات و منطقة البروج ، دایره نیستند، بلکه خربزه مانند تصویر می شوند (ابوریحان بیرونی ، 1362 ش ، ص 297ـ 298). ویژگی جالب توجه اسطرلاب مبطّخ آن بود که کل کرة آسمان بر صفحه ای متناهی تصویر می شد، گرچه تابیدگی شدیدی در نزدیکی قطب جنوب سماوی پدید می آمد. تاکنون نمونة چنین اسطرلابی یافت نشده است .

در دورة اسلامی ثابت بن قرّه ، تفسیر پاپوس اسکندرانی بر کتاب پلانیسفریوم بطلمیوس در بارة تصویر دوایر از کره بر یک صفحه ، را به عربی ترجمه کرد (در بارة پاپوس رجوع کنید بهابن ندیم ، ص 328). در حال حاضر ترجمة لاتینی هرمانوس دالماتا از بازنویسی مَسلمة بن احمد مجریطی (متوفی ح 398) از کتاب پلانیسفریوم باقی مانده است ( د. اسلام ، همانجا). کتابهای راهنمای استفاده از اسطرلاب و برخی دیگر از ابزارهای نجومی نیز از یونانی به عربی ترجمه شدند و در دسترس منجمان مسلمان قرار گرفتند.

احمدبن محمدبن کثیر فرغانی در حدود 242، رسالة مشهور الکامل را در هفت فصل ، در بارة روشِ ساختن اسطرلاب نوشت . او در فصل اول ، قضیة اساسی تسطیح مخروطی ، یعنی انتقال دوایر از کره به صفحه را اثبات می کند. در فصل دوم

به روش تسطیح دوایر گوناگون کرة آسمان ، دوایر میل ، منطقة البروج ، دوایر قائم و مقنطرات می پردازد. تصویر منطقة البروج و مقنطرات با استفاده از تصویرهای دوایری موازی











و مماس بر آنها انجام می شود. شیوة کار یادآور دستورهای هندسة کروی تئودوسیوس (در منابع اسلامی ، ثاوذوسیوس ریاضیدان یونان باستان در اوایل قرن اول یا اواخر قرن دوم پیش از میلاد) است . در فصل سوم ، روشهای مثلثاتی برای یافتن اندازة شعاع دوایر مهمتر کرة آسمان و تعیین موقعیت مراکز آنها، همچنین روش مشخص کردن مکان ستاره ها بر عنکبوت (صفحه ای متحرک در اسطرلاب ، متشکل از شاخه های فلزی که نوک شاخه ها موقعیت ستاره ها را تعیین می کرد)، شرح داده شده است . در فصل چهارم ، بر مبنای روشهای مثلثاتی فصل قبل ، جدولهایی آمده است که با استفاده از آنها ساختن اسطرلاب آسانتر می شود. در فصلهای پنجم و ششم به تفصیل در بارة ساخت اسطرلابهای شمالی و جنوبی بحث شده است . در اسطرلاب شمالی ، کرة آسمان از منظر قطب جنوب سماوی به سوی شمال تصویر می شود و در اسطرلاب جنوبی عکس این روش به کار می رود. فرغانی در فصل آخر، به ناممکن بودن ساختِ اسطرلابهای دیگر اشاره کرده است . احتمالاً او نخستین نویسنده ای نیست که در بارة روش ساختن اسطرلاب در دورة



اسلامی بحث کرده ، زیرا امروزه بخشی از رساله ای قدیمتر، منسوب به خوارزمی (متوفی 232) در این زمینه در دست است (کینگ ، ص 23ـ27). در بارة روش تسطیح مخروطی ، از ابراهیم بن سنان (متوفی 335؛
رجوع کنید به ص 307ـ 318) و ابوسهل کوهی (متوفی ح 405؛
رسالة او به لحاظ ریاضی دقیق است و در آن اسطرلابهای نامعمول را نیز بررسی کرده است ؛
رجوع کنید بهص 141ـ 252) و ابونصر عراق ، منجم قرن چهارم و پنجم ( رجوع کنید بهسامسو ، ص 73ـ120) و چندین منجم مسلمان دیگر مانند کوشیار گیلانی (متوفی ح 420)، رساله هایی به جا مانده

که چندان بررسی نشده اند. ابن صلاح (متوفی 548) در پیشگفتار رسالة تسطیح بسیط الکره افزون بر بخشهای مهم نظری و

روش ساختن اسطرلاب ، آثار گذشتگان را نقد کرده و مطالبی

تند بر ضدنظریات فرغانی آورده است ( رجوع کنید به لورچ ، 2000، ص 401ـ 408).

در این زمینه از رساله های دیگری نیز نام برده شده است ، از جمله رساله ای از حَبَش حاسب (منجم قرن سوم ) که احتمالاً از بین رفته است ، رساله ای از ابن سَمْح (متوفی 426) که فقط بخشی از آن باقی مانده است ، رسالة فی کیفیة صناعة الآلات النجومیّه از سجزی (متوفی ح 415) در بارة اقسام اسطرلاب و ابزارهای نجومی دیگر ( رجوع کنید به گ 123 ر ـ 153 پ )، و کتاب استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب از ابوریحان بیرونی . دو اثر اخیر بیشتر مطالب کتاب الکامل را در خود دارند. بیرونی در بحث اسطرلاب مبطّخ به کتاب الکامل اشاره کرده و مطالبی را از آن نقل کرده است (ابوریحان بیرونی ، 1380 ش ، ص 164ـ 165). افزون بر این ، در این دو اثر اطلاعاتی در بارة گونه های نامعمول اسطرلابها آمده است ، مانند نمونه هایی که از ترکیب روشهای تسطیح شمالی و جنوبی باهم ساخته می شوند. شرح مفصّلی در بارة تسطیح و گونه های مختلف اسطرلابها در کتاب جامع المبادی و الغایات فی علم المیقات حسن مراکشی (قرن هفتم ) دیده می شود ( رجوع کنید به ج 2، ص 38ـ109).

در دورة اسلامی برای ساخت اسطرلاب ، بویژه در ترسیم دایره های سمت و تعیین موقعیت ستاره ها به جای روشهای مثلثاتی ، روشهای ترسیمی (گرافیکی ) به کار می رفت ، سجزی در این باره روش ساده و بسیار جالبی عرضه کرده است .

روش حبش حاسب یکی از نخستین روشها برای یافتن مکان تلاقی یک دایرة سمت فرضی با دایرة افق است ( رجوع کنید بهبرگرن ، 1991، ص 315ـ317؛
کندی و دیگران ، ص 162ـ 163). روش ترسیم بر اساس یک نمودار مبناست که در آن دو محور عمود برهم ، از مرکز دایره ای مدرج عبور می کنند و با









ترسیم خطوط شعاعی یا موازی نسبت به یکی از محورها و انتقال فاصله ها از یک خط شعاعی تا دیگری با پرگار، نقاط مطلوب به دست می آیند. حبش رساله ای در بارة اسطرلاب مبطّخ نیز نوشته است . در این رساله جدولهایی برای یافتن نقاط آمده است که با وصل کردن آنها به هم منحنیها به دست می آیند ( رجوع کنید بهکندی و دیگران ، ص 1ـ146). خجندی (متوفی ح 390) و ابوسهل کوهی روشهای تسطیح دیگری را نیز شرح داده اند ( رجوع کنید بهبرگرن ، 1991، ص 320ـ327). صاغانی (متوفی 379) روش تسطیح خاصی را معرفی کرده که همانند روش تسطیح مخروطی است ، اما قطب این تسطیح می تواند در هر نقطه روی خط اتصال دو قطب شمال و جنوب سماوی قرار گیرد. بدین ترتیب منحنیهای ایجاد شده مقاطعِ مخروطی اند که با روشهای ترسیمی نقطه به نقطه یا با مشخصه های مقطع مخروطی پدید می آیند. تاکنون نمونة اسطرلابی با طرح صاغانی یافت نشده است (ابوریحان بیرونی ، 1923، ص 357؛
لورچ ، 1995، ص 237ـ250). بیرونی در کتاب ارزشمند تسطیح الصُوَر و تبطیخ الکُوَر (چاپ برگرن ، 1982، ص 186ـ200)، روشهای گوناگونی را برای تصویر کردن نقشه های زمین و کرة آسمان شرح داده است . در آثارالباقیه نیز در بارة یک نوع روش تسطیح که آن را استوانی و خود را مخترع آن نامیده ، بحث کرده است ( رجوع کنید به ابوریحان بیرونی ، همانجا).

در بخش غربی قلمرو اسلامی مسلمة بن احمد مَجریطی یکی از تأثیرگذارترین نویسنده ها در بارة تسطیح ، بود. او یادداشتهایی بر کتاب پلانیسفریوم بطلمیوس نوشت و در بخشهایی از دو رسالة کوتاه خود نیز مطالبی بر پایة آن کتاب نگاشت ( رجوع کنید به مجریطی ، 1994).

در زمان مجریطی و همچنین در قرن ششم / دوازدهم ، ترجمة کتابهای اخترشناسان مسلمان در بارة اسطرلاب به لاتینی ، در غرب مرجوع کنید بهثر بود. در برخی موارد، آثار لاتینی که بعدها بر اساس این ترجمه ها پدید آمدند در بر دارندة روشهای مشهور منجمان مسلمان بودند. مثلاً حتی اگر مسیر تاریخی انتقال روش ترسیمی سجزی (در تعیین مکان ستاره ها بر عنکبوت ) آشکار نبود، ترجمه های لاتینی این موضوع را نشان می دادند. در بخشی از یک رسالة تألیفی متعلق به قرن هفتم / سیزدهم نیز، که به خطا به فردی به نام ماشاءاللّه منسوب است ، در بارة روش ترسیمی برای دایره های سمت بحث شده که آشکارا از منابع اسلامی گرفته شده است ( رجوع کنید بهبرگرن ، 1991، ص 332). امروزه این رساله ها نیز منابع دیگری برای بررسی دستاوردهای ریاضیدانان و منجمان مسلمان در بارة تسطیح اند.

---

منابع :
(1) ابراهیم بن سنان ، رسائل ابن سنان ، چاپ احمدسلیم سعیدان ، رسالة 7 : فی الاسطرلاب ، کویت 1403/1983؛
(2) ( ابن ندیم ) ؛
(3) ابوریحان بیرونی ، الا´ثار الباقیة عن القرون الخالیة ، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ 1923؛
(4) همو، استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب ، چاپ محمداکبر جوادی حسینی ، مشهد1380 ش ؛
(5) همو، تسطیح الصور و تبطیخ الکور ، چاپ ج . ل . برگرن ، مجلة تاریخ العلوم العربیة ، ج 6، ش 1 و2 (1982)؛
(6) همو، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم ، چاپ جلال الدین همائی ، تهران 1362 ش ؛
(7) احمدبن محمد سجزی ، رساله فی کیفیة صناعة الا´لات النجومیّة ، نسخة خطی کتابخانة طوپقاپی سرای استانبول ، مجموعة احمد ثالث ، ش 3342؛
(8) حسن بن علی مراکشی ، جامع المبادی و الغایات فی علم المیقات ، چاپ فرجوع کنید بهاد سزگین ، چاپ عکسی از نسخة خطی کتابخانة طوپقاپی سرای استانبول ، مجموعة احمد ثالث ، ش 3343؛


/ ریچارد لورچ /