بُعد(2) ، اصطلاØ‌ نجومی . در نجوم به چند معنی به کار Ù…ÛŒ رود؛ رایجترین معنای آن فاصلة قوسی ظاهری است بین دو نقطه بر دایرة عظیمة گذرنده از آن دو نقطه ØŒ یا فاصلة کوچکتر قوسی بین یک نقطه Ùˆ یک دایرة عظیمه ØŒ Ú©Ù‡ اندازه اش بر دایرة عظیمة گذرنده از آن نقطه Ùˆ دو قطب دایرة عظیمة نخست سنجیده Ù…ÛŒ شود (بیرجندی ØŒ شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ Ú¯ 151ر، Ú¯ 93ر). چنانکه خواجه نصیرالدین طوسی ( زبدة الهیئة ØŒ ص 9) Ù…ÛŒ گوید: «هر نقطه Ú©Ù‡ بر فلک فرض کنند، چون خواهند Ú©Ù‡ بعد آن نقطه از معدّل النهار ( =استوای سماوی ) بدانند، دایرة عظیمه ای فرض کنند Ú©Ù‡ به قطبهای معدل النهار به آن نقطه بگذرد. آن دایره را دایرة میل آن نقطه خوانند Ùˆ آنچه میان این نقطه Ùˆ معدّل النهار بُوَد از آن دایره در جهت نزدیکتر، آن را بُعد آن نقطه خوانند از معدّل النهار.» این فاصلة قوسی معمولاً بر Ø‌سب درجه یا «جزء» Ú©Ù‡ معادل آن است بیان Ù…ÛŒ شود. واØ‌دهای دیگری نیز به این منظور به کار رفته است ØŒ مانند ذراع (= گز)ØŒ شِبر Ùˆ اصبع . قطر ظاهری ماه Ùˆ خورشید Ú©Ù‡ هر دو تقریباً نیم درجه اند، معادل یک شبر یا دوازده اصبع دانسته شده Ùˆ ذراع معادل یک درجه یا دو شبر است (ابوریØ‌ان بیرونی ØŒ 1373Ù€1375ØŒ ج 3ØŒ ص 1465). اما ظاهراً عبدالرØ‌مان صوفی (ص 160ØŒ 264)ØŒ بر خلاف بیرونی ØŒ هر ذراع را معادل 2 درجه دانسته است ØŒ زیرا فاصلة دو ستارة کتف جبار * را Ú©Ù‡ Ø‌دود 5ر7 درجه است ØŒ قدری بیش از 4 ذراع Ùˆ فاصلة سرهای دو پیکر را Ú©Ù‡ Ø‌دود 5ر4 درجه است ØŒ Ú©Ù…ÛŒ بیش از 2 ذراع دانسته است .

در اصطلاØ‌ گذاری نجوم دورة اسلامی ØŒ تفاضل طولهای دایرة البروجی خورشید Ùˆ هر یک از اجرام سماوی نیز بُعد نامیده Ù…ÛŒ شد. این کمیت برای دو سیارة عطارد Ùˆ زهره ØŒ Ú©Ù‡ طول دایرة البروجی آنها متناوباً از خورشید کمتر Ùˆ بیشتر Ù…ÛŒ شود، بترتیب ØŒ بعد صباØ‌ÛŒ Ùˆ بعد مسائی خوانده Ù…ÛŒ شد (بیرجندی ØŒ شرØ‌ تØ‌ریر المجسطی ØŒ ص 690). هر گاه نام جرم آسمانی ذکر نمی شد، بُعد ماه مورد نظر بود. برای Ù…Ø‌اسبة طول Ø‌قیقی ماه ØŒ دو برابر این کمیت به کار Ù…ÛŒ رفت Ú©Ù‡ آن را بعد مضاعف یا بعد مضعَّف Ù…ÛŒ نامیدند (همان ØŒ ص 323Ø› کندی ØŒ ص 79)ØŒ Ùˆ برخی زیجها برای مقادیر آن جدولهایی دارند.

تفاضل طولهای دایرة البروجی یا تقویمهای ماه خورشید، بُعدِ سوا (در مقابل بعد معدّل ) نیز خوانده Ù…ÛŒ شد (نصیرالدین طوسی ØŒ زیج ایلخانی ØŒ ص 48). این کمیت در پیش بینی رؤیت هلال به کار Ù…ÛŒ رفت ØŒ Ùˆ معمولاً مقدار آن در Ù„Ø‌ظة غروب خورشید موردنظر بود. این بعد را به سبب آنکه روی دایرة البروج * Ú©Ù‡ اجزای آن متساوی است سنجیده Ù…ÛŒ شد، بُعد سَواء (به فتØ‌ سین Ùˆ مدّ همزه ) یا بعد سِوی ' (به کسر سین Ùˆ قصر الف ) Ù…ÛŒ خواندند (بیرجندی ØŒ شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ Ú¯ 321Ù¾ Ø› همایی ØŒ ص 62). سُواء (به ضم سین ) را هم در این معنی درست دانسته اند (ابن منظور، ذیل «سوأ»). در پیش بینی رؤیت هلال ماه ØŒ علاوه بر بعد سوا، بعد معدَّل (تعدیل شده ) یا بعد معدِّل (سنجیده بر معدّل النهار) نیز مؤثر است . بعد معدّل به دو روش انØ‌راف یا تعدیل الغروب Ù…Ø‌اسبه Ù…ÛŒ شد. در روش انØ‌راف برای Ù…Ø‌اسبة بعد معدل ØŒ در Ù„Ø‌ظة غروب روز بیست ونهم ماه قمری سه پنجم عرض قمر را به تقویم قمر Ù…ÛŒ افزودند (برای عرضهای شمالی قمر) یا از آن Ù…ÛŒ کاستند (برای عرضهای جنوبی قمر) Ùˆ Ø‌اصل را قمر معدل Ù…ÛŒ نامیدند. سپس مطالع * نظیر خورشید Ùˆ قمر معدل را از هم Ú©Ù… Ù…ÛŒ کردند؛ Ø‌اصل ØŒ بعد معدّل بود (نصیرالدین طوسی ØŒ زیج ایلخانی ØŒ همانجا). در روش تعدیل الغروب ØŒ برای Ù„Ø‌ظة غروب روز بیست ونهم ماه قمری ØŒ تقویم (طول دایرة البروجی ) خورشید Ùˆ ماه تعیین Ù…ÛŒ شد. سپس اصلاØ‌ ناشی از اختلاف منظر در طول Ùˆ عرض دایرة البروجی ماه اعمال Ù…ÛŒ شد تا تقویم مرئی Ùˆ عرض مرئی ماه به دست آید. بر اساس این دو کمیت ØŒ مقدار تعدیل الغروب از جدول خاصی تعیین Ù…ÛŒ شد. این مقدار برای عرضهای شمالی قمر با تقویم مرئی قمر جمع Ùˆ برای عرضهای جنوبی قمر از آن کاسته Ù…ÛŒ شد Ùˆ ( تقویم ) Ø‌اصل قمر معدّل نام داشت . آنگاه مطالع نظیر خورشید Ùˆ قمر معدّل را از هم Ù…ÛŒ کاستند؛ نتیجه بعد معدّل بود (بیرجندی ØŒ شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ Ú¯ 320ر- 322ر). بعد معدّل تقریباً متناظر است با تفاوت زمانی دو Ù„Ø‌ظة غروب خورشید Ùˆ غروب ماه (Ù…Ú©Ø« ماه )ØŒ Ú©Ù‡ در آن ØŒ هر پانزده درجه را معادل یک ساعت گرفته باشیم . منجمان ØŒ بر اساس مقادیر بعد سوا Ùˆ بعد معدل ØŒ قابل رؤیت بودن یا نبودن هلال ماه را در روز بیست ونهم هر ماه قمری پیش بینی Ù…ÛŒ کردند، Ùˆ اگر هر دوی آنها از ده درجه بیشتر یا هر دوی آنها از ده درجه کمتر بود، بترتیب ØŒ رأی به رؤیت یا عدم رؤیت هلال Ù…ÛŒ دادند. در Ø‌التهایی Ú©Ù‡ یکی از آنها بیشتر Ùˆ دیگری کمتر از ده درجه بود، رأی منجمان با توجه به مقادیر آن دو صادر Ù…ÛŒ شد.

در اØ‌کام نجوم ØŒ مفهوم بعد اتصال نیز به کار Ù…ÛŒ رفت Ú©Ù‡ مربوط بود به مقایسة بعد دو کوکب با جرم آنها. منظور از جرم در اینجا فاصله ای فرضی در دو سوی مسیر کوکب بود Ú©Ù‡ دامنة نور آن Ù…Ø‌سوب Ù…ÛŒ شد. این دامنه برای خورشید 15 درجه ØŒ برای ماه 12درجه ØŒ برای زØ‌Ù„ Ùˆ مشتری هر کدام 9 درجه ØŒ برای مریخ 8 درجه Ùˆ برای زهره Ùˆ عطارد هر کدام 7 درجه بود. بعد اتصال نشان دهندة وضعیت اتصال دو کوکب بود Ùˆ مثلاً برابر شدن بعد دو کوکب با نصف مجموع جرمهای آن دو آغاز قوت اتصال به شمار Ù…ÛŒ آمد (جونپوری ØŒ ص 703Ø› تهانوی ØŒ ج 2ØŒ ص 1508).

نوع دیگر کاربرد بعد در این معنی ØŒ مفهوم بعد Ú©Ù„ÛŒ است Ú©Ù‡ نزد بطلمیوس عبارت بود از Ø‌د انØ‌طاط خورشید (قوسی از دایرة ارتفاع زیر افق ) در زمان طلوع یا غروب کوکب برای آنکه کوکب قابل رؤیت باشد. در نجوم دورة اسلامی ØŒ این مفهوم را به Ø‌د ارتفاع کوکب در زمان طلوع یا غروب خورشید برای آنکه کوکب مرئی باشد نیز گفته اند (بیرجندی ØŒ شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ Ú¯ 323 Ù¾ ). بدیهی است Ú©Ù‡ بعد Ú©Ù„ÛŒ به میزان درخشندگی ستاره یا سیّاره بستگی دارد. مقادیر بعد Ú©Ù„ÛŒ را از راه رصد تعیین Ù…ÛŒ کردند Ùˆ در جدولهای خاص آن در کتابهای نجومی Ù…ÛŒ آوردند. خواجه نصیرالدین طوسی ( زبدة الهیئة ØŒ ص 53 Ù€54) بعد Ú©Ù„ÛŒ را قوس ظهور یا قوس خفا نامیده Ùˆ آن را همانند بطلمیوس تعریف کرده Ùˆ اندازة آن را برای زØ‌Ù„ Ùˆ عطارد 11 درجه ØŒ برای مشتری 10 درجه ØŒ برای مریخ 5ر11 درجه Ùˆ برای زهره 5 درجه دانسته است .

بعد در نجوم به معنای معمول آن نیز، Ú©Ù‡ فاصلة Ø‌قیقی اجرام از یکدیگر باشد، به کار رفته است . در نجوم دورة اسلامی ØŒ برای بیان ابعاد نجومی ØŒ نیم قطر کرة زمین را واØ‌د اختیار Ù…ÛŒ کردند (بیرجندی ØŒ شرØ‌ تذکره ØŒ فصل 5ØŒ باب 4Ø› کوشیار گیلانی ØŒ ص 111). در دورة اسلامی ØŒ رساله های متعددی با



عنوان «رسالة ابعاد و اجرام » تألیف شده که در آنها فاصلة اجرام آسمانی از زمین و اندازة آنها بیان شده است .

در هیئت بطلمیوسی ØŒ خورشید روی دایره ای Ø‌رکت Ù…ÛŒ کند Ú©Ù‡ مرکز آن مرکز عالم (زمین ) نیست ØŒ اما مرکز عالم بر سطØ‌ این دایره واقع است . پس بر Ù…Ø‌یط این دایره دو نقطه وجود دارد Ú©Ù‡ در آنها فاصلة خورشید تا زمین به بیشترین Ùˆ کمترین مقدار خود Ù…ÛŒ رسد؛ اولی را بعد ابعد یا اوج Ùˆ دومی را بعد اقرب یا Ø‌ضیض * Ù…ÛŒ نامند. روی دایرة مسیر خورشید دو نقطه قرار دارد Ú©Ù‡ از مرکز عالم Ùˆ مرکز دایرة مسیر خورشید به یک فاصله اند. فاصلة این نقاط تا مرکز عالم بین Ø‌داکثر Ùˆ Ø‌داقل بعد است Ùˆ آن را بعد اوسط (به اعتبار بعد) Ù…ÛŒ نامند. اگر از مرکز عالم عمودی بر خط واصل اوج Ùˆ Ø‌ضیض اخراج کنیم ØŒ نقاط برخورد آن با دایرة مسیر خورشید نقاطی خواهند بود Ú©Ù‡ در آنها سرعت Ø‌قیقی Ùˆ میانگین خورشید برابر Ù…ÛŒ شود. بنابراین ØŒ دو نقطة مذکور را بعد اوسط (به اعتبار سیر) Ù…ÛŒ نامند ( رجوع کنید به Ø´Ú©Ù„ 1).

ابوریØ‌ان بیرونی این سه فاصله را بترتیب ،بعد دور،بعد نزدیک Ùˆ بعد میانه خوانده است (1362Ø´ ØŒ ص 116Ù€117). دربارة کواکب هم تعریفهای مشابهی وجود دارد Ú©Ù‡ در آنها به جای دایرة مسیر، فلک Ø‌امل Ùˆ به جای خورشید، مرکز فلک تدویر در نظر گرفته Ù…ÛŒ شود (1373Ù€1375،ج 3ØŒ ص 1449Ø› رجوع کنید به Ø´Ú©Ù„ 2). نقاط متناظر با این سه بعد، مبنای تقسیم افلاک به بخشهایی است Ú©Ù‡ نطاقات خوانده Ù…ÛŒ شود (نصیرالدین طوسی ØŒ زبدة الهیئة ØŒ ص 18Ù€ 19Ø› ابوریØ‌ان بیرونی ØŒ 1373Ù€ 1375ØŒ ج 3ØŒ ص 1447Ù€ 1450).

در اصطلاØ‌ گذاری جدید نجوم ØŒ بعد ØŒ فاصلة زاویه ایِ دایرة



























Ø´Ú©Ù„ 1





























Ø´Ú©Ù„ 2

میل کوکب از دایرة میل نقطة اعتدال بهاری است Ú©Ù‡ در جهت توالی بروج سنجیده Ù…ÛŒ شود، Ùˆ واØ‌د آن ساعت ØŒ معادل پانزده درجة قوسی ØŒ است . در نجوم دورة اسلامی ØŒ مفهوم مطالع ممرّ به همین معناست Ú©Ù‡ بر Ø‌سب درجه سنجیده Ù…ÛŒ شود. اندازة این قوس برای درجات دایرة البروج ØŒ مطالع استوایی نام دارد (بیرجندی ØŒ شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ Ú¯ 121 Ù¾ ).

منابع : ابن منظور، لسان العرب ØŒ چاپ علی شیری ØŒ بیروت 1412/1992Ø› Ù…Ø‌مدبن اØ‌مد ابوریØ‌ان بیرونی ØŒ کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم ØŒ چاپ جلال الدین همائی ØŒ تهران 1362Ø´ Ø› همو، کتاب القانون المسعودی ØŒ Ø‌یدرآباد دکن ØŒ 1373Ù€1375/ 1954Ù€1956Ø› عبدالعلی بن Ù…Ø‌مد بیرجندی ØŒ شرØ‌ تØ‌ریرالمجسطی ØŒ نسخة خطی Ø´ 590 کتابخانة مدرسة عالی شهید مطهری Ø› همو، شرØ‌ تذکره ØŒ نسخة خطی Ø´ 6151 کتابخانة مجلس شورای اسلامی Ø› همو، شرØ‌ زیج الغ بیگ ØŒ نسخة خطی Ø´ 680 کتابخانة مدرسة عالی شهیدمطهری Ø› Ù…Ø‌مداعلی بن علی تهانوی ØŒ کتاب کشاف اصطلاØ‌ات الفنون ØŒ چاپ Ù…Ø‌مدوجیه ... ( ودیگران ) ØŒ کلکته 1862ØŒ چاپ افست تهران 1967Ø› غلامØ‌سین بن ملافتØ‌ الله جونپوری ØŒ جامع بهادرخانی ØŒ چاپ سنگی ØŒ کلکته 1835Ø› عبدالرØ‌مان بن عمر صوفی ØŒ کتاب صور الکواکب الثمانیة Ùˆ الاربعین ØŒ Ø‌یدرآباد دکن 1373/1954Ø› ادوارد استوارت کندی ØŒ پژوهشی در زیجهای دورة اسلامی ØŒ ترجمة Ù…Ø‌مد باقری ØŒ تهران 1374 Ø´ Ø› کوشیاربن لبّان کوشیار گیلانی ØŒ «رسالة ابعاد Ùˆ اجرام »، ترجمة Ù…Ø‌مد باقری ØŒ مجموعة مقالات Ùˆ سخنرانیهای هزارة گوشیار گیلی ØŒ چاپ Ù…Ø‌مدرضا نصیری ØŒ رشت 1367Ø´ ØŒ ص 107Ù€126Ø› Ù…Ø‌مدبن Ù…Ø‌مد نصیرالدین طوسی ØŒ زبدة الهیئة ØŒ چاپ سنگی ØŒ تهران 1321Ø› همو، زیج ایلخانی ØŒ نسخة خطی Ø´ 684 کتابخانة مدرسة عالی شهید مطهری Ø› جلال الدین همایی ØŒ تاریخ علوم اسلامی ØŒ تهران 1363 Ø´ .

/ علیرضا موØ‌دنژاد /