بنی موسی

نویسنده (ها) : حسین معصومی همدانی

آخرین بروز رسانی : سه شنبه 3 تیر 1399 تاریخچه مقاله

بَنی موسى، عنوانی برای محمد، احمد و حسن، فرزندان موسى ابن شاكر خراسانی كه در منابع گاهی از آنان با عنوان بنی شاكر هم نام برده شده است. بنی موسى هم از نظر سهمی‌كه در نهضت ترجمه از یونانی به عربی و بنیان‌گذاری علوم ریاضی دوران اسلامی ‌داشته‌اند، هم به سبب نقشی كه در حیات سیاسی، علمی ‌و فرهنگی نیمۀ اول قرن ۳ق ایفا كرده‌اند، همواره مورد توجه بوده‌اند.

زندگی

تاریخ تولدِ هیچ یك از ۳ برادر معلوم نیست. تاریخ درگذشت محمد را كه برادر بزرگ‌تر است، ۲۵۹ق / ۸۷۳م ذكر كرده‌اند (ابن ندیم، ۳۳۱؛ قفطی، ۳۱۶؛ ابن خلكان، ۵ / ۱۶۳). باید گفت كه كنیۀ محمد ابوجعفر بوده (نک‌ : حنین، ۴-۶؛ ابن‌عبری، ۲۶۴)، نه ابوعبدالله، چنانکـه ابن خلكان گفته است (۵ / ۱۶۱)؛ و كنیۀ احمد هم ابوالحسن بوده (حنین، ۵)، نه ابوالقاسم، چنانکـه كلاگت نوشته است (I / 226). نام برادر كوچك‌تر نیز در قدیم‌ترین منابع، احمد ثبت شده، نه حسین، چنانکـه در دو نسخه از ۳ نسخۀ خطی موجودِ الحیل آمده است (ص ۱). ۳ برادر و نیز فرزندان ایشان را به بنی منجم نیز می‌شناخته‌اند و همین باعث شده است كه گاهی در شرح احوال ایشان و فرزندان یحیى بن ابی منصور كه ایشان نیز به بنی منجم (ه‌ م) معروف بوده‌اند، خلط شود (نک‌ : ابن ندیم، ۳۵۳). همچنین گاه برادر بزرگ‌تر، محمد با محمد بن موسى خوارزمی ‌كه از او مسن‌تر، و دوره رونق فعالیت علمیش زمان مأمون بوده، اشتباه شده است. چنین خلطی از دیرباز وجود داشته، چنانکـه ابوحیان توحیدی تصریح این نکـته را لازم دیده است كه این «محمد بن موسى منجم جلیس» غیر از خوارزمی‌است (۳ / ۵۰۰؛ نک‌ : قفطی، ۳۵۸، كه همین مطلب را ذیل احوال یحیى بن ابی منصور نقل كرده است؛ نیز نک‌ : این عبری، ۲۳۷؛ ابن طاووس، ۱۶۴). شهرت محمد به جلیس ظاهراً به سبب جایگاهی است كه وی نزدِ چند تن از خلفای عباسی داشته است. هرچند واژۀ «جلیس» بر منصب خاصی دلالت نمی‌كند، اما در كنار ندیم، بر هم‌نشینان خلفا اطلاق می‌شده است (ابن كثیر، ۱۱ / ۱۹۷؛ نک‌ : صابی، ۲۱-۲۳).

قفطی سرچشمۀ افسانه ای دربارۀ بنی موسى بوده است. وی هر چند در مدخلی كه به آنان اختصاص داده است، می‌نویسد: پدر ایشان، موسى ابن شاكر در علم هندسه سرآمد بوده است (ص ۳۱۵)، اما در مدخل دیگری در آخر كتاب خود ــ در بخش كسانی كه به كنیه معروف بوده‌اند ــ داستانی می‌آورد كه به موجب آن موسى بن شاكر اهل علم و ادب نبوده، بلكه در جوانی در خراسان راهزنی می‌كرده است. آن گاه به تفصیل شیوۀ راهزنی، و حتى رنگ اسب و نقاب او را شرح می‌دهد. وی می‌نویسد: موسى بن شاكر بعداً از راهزنی توبه كرد و در سلك ملازمان مأمون درآمد و هنگام مرگ، فرزندان خود را به مأمون سپرد. خلیفه پسران او را كه هنوز كودك بودند، به اسحاق بن ابراهیم مصعبی، مسئول بیت‌الحكمه سپرد و او سرپرستی ایشان را در بیت الحكمه به یحیى بن ابی منصور داد (ص ۴۴۱-۴۴۳؛ نیز نک‌ : ابن عبری، همانجا).

داستان راهزنی موسى بن شاكر را هیچ یك از منابع مقدم بر قفطی تأیید نمی‌كنند. صاعد ‌اندلسی كه بیش از یك قرن پیش از قفطی می‌زیسته است، موسى بن شاكر را مشهور، و از منجمان دربار مأمون دانسته، و او را در كنار پسرانش از پیشتازان علم هندسه و هیئت افلاك و حركات نجوم شمرده است، بی‌آنکـه چیزی از داستان راهزنی او بگوید (ص ۲۲۵). شهرت بنی موسى به بنی منجم نیز از قراین دیگری است كه احتمال راهزنی پدر ایشان را كاهش می‌دهد. گذشته از این، مدخل دوم قفطی ــ برخلاف مدخل اول او كه تقریباً به طور كامل از ابن ندیم گرفته شده است ــ كمتر اطلاع تاریخی دقیقی در بر دارد و بیش از آنکـه از نظر تاریخی درخور استناد باشد، از لحاظ افسانه‌هایی كه در زمان قفطی، تقریباً ۳ قرن پس از زمان بنی موسى، دربارۀ ایشان رواج داشته، درخور مطالعه است. به همین سبب هم برخی از محققان جدید در درستی این داستان تردید كرده‌اند (راشد، الریاضیات ...[۱]، I / 2-3؛ قربانی، ۱۴۷- ۱۴۸).

از منابع تاریخی و جغرافیایی و كتابهای ادب اطلاعاتی دربارۀ بنی موسى به دست می‌آید كه بر جایگاه بلند آنان در زندگی سیاسی و فرهنگی و اجتماعی آن زمان دلالت دارد. نخستین بار در زمان مأمون است كه نام بنی موسى به میان می‌آید. در داستانی كه ابن دایه (ه‌ م) ریاضی‌دان و محدث از ابوكامل (ه‌ م) ریاضی دان مصری، و او از ریاضی دانی دیگر به نام سند بن علی، نقل كرده است، مأمون نظر محمد و احمد، پسران موسى بن شاكر منجم را دربارۀ هندسه دانی به نام ابراهیم بن اعجمی ‌می‌پرسد و ایشان در پاسخ، او را هندسه‌دانی كم مایه می‌خوانند (ص ۱۲۸-۱۲۹). داستان دیگری كه درباره حسن بن موسى و مأمون نقل شده است، نیز دلالت دارد كه در زمان مأمون هر ۳ برادر به ریاضیات اشتغال داشته‌اند و حتى برادر كوچك‌تر، حسن، در آن زمان هندسه دانی معروف بوده است (ابن عبری، ۲۶۵).

به نوشتۀ ابن‌خلكان، بنی‌موسى در زمان مأمون مأمورِ ‌اندازه‌گیری طول یك درجه از محیطِ زمین شدند و این كار را با موفقیت به انجام رساندند (۵ / ۱۶۲-۱۶۳؛ نک‌ : دنبالۀ مقاله، فعالیتهای علمی، بخش ج). منبع بسیار كهن‌تری كه نشان می‌دهد بنی‌موسى در همان زمان مأمون به علم نجوم اشتغال داشته‌اند، رسالۀ فی سنة الشمس است .در این رساله ــ كه معمولاً به ثابت ابن قره نسبت داده می‌شود، اما بنا بر استدلالهای قانع‌كننده مُرلُن (نک‌ : دنبالۀ مقاله، بخش آثار)، درواقع از بنی موسى است ــ مؤلفان به رصدهای خود كه میان سالهای ۲۱۵-۲۱۷ق / ۸۳۰-۸۳۲م صورت گرفته است، اشاره می‌كنند. بنابراین، بنی موسى در اواخرِ خلافت مأمون به كار رصد اشتغال داشته‌اند.

در دوران خلافت واثق (۲۲۷-۲۳۲ق / ۸۴۲ -۸۴۷م) بار دیگر نام بنی موسى در منابع دیده می‌شود. به روایت ابن خردادبه، واثق محمد بن موسى منجم را به بلاد روم فرستاد تا دربارۀ اصحاب كهف تحقیق كند و به «عظیم روم» هم نامه نوشت كه كسی را در این مأموریت با او همراه سازد. وی سپس شرح این سفر را كه خود از محمد بن موسى شنیده است، نقل می‌كند (ص ۱۰۶-۱۰۷). مسعودی نیز می‌گوید كه در كتابی كه پیش‌تر نوشته بوده است، به تفصیل دربارۀ اصحاب كهف و رقیم و مأموریت محمد ابن موسى منجم از جانب واثق برای تحقیق در این باره و مشاهدات او در این سفر سخن گفته است (ص ۱۱۶). بیرونی این مأموریت را در زمان خلافت معتصم (۲۱۸-۲۲۷ق / ۸۳۳ -۸۴۲م) دانسته، و گفته است: اجسادی كه محمد بن موسى در غار دیده، احیاناً مربوط به راهبانی بوده است كه در این غار می‌زیسته‌اند و پس از مرگ نیز پیكرشان مدتی طولانی سالم مانده بوده است ( اﻵثار...،۲۹۰). چون ابن خردادبه ــ كه خود از بزرگان عصر عباسی، و متصدی دیوان برید بوده است ــ این داستان را از شخص محمد بن موسى نقل می‌كند و طریق روایت بیرونی هم به علی بن یحیى منجم منتهی می‌شود ــ كه او هم از بزرگان آن زمان و دوست محمد بن موسى بوده است ــ نمی‌توان یكی از دو روایت را به طور قطع بر دیگری مرجح دانست. به هر حال ــ چه روایت بیرونی را بپذیریم، چه روایت ابن‌خردادبه و مسعودی را ــ اگر محمد بن موسى در زمان این سفر ۳۰ یا ۴۰ ساله فرض شود، می‌توان تاریخ تولد او را در حدود دهۀ آخر سدۀ ۲ق دانست.

این تاریخ تقریبی رانوشتۀ حنین بن اسحاق هم تأیید می‌كند. وی در رسالة الی علی بن یحیى فی ذكر ما ترجم من كتب جالینوس كه كتاب فی الاخلاق جالینوس را به سفارش محمد بن موسى به عربی ترجمه كرده، و چون پس از آن به صحبت «محمد بن عبدالملك» مشغول شده، از اتمام آن باز مانده، تا اینکـه دوباره به درخواست محمدبن موسى ترجمۀ آن را به پایان رسانده است (ص ۶۰، ۱۲۶). چون حنین در جای دیگری از همین كتاب از این محمد بن عبدالملك با عنوان محمد بن عبدالملك وزیر نام می‌برد، پیداست كه منظور او ابن زیات (ه‌ م) وزیر واثق بوده است كه در ۲۳۳ق / ۸۴۸م به دستور متوكل كشته شد. از این رو، محمد بن موسى در میان سالهای ۲۲۷-۲۳۲ق در سن و موقعیتی بوده كه نه تنها از جانب خلیفه به سفری رسمی ‌فرستاده می‌شده، بلكه مشوقِ ترجمۀ كتابهای علمی ‌هم بوده، و در آن زمان به منجم یا ابن منجم نیز معروف بوده است.

مقدسی نیز در ضمن داستان مأموریت سَلاّم مترجم به قصد دیدار سد یأجوج و مأجوج ــ كه از ابن خردادبه نقل می‌كند ــ از قول سلام می‌آورد كه واثق پیش از او نیز محمد بن موسى خوارزمی‌ منجم را به سفارت به نزد طَرخان پادشاه خزران فرستاده بوده است (ص ۳۶۲). اما عبارت مربوط به مأموریت محمد بن موسى خوارزمی‌نزد خزران در متن چاپ شدۀ المسالك والممالك ابن خردادبه وجود ندارد. كراچكوفسكی این محمد بن موسى را همان محمد بن موسى بن شاكر دانسته، و داستان این دو سفر را به دنبال هم آورده است (ص ۱۴۸)؛ و البته با توجه به خلطی كه از قدیم میان نام محمد بن موسى بن شاكر و محمد بن موسى خوارزمی‌وجود داشته است، دور از واقع نمی‌نماید.

محمد بن موسى و احمد بن موسى در دوران خلفای پس از واثق نیز در شمار بزرگان درگاه خلافت بودند. یعقوبی می‌نویسد: متوكل پس از رسیدن به خلافت، به برخی از بزرگان ــ ازجمله محمد بن موسى منجم و برادرانش و جماعتی از كاتبان و سرداران و ‌هاشمیان ــ در سامرا زمین داد و چون بعدها درصدد برآمد كه پایتخت را به جای دیگری منتقل كند، كار گزینش محل مناسب را به محمد بن موسى و مهندسان دیگری كه در درگاهش بودند، سپرد؛ ایشان نیز جایی به نام ماحوزه را برگزیدند و متوكل شهر جعفریه را در آن بنا كرد (ص ۲۶۶). به روایت طبری هنگامی‌كه متوكل در ۲۴۵ق / ۸۵۹م درصدد بنای شهر جعفریه برآمد، نجاح ابن سلمه ــ كه در آن زمان مسئول دیوان توقیع، و ندیم وی بود ــ به خلیفه پیشنهاد كرد كه چند تن از بزرگان را به دست او بسپارد تا مالی را كه برای ساختن شهر لازم است، از ایشان بگیرد و برای این منظور سیاهه ای از حدود ۲۰ نفر به متوكل عرضه كرد (۹ / ۲۱۵-۲۱۶). در این سیاهه نام محمد بن موسى و برادرش احمد در كنار كسانی چون عبیدالله بن یحیى بن خاقان، وزیرِ متوكل و برادرانش عبدالله و زكریا بن یحیى و نیز حسن ابن مخلَد صاحب دیوان ضیاع و عیسی بن فرخانشاه (معاون او) آمده است (همو، ۹ / ۲۱۴). از این ماجرا معلوم می‌شود كه در آن زمان بنی موسى در شمار بزرگان و ثروتمندان دارالخلافه و از نزدیكان خلیفه به شمار می‌آمده‌اند و محسود اقران خود، از جمله نجاح بن سلمه بوده‌اند كه به اعتقاد طبری با این پیشنهاد ظاهراً می‌خواسته، رقیبانی را كه در میان «كاتبان و قائدان» درگاه خلافت داشته است، از میان بردارد (همانجا؛ نیز نک‌ : ابن دایه، ۳۳: اشاره به بدخلقی و بدرفتاری نجاح).

درست معلوم نیست كه بنی موسى در دربار خلافت چه مقامی ‌داشته‌اند. طبری از ایشان در ردیف كاتبان و قائدان یاد می‌كند (همانجا) و ابن عبری ــ هرچند به اشتباه اوج كار ایشان را دوران معتضد می‌داند ــ می‌نویسد: محمد بن موسى از بزرگان سرداران بود، تا اینکـه كار دولت به دست تركان افتاد (ص ۲۶۴). به هر حال، ایشان نه تنها محسود اقران بودند، بلكه گاه نیز خود بر ضد رقیبان توطئه می‌كردند. ابن دایه از ابوكامل نقل می‌كند كه «محمد و احمد پسران موسى بن شاكر در حق هر كس كه به تقدم در علم نام بردار بود، حیله می‌كردند. ایشان سند ابن علی را به بغداد فرستادند تا از دربار متوكل دور باشد و نیز دربارۀ كندی سعایت كردند، تا آنجا كه متوكل دستور داد او را زدند و نیز كسانی به خانۀ او رفتند و كتابهای او را آوردند و در گنجینه‌ای كه كِندیه نام گرفت، جای دادند» (ص ۱۳۰-۱۳۲؛ نیز نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۰۷- ۲۰۸). ابن دایه می‌افزاید كه متوكل كارِ كندن آبراهۀ معروف به جعفری را به محمد و احمد واگذار كرد و این دو نیز محمد بن كثیر فرغانی (منجم معروف) را به این كار گماشتند. فرغانی در كار خود اشتباه كرد و دهانۀ نهر را پایین گرفت؛ درنتیجه، آب در نهر جریان نمی‌یافت. متوكل خشمگین شد و سند بن علی را از بغداد فرا خواند و تهدید كرد كه اگر آبراهه درست كار نکـند، محمد و احمد را در كنار آن به دار خواهد آویخت. محمد و احمد یقین كردند كه كارشان تمام است. بنابراین، از در سازش با سند بن علی درآمدند و او نیز ــ با اینکـه با كندی دشمنی داشت ــ از آن دو خواست كه كتابهای كندی را به او باز گردانند و چون این كار انجام گرفت، به ایشان گفت كه بنا به محاسبات، متوكل بیش از ۴ ماه زنده نخواهد ماند و تا آن زمان هم آب دجله بالا می‌آید و در آبراهه جریان می‌یابد. پس پیش متوكل گفت كه در طراحی آبراهۀ خطایی رخ نداده است. بدین ترتیب، محمد و احمد از خشم متوكل نجات یافتند و متوكل هم دو ماه پس از آن كشته شد. یعقوبی نیز به ناموفق ماندن طرح آبراهۀ جعفریه اشاره كرده، اما علت آن را سختی زمین دانسته است (ص ۳۶۷).

طبری در وقایع سال ۲۴۸ق آورده است: منتصر خوابی را كه دلالت بر مرگ او داشته، برای محمد بن موسى و علی بن یحیى نقل كرده است (۹ / ۲۵۳)، هر چند معلوم نیست لقب ابن منجم كه در این روایت آمده است، باید راجع به محمد بن موسى فرض شود، یا علی بن یحیى كه او نیز به این لقب معروف بوده است.

صولی می‌نویسد: پس از مرگ منتصر، چون سران تركان و موالی بر آن شدند كه با احمد بن معتصم بیعت كنند، محمد بن موسى منجم نزد بزرگان آنان رفت و گفت كه احمد بن معتصم بر این گمان است كه از متوكل و منتصر به خلافت سزاوارتر بوده است و شما تاكنون راه رسیدن به خلافت را بر او بسته‌اید؛ بنابراین، اگر وی خلیفه شود، شما را به چشم خواری خواهد دید و پیش او قدری نخواهید داشت. تركان ــ جز بغای كبیر ــ نظر او را پذیرفتند؛ اما سرانجام، راه میانه‌ای برگزیدند و به جای احمد بن معتصم پسر او محمد را به خلافت برداشتند و با او با لقب مستعین بیعت كردند (نک‌ : دخویه، ۳ / ۱۵۰۱-۱۵۰۲).

صولی در سبب مخالفت محمد بن موسى با خلافت احمد بن معتصم می‌نویسد: این احمد شاگرد و پروردۀ كِندی بود و محمد و احمد با كندی دشمنی داشتند (همانجا). اكنون باید گفت: چه سبب دشمنی بنی موسى با كندی، چنانکـه برخی گفته‌اند (دانلپ،176 -175؛ ابوریده، ۲۸-۳۱)، تمایلِ كندی به معتزلیان ــ كه در زمان متوكل مغضوب بودند ــ فرض شود؛ چه، چنانکـه از حوادث بعدی بر می‌آید، نتیجۀ رقابتی بوده باشد كه میان هواداران متوكل و خاندان او با هواداران دیگر فرزندان معتصم وجود داشته است؛ در هر حال، محمد بن موسى در نیمۀ قرن ۳ق / ۹م در مركز وقایع سیاسی جای داشته، و از جمله كسانی بوده كه نظرشان در انتخاب خلیفه مؤثر بوده است (نک‌ : آدامسن، ۴۶: نظرهای مختلف دربارۀ روابط كندی و معتزلیان).

در ۲۵۱ق / ۸۶۵م گروهی از لشكریان خلیفه كه در سامرا بودند، سر به شورش برداشتند و با معتز، پسر متوكل بیعت كردند؛ اما چون لشكریانی كه در بغداد بودند، بر بیعت مستعین باقی ماندند، معتز برادرِ خود، احمد را با سپاهی به جنگ او فرستاد (طبری، ۹ / ۲۸۲-۲۹۱). هنگامی‌كه لشكریان احمد به دروازۀ شماسیۀ بغداد رسیدند، محمد بن موسى از سوی محمد بن عبدالله بن طاهر، فرمانده سپاه مستعین به همراه یكی دیگر از بزرگان برای خبر گرفتن از چند و چون لشكریان احمد روانه شد (همو، ۹ / ۲۹۲). محمد شمار لشكریان را دو هزار نفر، و شمار چهارپایان ایشان را هزار رأس برآورد كرد. سرانجام، چون كار بر مستعین دشوار شد، محمد بن عبدالله بن طاهر جانب معتز را گرفت و هیئتی نزد مستعین فرستاد تا او را به كناره‌گیری تشویق كنند. این هیئت كه محمد بن موسى بن شاكر نیز جزو آن بود، در كار خود موفق شد و خلیفه با شرایطی قبول استعفا كرد (همو، ۹ / ۳۴۴).

پس از این، دیگر نامی ‌از محمد بن موسى در تاریخ وقایع سیاسی دیده نمی‌شود. ابن عبری علت پایین آمدن منزلت بنی‌موسى را غلبۀ تركان دانسته، هر چند گفته است كه در روزگار خلافت معتضد (۲۷۹-۲۸۹ق / ۸۹۲-۹۰۲م) منزلت بنی‌موسى بالا گرفت (ص ۲۶۴)؛ اما چون محمد بن موسى ۲۰ سال پیش از خلافت معتضد مرده است، این سخن درست نمی‌نماید، مگر آنکـه آن را راجع به احمد بن موسى بدانیم كه در این صورت هم باید عمر او بسیار طولانی فرض شود. تنها احتمال این است كه این عبارت راجع به مطهر پسر احمد بن موسى باشد كه به گفتۀ ابن ندیم، از ندیمان معتضد بوده است.

آگاهی ما از احوال دو برادر دیگر، احمد و حسن، جز در مواردی كه نام احمد در كنار برادر بزرگ‌ترش آمده، از این هم كمتر است. همین قدر معلوم است كه احمد ــ چنانکـه در مقدمۀ ترجمۀ مخروطات آپولونیوس آمده (نک‌ : احمد، ۶۲۷، نیز دنبالۀ مقاله، فعالیتهای علمی، بخش ب) ــ زمانی والی بریدِ سرزمین شام بوده است. دربارۀ حسن هم، باز به استناد همین مقدمه، می‌دانیم كه پیش از احمد درگذشته (همانجا)، و مرگ او احتمالاً پس از ۲۳۲ق / ۸۴۷م بوده است، زیرا چنانکـه پیش‌تر نقل شد، محمد و برادرانش ــ كه احیاناً حسن هم جزو آنان بوده است ــ از متوكل در سامرا زمین گرفته بوده‌اند. محمد پسری به نام ابراهیم داشت كه او هم از مشوقان ترجمۀ كتابهای علمی ‌بود. حنین می‌نویسد كه یكی از كتابهای جالینوس را برای ابراهیم بن محمد بن موسى ترجمۀ كرده است (ص ۴۹-۵۰). به احتمال زیاد وی همان ابراهیم بن محمد بن موسى كاتب است كه ابن‌ابی‌اصیبعه از او در میان كسانی كه مشوق ترجمه كتابهای علمی ‌به عربی بوده‌اند، نام برده است (۱ / ۲۰۶). به نوشتۀ ابن ندیم از احمد هم پسری به نام مطهر باقی ماند كه از ادب چندان بهره نداشت و در زمره ندیمان معتضد بود (ص ۳۳۱).

فعالیتهای علمی

الف ـ حمایت از مترجمان و تشویق پژوهش

به نوشتۀ ابن ندیم، بنی موسى از جمله كسانی بودند كه در طلب علوم كهن بسیار كوشیدند و در این راه مال فراوان خرج كردند و رنجها بردند و كسانی را به سرزمین روم (بیزانس) فرستادند تا این علوم را برای ایشان بیاورند و مترجمان را با صرف هزینه‌ها از گوشه و كنار نزد خود جمع كردند (ص ۳۳۰-۳۳۱). همو در جای دیگری می‌نویسد: محمد، احمد و حسن حنین بن اسحاق و دیگران را به روم فرستادند و ایشان از آنجا كتابهای طرفه و نوشته‌های غرب در فلسفه، هندسه، موسىقی، حساب و پزشكی برایشان آوردند (ص ۳۰۴)؛ همچنین از ابوسلیمان منطقی سجستانی نقل می‌كند كه «بنی منجم» هر ماه حدود ۵۰۰ دینار به گروهی از مترجمان، از جمله حنین بن اسحاق و حُبَیش بن حسن و ثابت بن قره، حقوق می‌پرداختند (همانجا؛ نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۱۸۷).

به گفتۀ ابن‌ندیم، حنین بیشتر ترجمه‌هایش را به سفارش بنی‌موسى انجام داده است (ص ۳۵۲؛ نیز نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۰۵). این گفته را فهرستی كه حنین خود از آثار جالینوس فراهم آورده است، تأیید می‌كند. از میان ۱۲۹ كتاب یا رساله كه نامشان در این فهرست آمده ــ و برخی از آنها هم به عربی ترجمه نشده، و حتى برخی را نیز حنین خود ندیده بوده است ــ ۶۲ اثر، یعنی بیش از نیمی ‌از آنها به دست حنین یا دیگران برای محمد بن موسى یا احمدبن موسى و در یك مورد هم برای ابراهیم بن محمد بن موسى ترجمه شده است. در جدولی كه براساس تصریحات حنین در جای جای رسالۀ وی فراهم آمده، نام مترجمانی كه در خدمت بنی موسى بوده‌اند و شمار آثاری كه هریك برای آنان ترجمه كرده‌اند، آمده است (نک‌ : ص ۶۸۹).

از این جدول نقش بنی موسى در ترجمۀ متون به عربی ــ حتى در علمی‌ چون پزشكی كه با علایق اصلی آنان (ریاضیات و نجوم و علم حیل) رابطه مستقیمی‌ نداشته است ــ معلوم می‌شود. از مجموع این آگاهیها چنین بر می‌آید كه حتى اگر بنی‌موسى كار خود را با بیت‌الحكمه آغاز كرده باشند، در زمان اوج فعالیتشان، یعنی در دهه‌های ۳ تا ۵ قرن ۳ق / ۹م بیت‌الحكمه در هدایت ترجمه و تحقیق دیگر آن اهمیت پیشین را نداشته، و كار حمایت و تشویق مترجمان برعهده اشخاص منتفذ و با فرهنگ و مالداری بوده است كه این كار را به سائقه علاقه شخصی انجام می‌داده‌اند؛ و در این میان، بنی موسى، و به ویژه محمد و احمد از همه مؤثرتر بوده‌اند (نک‌ : گوتاس، ۶۰-۵۳، كه سهم افراد را در نهضت ترجمه مهم‌تر از نهاد متمركز بیت‌الحكمه می‌داند). در این زمان خانه بنی موسى كانون علمی‌ واقعی بوده، و كار ایشان از تشویق مترجمان بسیار فراتر می‌رفته است و در واقع ۳ برادر در رأس یك گروه پژوهشی بوده‌اند. بنی موسى به سبب تمكن می‌توانستند به مترجمان حقوق بپردازند و به دلیل احاطه‌ای كه خود بر علوم مختلف داشتند، قادر بودند آنان را در كار ویرایش و اصلاح ترجمه‌ها یاری كنند.

نظارت بنی موسى بر آثاری كه به سفارش ایشان ترجمه می‌شد، همه جانبه بود؛ ازجمله اینکـه گاهی مترجمی‌ چیره‌دست‌تر را ــ كه معمولاً حنین بود ــ به اصلاح كار مترجمی‌ دیگر می‌گماشتند (نک‌ : حنین، ۲۷)؛ گاه دو مترجم را به مقابله و اصلاح متنی كه یكی از ایشان ترجمه كرده بود، وادار می‌كردند (همو، ۲۸، ۲۹)؛ گاه خود به مطالعۀ ترجمه می‌پرداختند و اصلاح اغلاطی را كه در آن می‌دیدند، از حنین می‌خواستند (همو، ۴۲)؛ و گاه اِتمام ترجمه‌ای را كه به سفارش كسی دیگر آغاز شده، اما به دلیلی ناتمام مانده بود، سفارش می‌دادند (همو، ۴۹، ۶۰).

در ریاضیات و علوم وابسته به آن كه حوزۀ تخصص ایشان بود، تأثیرگذاری بنی موسى از این حد بسیار فراتر می‌رفت. در این علوم كار مترجم در واقع فراهم آوردن مادۀ خامی‌ بود كه بنی موسى به دست می‌گرفتند و آن را می‌پیراستند. نوع و میزان تصرف ایشان در این آثار از مقدمه‌ای كه احمد بن موسى بر ترجمۀ مخروطات آپولونیوس نوشته است، معلوم می‌شود (ص ۶۲۱ بب‌ ؛ نیز نک‌ : دنباله مقاله، بخش ب).

برخی از مترجمانی كه برای بنی موسى كار می‌كردند ــ مانند ثابت بن قره ــ خود پرورده و شاگرد ایشان بودند. به روایت ابن ندیم، محمد بن موسى در سفر روم با ثابت آشنا شد و چون زبان‌دانی او را دید، در بازگشت او را همراه خود به بغداد برد «و گفته‌اند كه ثابت نزد محمد ابن موسى درس خواند و در خانه او دانش آموخت» (ص ۳۳۱؛ نیز نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۱۵). بیرونی نیز ثابت را پرورده بنی موسى و تهذیب‌كنندۀ دانشهای ایشان می‌داند ( اﻵثار،۶۰)؛ اما اینکـه ابن‌ندیم می‌گوید: محمد بن موسى ثابت را «با معتضد مربوط كرد و در سلك منجمان او درآورد» (همانجا؛ نیز نک‌ : ابن ابی اصیبعه، همانجا)، با واقعیتهای تاریخی نمی‌خواند؛ زیرا هر چند ثابت در دوران خلافت معتضد از نزدیكان و ملازمان او بوده است (صابی، ۸۶؛ ابن عبری، ۲۶۵)، بعید می‌نماید كه این ارتباط از طریق محمد ابن موسى برقرار شده باشد؛ چه، در زمان مرگ محمد بن موسى، معتضد كودكی ۱۰ ساله (اگر تاریخ تولدش ۲۴۹ق دانسته شود)، یا نوجوانی ۱۷ ساله (اگر تاریخ تولدش ۲۴۲ق دانسته شود) بوده، و بعید است كه در این سن منجمانی در اطراف او بوده باشند. به هر حال، پیوند ثابت با بنی موسى چنان بود كه برخی از آثاری را كه در محفل بنی موسى تألیف شده است، به ثابت نسبت داده‌اند (نک‌ : بخش آثار، فی سنة الشمس)؛ یكی از آثار ثابت به نام ذكر آثار ظهرت فی الجو و احوال كانت فی الهواء مما رصد بنو موسى و ابوالحسن ثابت بن قره (نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۱۹) ــ چنانکـه از نامش پیداست ــ محصول همكاری او با بنی موسى بوده؛ و دست‌كم یكی دیگر از آثار ثابت نیز ظاهراً ادامۀ پژوهشهایی است كه در محفل بنی‌موسى صورت می‌گرفته است (نک‌ : بخش آثار، القرسطون). كلاگت به این دلیل كه ثابت اثری به نام كتاب فی مساحة الاشكال المسطحة و سائر البسط والاشكال داشته است (نک‌ : قفطی، ۱۱۷؛ ابن ابی اصیبعه، همانجا)، احتمال می‌دهد كه وی در تألیف كتاب فی مساحه الاشكال البسیطة والكریۀ بنی موسى شركت داشته است I / ۲۲۶))؛ اما تا وقتی كه شاهد مستقلی در تأیید این مطلب به دست نیامده باشد، نمی‌توان آن را چندان جدی گرفت.

حنین ــ چنانکـه پیش از این گفته شد ــ دست‌كم از ۲۳۲ق/ ۸۴۷م به تناوب در خدمت بنی موسى بوده، و بیشتر ترجمه‌هایش را برای ایشان انجام داده (ابن ندیم، ۳۵۲)، و رابطۀ او با آنان دست‌كم تا ۲۴۲ق/۸۵۶م ــ كه تاریخ تحریر اول رسالۀ اوست ــ ادامه داشته است؛ زیرا در این رساله، ذیل كتاب فی مداواة الامراض الی اغلوقن می‌نویسد: «در این ایام آن را برای ابوجعفر محمد بن موسى به عربی ترجمه كردم». اگر این عبارت افزودۀ حنین در تحریر دوم رساله فرض شود، در این صورت، رابطۀ او با بنی موسى تا حدود سال ۲۵۰ق نیز ادامه داشته است. با این حال، این رابطه همیشه بر یك منوال نبوده، و احیاناً گاهی میان ایشان اختلافاتی بروز می‌كرده است؛ زیرا در نوشته‌ای از حنین كه ابن ابی اصیبعه (۱/۱۹۳) نقل كرده ــ و بیشترِ آن بیان گرفتاریهای حنین، و اختلافاتی است كه او بر سر مسائل كلامی ‌و حرفه‌ای با همكیشان مسیحی و همكاران پزشك خود داشته است ــ چنین آمده كه «اكنون به بیان آخرین چاهی می‌پردازم كه برای من كندند؛ و این غیر از آن چیزهایی است كه در گذشته میان من و بنی موسى و جالینوسیان و بقراطیان در ماجرای نخستین بهتانی كه به من زدند، واقع شد».

ب ـ سرپرستی و ویرایش ترجمه‌های علمی

یكی از مهم‌ترین كتابهای ریاضی كه زیر نظر بنی موسى به عربی ترجمه شده، و ایشان خود آن را تحریر و ویرایش كرده‌اند، كتاب مخروطات آپولونیوس است. از این كتاب كه در ۸ مقاله بوده، ۷ مقاله باقی مانده است و از این میان نیز، اصل یونانی ۳ مقالۀ پنجم تا هفتم از بین رفته، و از آنها تنها ترجمۀ عربی‌ای كه زیر نظر بنی موسى صورت گرفته، باقی است. مقالۀ هشتم ــ به استثنای چند قضیه (نک‌ : ابن ندیم، ۳۲۶) - ظاهراً پیش از ترجمه به عربی از میان رفته بوده است.

احمد بن موسى در مقدمه‌ای كه بر این كتاب نوشته، روش خود را در ویرایش آن شرح می‌دهد. وی نخست از جایگاه كتاب مخروطات در علم ریاضی (ص ۶۲۱؛ نیز نک‌ : ابن ندیم، همانجا)، دشواری استنساخ آن و علل راه یافتن خطا در كتابها و به ویژه كتابهایی از این دست (ص ۶۲۱-۶۲۳)، كوششِ اوطوقیوس عسقلانی در تصحیح و توضیح این كتاب و روش او در این كار (ص ۶۲۳) و متروك ماندن آموزش این كتاب پس از او (همانجا) و در زمان خود بنی موسى به‌سبب پایین بودن سطح دانش ریاضی مردمان (ص ۶۲۳- ۶۲۵) یاد می‌كند و آن گاه می‌گوید كه از این كتاب ۷ مقاله (یعنی بخش موجود آن) به دست بنی‌موسى می‌افتد و ایشان تصمیم به ترجمۀ آن می‌گیرند؛ اما به سبب غلطهای بسیاری كه در آن راه یافته بوده است، كار را بسیار دشوار می‌بینند. در این میان، حسن بن موسى ــ كه در علم هندسه توانا و چیره‌دست بوده است ــ برای آنکـه مطالب كتاب را بهتر بفهمد، خود به تحقیق در مقطع استوانه با صفحه‌ای كه موازی قاعدۀ آن نباشد، می‌پردازد و رساله‌ای در این باره می‌نویسد (ص ۶۲۵-۶۲۶؛ نیز نک‌ : بخش آثار، الشكل المدور المستطیل).

پس از آن احمد بن موسى والی بریدِ شام می‌شود، به آن ولایت می‌رود و در آنجا به گردآوری نسخه‌های این كتاب می‌پردازد (همو، ۶۲۷)، اما در این كار موفق نمی‌شود. آن گاه به نسخه‌ای از تحریر اوطوقیوس دست می‌یابد و با اینکـه این نسخه هم مغلوط بوده، اما وی خطاهای آن را كمتر از متن آپولونیوس كه در دست داشته است، می‌یابد. ۴ مقالۀ اول این نسخه را هلال ابن ابی هلال حِمْصی و ۳ مقالۀ آخر را ثابت بن قره زیر نظر احمد بن موسى به عربی ترجمه می‌كنند و آن گاه احمد ۴ مقالۀ اول را براساس تحریر اوطوقیوس تصحیح می‌كند و با تسلطی كه از این راه بر مطالب كتاب می‌یابد، موفق می‌شود كه ۳ مقالۀ دیگر آن را از روی متن آپولونیوس بفهمد و ترجمۀ عربی آن را اصلاح كند. همچنین وی در ذیل هر قضیۀ كتاب قضایایی را كه آن قضیه بر آنها مبتنی است (با ذكر شمارۀ مقاله و شمارۀ قضیه)، ذكر می‌كند؛ و این چیزی است كه نه در متن آپولونیوس وجود داشته است، نه در تحریر اوطوقیوس. گذشته از این، در ابتدای كتاب ۹ قضیه را نیز كه برای فهم برخی از قضایای كتاب لازم است، می‌افزاید (ص ۶۲۹).

ج ـ فعالیت مستقل علمی

بنی موسى گذشته از حمایت مترجمان و ویرایش ترجمه‌های ایشان، خود نیز در چندین زمینۀ علمی ‌دست داشتند، اما به دلیل آمیختگی آثار علمی ‌۳ برادر، دشوار می‌توان دریافت كه هر یك در كدام زمینه از علوم بیشتر تبحر داشته‌اند. از سیاهۀ آثار ایشان كه ابن ندیم به دست داده است (ص ۳۳۱؛ نیز نک‌ : دنبالۀ مقاله)، چنین بر می‌آید كه محمد، علاوه بر علوم ریاضی، به مسائل حكمت طبیعی و جهان‌شناسی نیز می‌پرداخته، و این نکـته‌ای است كه در هیچ یك از منابع زندگی‌نامه‌ای و تاریخی به آن تصریح نشده است. ابن ندیم می‌نویسد كه بنی موسى از میان علوم، بیشتر در هندسه، حیل، حركات، موسىقی و نجوم ممتاز بوده‌اند، اما مهارت ایشان در نجوم از آن علوم دیگر كمتر بوده است (همانجا). نکـتۀ اخیر را شواهد موجود، از جمله اشتغال آنان به كارِ رصد از زمان مأمون، تألیف كتاب فی سنة الشمس (نک‌ : بخش آثار) و مقام بلندی كه منجمان بزرگی چون ابن یونس و بیرونی و نیز صاعد‌ اندلسی (ص ۲۲۵) در این علم برای ایشان قائل بوده‌اند، نقض می‌كند.

بیرونی در تحدید نهایات الاماكن ۳ مقدار را كه بنی موسى برای عرض جغرافیایی بغداد براساس‌ اندازه‌گیری بیشترین و كمترین ارتفاع یك ستاره معین كرده‌اند، می‌آورد. این ۳ مقدار به ترتیب «° ۳۳و´۲۵و˝۳۰»، «°۳۳ و´۲۹» و «°۳۳ و ´۲۵ و ˝۳۳ یا °۳۳ و ´۳۰ و ˝۳۰» است (بیرونی اختلاف میان دو مقدار اخیر را به كمی‌دقت آلت رصدی، یا به خطای ناسخان نسبت می‌دهد) كه به مقدارِ امروزی (°۳۳و ´۱۸ و ˝۲۶) بسیار نزدیك است (ص ۳۹-۴۰).

بیرونی می‌نویسد كه در منبع او تاریخ این رصدها ذكر نشده بوده، اما به گمان او این تاریخ حدود سال ۲۴۸ق / ۸۶۲م بوده است (همانجا). وی در جای دیگری از همین رساله به مقدارِ ارتفاع ستاره‌ای در سامرا طبق ‌اندازه‌گیری محمد و احمد استناد می‌كند (ص ۵۸) و باز در جای دیگری از همین رساله از رصدِ بیشترین ارتفاع خورشید توسط این دو برادر در سامرا در پنجشنبه ۲۰ صفر ۲۴۳، در پنجشنبه ۲۵ شعبان همان سال، در شنبه ۱۷ رمضان ۲۴۵، و نیز از‌اندازه گیری همین كمیت در خانۀ ایشان در محلۀ «الجسر» بغداد در پنجشنبه ۲۷ ذیحجۀ ۲۵۴ یاد می‌كند (ص ۶۶-۶۷). این دو رصدِ اخیر به قصد ‌اندازه‌گیری مقدارِ تمایل دائرة البروج (میل اعظم) انجام گرفته است و مقداری كه از رصد اول به دست آمده،°۲۳ و ´۳۴ و˝۳۰، و مقدار حاصل از رصد دوم °۲۳ و ´۳۰ است. تكرار ‌اندازه‌گیری واحد در مورد ستارگان مختلف، و تكرار یك ‌اندازه‌گیری در فاصلۀ نزدیك به ۱۰ سال، همه نشانۀ آن است كه بنی موسى كار رصد را بسیار جدی می‌گرفته‌اند و از اواخر دهۀ ۲ قرن ۳ق / ۹م تا اواسط دهۀ ۶ این قرن به این كار اشتغال داشته‌اند (دربارۀ رصد دیگر بنی موسى، نک‌ : همان، ۲۷۹). همچنین بیرونی آورده است كه بنی موسى كسوفی را در یك زمان در سامرا و نیشابور رصد كردند و از روی آن تفاوت میان عرض دو شهر (◦۱۰) را به دست آوردند (همان، ۲۴۴). این روشی است كه بعدها خود بیرونی ــ با همكاری ابوالوفا بوزجانی ــ برای یافتن تفاوت میان عرض دو شهر به كار برده است.

منجمان بزرگی چون بیرونی (. اﻵثار،۱۹۱) و ابن یونس (نک‌ : هیل، مقدمه بر «كتاب ...»، دقت بنی موسى را در كار رصد ستوده‌اند و بر رصدهای ایشان اعتماد كرده‌اند. بیرونی می‌نویسد كه در مورد طول ماه قمری متوسط، نظر بنی موسى را بر نظر بطلمیوس ترجیح داده است، زیرا ایشان تا آنجا كه در توان داشتند، می‌كوشیدند تا حقیقت را دریابند و در زمان خود در كار رصد بی‌نظیر بودند؛ علما هم بر این مرتبۀ ایشان شهادت داده‌اند (همانجا). به نوشتۀ ابن خلكان، بنی موسى به دستور مأمون طول یك درجۀ نصف‌النهار زمین را‌ اندازه گرفتند. برای این منظور زمین مسطحی را در دشت سنجار ــ در میان دو رود دجله و فرات ــ انتخاب كردند و آن گاه نخست به سوی شمال به راه افتادند و با نصب میله‌هایی بر روی زمین و ‌اندازه‌گیری فاصلۀ میان آنها، تا جایی پیش رفتند كه ارتفاع ستارۀ قطبی به‌ اندازه یك درجه افزایش یافت؛ سپس همین كار را در جهت جنوب انجام دادند و تا مسافتی پیش رفتند كه ارتفاع ستارۀ قطبی به ‌اندازۀ یك درجه كاهش یافت (۵ / ۱۶۲-۱۶۳).

هر چند در ‌اندازه‌گیری طول یك درجۀ نصف النهار در زمان مأمون تردیدی نیست، نالینو در اینکـه این كار را بنی موسى انجام داده باشند، به این دلیلها تردید كرده است: ۱. منابع دیگر می‌گویند: مأمون این كار را به منجمانی كه در تهیۀ زیج ممتحن مداخله داشتند، واگذار كرد؛ ۲. بنی موسى در زمان مأمون در عنفوان شباب بوده‌اند؛ ۳. مقداری كه ابن خلكان برای طول یك درجه آورده است (۵ / ۱۶۲)، نه با واقعیت می‌خواند، نه با مقداری كه در منابع دیگر برای نتیجۀ این ‌اندازه‌گیری ذكر كرده‌اند؛ ۴. به گفتۀ ابن خلكان، بنی موسى این ‌اندازه‌گیری را در زمینهای پست اطراف كوفه نیز مجدداً صورت داده‌اند (۵ / ۱۶۳)، در حالی كه این زمینها همه باتلاق و ترعه و بیشه بوده، و چنین ‌اندازه‌گیریهایی در آنجا امكان نداشته است. به این ترتیب، نالینو بیشتر احتمال می‌دهد كه بنی موسى در مقام دستیار در این‌ اندازه‌گیری شركت داشته‌اند و كار اصلی برعهدۀ منجمان دیگر بوده است (ص ۲۸۶- ۲۸۷).

دربارۀ مقام نسبی ۳ برادر در ریاضیات نیز باید قول منابع را با احتیاط تلقی كرد. ابن عبری محمد را در هندسه و علم حیل چیره دست خوانده، و مقام علمی‌ احمد را از او فروتر دانسته، مگر در علم حیل كه در این علم كسی را همپایۀ او نمی‌شمرد (ص ۲۶۴). با این حال، به گواهی مقدمۀ احمد بر كتاب مخروطات آپولونیوس، تصحیح و تحریر این كتاب (و احیاناً تفسیر آن) و افزودن قضایایی مقدماتی بر آن، كار او بوده است (نک‌ : بخش ب). حسن بن موسى هم به شهادت این سیاهه و گواهی برادرش، احمد در مقدمۀ مخروطات، بیشتر به ریاضیات می‌پرداخته، و در هندسه بسیار با استعداد بوده است (ص ۶۲۵). برخی از داستانهایی كه دربارۀ استعداد هندسی زودرس او گفته‌اند، قابل مقایسه با مطالبی است كه دربارۀ پاسكال گفته شده است.

آثـار

كهن‌ترین و معتبرترین سیاهه‌ای كه از آثار بنی‌موسى در دست است، همان است كه ابن ندیم آورده (ص ۳۳۱)، و مؤلفان دیگر هم غالباً آن را نقل كرده‌اند. ابن ندیم در این سیاهه برخی از این آثار را به یكی از ۳ برادر نسبت داده، و در مورد برخی دیگر مؤلف آنها را مشخص نکـرده است. سیاهه‌ای كه قفطی از آثار بنی موسى به دست داده (ص ۳۱۶)، به سیاهۀ ابن ندیم بسیار نزدیك، اما از آن مختصرتر است و با آن اختلافهایی دارد. آثار بنی موسى براساس این دو سیاهه، به تفكیك مؤلف از این قرار است:

محمد بن موسى: ۱. حركة الفلك (قفطی: الافلاك)الاولی. ۲. ثلث (؟). ۳. الشكل الهندسی الذی بین جالینوس امره. اشتاین ـ اشنایدر احتمال داده است كه كلمۀ «جالینوس» در عنوان این اثر غلط، و شاید تصحیف «منلائوس» باشد. وی موضوع این رساله را بحث دربارۀ «شكل قطاع» یا قضیۀ منلائوس دانسته است (ص ۱۳۱-۱۳۲). ۴. الجزء. ۵. فی اولیة العالم (قفطی: فی اول العلل).۶. كتاب علی مائیة الكلام.

احمد بن موسى: ۱. الحیل، ۲. كتاب بَین فیه بطریق تعلیمی ‌و مذهب هندسی انه لیس فی خارج كرة الكواكب الثابتة كرة تاسعة (قفطی: فی انکـار ان ثم كرة تاسعة افلاك)،۳. المسألة التی القاها علی سند بن علی، ۴. مسائل جرت بین سند و بین احمد.

حسن بن موسى: الشكل المدور المستطیل.

ابن ندیم این آثار را هم بدون تصریح به نام یكی از ۳ برادر به ایشان نسبت می‌دهد: ۱. بنوموسى فی القرسطون، ۲. المخروطات، ۳. مساحة الاكر و قسمة الزوایا بثلاثة اقسام متساویة و وضع مقدار ]ین[ بین مقدارین لتتوالی علی قسمة واحدة (همانجا).

افزون بر اینها، حاجی خلیفه كتابی در علم جنگ‌افزارها به بنی‌موسى نسبت داده است (۱ / ۳۹۴). همچنین لویس شیخو رساله‌ای دربارۀ یك دستگاه خودكارِ نوازنده به نام آنان در بیروت به چاپ رسانده كه ویدمان هم آن را به آلمانی ترجمه كرده است. ‌هاوزر نیز كتابی دربارۀ اُكَر، و كتابی دربارۀ صنعت اسطرلاب به بنی موسى نسبت داده است، بی‌آنکـه منبع دقیقی به دست دهد (نک‌ : هیل، مقدمه بر «كتاب»،.(۶

از این آثار آنچه به دست ما رسیده، یكی الحیل، دیگری مخروطات، و سدیگر كتابی است كه ابن ندیم از آن به مساحة الاكر و قسمة الزوایا بثلاثة اقسام ... نام برده است. بر این آثار باید كتاب فی سنة الشمس را هم ــ كه معمولاً به ثایت بن قره نسبت داده می‌شود ــ افزود.

اینک نظری به محتوای این آثار:

الف ـ آثار از میان رفته

(دربارۀ محتوای برخی از آثار از میان رفتۀ بنی موسى براساس اطلاعات منابع دیگر می‌توان حدسهایی زد):

۱. الشكل المدور المستطیل: این كتاب به احتمال زیاد همان است كه احمد بن موسى در مقدمۀ مخروطات از آن سخن می‌گوید. به گفتۀ او، حسن بن موسى برای فهم مطالب مخروطات آپولونیوس به تحقیق دربارۀ مقطع استوانه با صفحه‌ای كه با قاعدۀ آن موازی نباشد، پرداخت و خواص این مقطع (یعنی بیضی) و خواص قطرها و محورها و وترها و نیز راه ‌اندازه‌گیری مساحت آن را به دست آورد. از این راه وی موفق شد كه خواص اساسی بیضی را شخصاً كشف كند. پس از آن ثابت كرد كه در برابر هر بیضی كه از تقاطع استوانه با صفحه‌ای ناموازی با قاعدۀ آن به دست آید، یك بیضی وجود دارد كه از تقاطع سطحی مخروطی با یك صفحه به دست می‌آید (ص ۶۲۵-۶۲۶)؛ آنگاه كتاب الشكل المدور المستطیل را در این باره نوشت.

چون بنی موسى در تحریر مخروطات آپولونیوس همواره بیضی را «قطع ناقص» نامیده‌اند، از عنوان «شكل مدور مستطیل» شاید بتوان نتیجه گرفت كه حسن بن موسى، در زمان نوشتن این رساله، هنوز درست كتاب مخروطات را نمی‌شناخته است. چیزی كه این گمان را تقویت می‌كند، این است كه نام‌گذاری ۳ قطع مخروطی به «قطع مكافی» و «قطع زائد» و «قطع ناقص» احیاناً از ابتكارات آپولونیوس است (پیش از او این ۳ قطع را، براساس روشی كه برای تولید آنها به كار می‌رفت، به ترتیب «مقطع مخروطِ قائم الزاویه»، مقطع مخروطِ منفرجة الزاویه» و «مقطع مخروط حادة الزاویه» می‌نامیدند) و با روش او در تعریف این قطوع كه مبتنی بر مفهوم اقلیدسی «بنا كردن سطوح» است، ارتباط دارد («زندگی‌نامه ...»،I/۱۸۵ ). بنابراین، اختیار نام «دایرۀ كشیده» برای بیضی، به دلیل روش متفاوتی است كه حسن بن موسى برای تولیدِ بیضی اختیار كرده بوده است. وی بیضی را به صورت مقطع یك استوانه با صفحه‌ای ناموازی با قاعدۀ آن تعریف می‌كند، نه مانند آپولونیوس به صورت مقطع یك مخروط با صفحه‌ای كه بر محور آن عمود نباشد و مولدهای مخروط را در یك سوی رأس آن قطع كند. پس می‌توان گفت كه در این رسالۀ گمشده، حسن بن موسى خواصی را كه برادرش از آن سخن می‌گوید، با روشی متفاوت با روش آپولونیوس به دست آورده بوده است، هر چند معلوم نیست كه قضایای او تا چه حد كلیت داشته‌اند. احتمالاً حسن بن موسى رسالۀ سرنوس آنتینوپولیسی با عنوان «دربارۀ مقطع استوانه» را می‌شناخته است (راشد، الریاضیات،I/۶)؛ به ویژه كه به روایت احمد بن موسى، یكی از مطالب كتاب الشكل المدور المستطیل اثبات این نکـته بوده كه مقطع استوانه با یك صفحۀ مایل همان مقطع مخروط با صفحه مایل، یعنی بیضی است و این یكی از مطالبی است كه سرنوس هم در كتابش اثبات كرده، و بر ضد كسانی كه نظری خلاف آن داشته‌اند، برهان آورده است (هیث، II/۵۱۹؛ «زندگی نامه»،XII/۳۱۴ ) .

در مورد مساحت بیضی نیز روشن نیست كه حسن بن موسى برای یافتن آن از چه روشی استفاده كرده بوده است. پیش از او مساحت بیضی در قضایای ۴ تا ۶ كتاب «دربارۀ كره وارها و مخروطوارها»ی ارشمیدس با استفاده از روش افنا محاسبه شده (هیث، II / ۵۷-۵۸)، و مقدار برای آن به دست آمده بود (در این رابطه، نسبت به محور كوچك بیضی به محور بزرگ آن، و مساحت دایرۀ كمكی بیضی است)؛ اما این كتاب جزو آثاری كه مسلمانان از ارشمیدس می‌شناختند، نیست و در زمان بنی موسى جز «دربارۀ تربیع دایره» و مقالۀ اول از «دربارۀ كره و استوانه» چیزی از او به عربی ترجمه نشده بود (راشد، «علم ...»، ۲؛.(GAS, V / ۱۲۱-۱۲۲ بنابراین، باید

گفت كه حسن بن موسى مساحت سهمی ‌را مستقیماً و احیاناً با كاربردِ روش ارشمیدسی افنا ــ كه آن را از راه ترجمۀ «دربارۀ تربیع دایره» می‌شناخته ــ محاسبه كرده بوده است. به هر حال، مساحت بیضی جزو قضایای كتاب سرنوس نیست (هیث،II / ۵۱۹-۵۲۲ ).

همین مقدار آگاهی از كتاب از دست رفتۀ الشكل المدور المستطیل بر جایگاه بلندِ حسن بن موسى در تاریخ ریاضیات گواهی می‌دهد. وی می‌توانست مستقلاً به تحقیق در یكی از پیشرفته ترین مباحث ریاضیات آن زمان بپردازد و قضایای مهمی‌را در این زمینه ثابت كند.

احمد بن عبدالجلیل سجزی (ریاضی‌دان قرن ۴ق/۱۰م) رساله‌ای به نام الدائرة المستطیله به بنی موسى نسبت داده، و خلاصه‌ای از روش ایشان در رسم بیضی با استفاده از خاصیت دو كانونی آن (ثابت بودن مجموع فاصله‌های هر نقطه از بیضی از دو كانون آن) نقل كرده است (راشد، الریاضیات، همانجا). به احتمال زیاد این كتاب همان الشكل المدور المستطیل است. به اعتقاد راشد، كتاب حسن بن موسى منبع اصلی ابن سَمْح (ه‌ م)، ریاضی‌دان ‌اندلسی قرنهای ۴ و ۵ق/۱۰و۱۱م در كتابی دربارۀ مقطع استوانه با یك صفحه است كه بخشی از آن در نسخه‌ای به خط عبری محفوظ مانده است (راشد، همانجا). خاصیت دو كانونی بیضی را آپولونیوس ثابت كرده بوده، و رسم بیضی به شیوۀ معروف به شیوۀ باغبانان را آنْتِمیوس ترالِسی در قرن ۶م می‌شناخته است (هیث، و بعضی از دانشمندان اسلامی‌ مانند ابن‌سهل (قرن ۴ق/۱۰م) نیز از آن آگاه بوده‌اند (راشد، «هندسه ...»، مقدمه،.(۲۶

۲. القَرَسْطون: از این كتاب تاكنون نشانی به دست نیامده، اما از ثابت بن قره كتابی به همین نام باقی مانده است (ابن‌ابی‌اصیبعه، ۱ / ۲۱۹؛ نیز نک‌ : مل‌ ، جاویش). گذشته از این، قسطا بن لوقا (نک‌ : ابن ندیم، ۳۵۳) و ابن هیثم (نک‌ : ابن ابی اصیبعه، ۲ / ۹۸) نیز كتابهایی به این نام داشته‌اند. جاویش به گمان اینکـه این اثر را اول بار پیر دوئم و اشتاین اشنایدر به ابن هیثم نسبت داده‌اند، در وجود آن تردید كرده است (ص ۲، نیز حاشیۀ۴)، ولی تردید او بجا نیست. وجود آثاری چند با این نام دلالت بر وجود زمینۀ پژوهشی مشتركی دارد كه احیاناً با كتاب بنی موسى شروع شده، و در آثار ثابت و قسطا ادامه یافته است. واژۀ قرسطون كه اصل آن ناشناخته است ــ جاویش احتمال می‌دهد كه این واژه ریشۀ فارسی یا ارمنی داشته باشد (ص ۱۱) ــ به معنای ترازوی رومی ‌یا قپان است، یعنی میله‌ای كه از یك نقطه در طول خود آویزان شود و در یك سر آن وزنه‌ای باشد و جسمی‌ را كه می‌خواهند وزن كنند از سر دیگر بیاویزند. دستاورد بزرگ ثابت در رسالۀ قرسطون این است كه برخلاف اسلاف یونانی خود وزن میله را هم در نظر می‌گیرد، در حالی كه در نوشته‌های اسكندرانی در این زمینه میلۀ قپان بدون وزن محسوب می‌شده است. به این ترتیب، مسألۀ اصلیِ كتاب ثابت ــ كه در قضیۀ ۴ آن بررسی شده است (ص ۱۵۲-۱۵۴) ــ هم ارز با محاسبۀ گشتاور یك بار گسترده نسبت به یك نقطۀ ثابت (نقطۀ تعلیق میله) است. چون بنی موسى نخستین كسانی هستند كه رساله‌ای با نام قرسطون به ایشان نسبت داده شده است، بعید نیست كه تحقیقات ثابت در زمینۀ محاسبۀ گشتاورِ بار گسترده ادامه تحقیقاتی باشد كه در محفل علمی ‌بنی‌موسى آغاز شده بوده است.

ب ـ آثار موجود

۱.مساحة الاكر و قسمة الزوایا بثلاثة اقسام متساویة و وضع مقدار ]ین[ بین مقدارین لتتوالی علی نسبة (در اصل: قسمة) واحده: این نامی ‌است كه احتمالاً ابن ندیم، یا مأخذِ او از روی مطالب این رساله بر آن نهاده است. اصل این رساله از بین رفته، و تنها تحریری كه نصیرالدین طوسی از آن به عمل آورده، و نیز ترجمۀ لاتینی گراردوس كرمونایی از آن در دست است. گذشته از این، تكۀ كوچكی از این رساله در ضمن اثری دیگر باقی مانده است. از مقایسۀ این منابع می‌توان نتیجه گرفت كه گراردوس در ترجمه امین بوده، و تصرفاتی كه نصیرالدین طوسی در تحریر خود به عمل آورده است، در حدی نیست كه رساله را از صورت اصلی زیاد دور كرده باشد؛ نیز «در سراسرِ بازنویسی، در صفحاتی كه جنبۀ ریاضی محض دارند، نصیرالدین نه در انتقال معنی تصرفی كرده است، و نه در مجموع در انتقال لفظ» (نک‌ : راشد، الریاضیات، .(I/۹این رساله در تحریر نصیرالدین معرفة مساحة الاشكال البسیطة و الكریة نام دارد و ترجمۀ لاتینی آن به «گفتار پسران موسى پسر شاكر، یعنی محمد و احمد و حسن» (كلاگت، I/۲۳۸) معروف است. دور نیست كه رساله در اصل نامی ‌نداشته، یا به همان نام «كتاب بنی موسى» یا «مقالۀ بنی‌موسى» معروف بوده كه در عنوان لاتینی به verba ترجمه شده كه به اعتقاد كلاگت ترجمۀ واژۀ «كتاب» است، هر چند شاید بیشتر بتوان احتمال داد كه این واژه ترجمۀ «قول» یا «مقاله» باشد (همانجا).

این رساله كه مهم‌ترین اثر ریاضیِ بازمانده از بنی موسى، و یكی از نخستین آثار مهم ریاضیات دوران اسلامی ‌است، مشتمل بر یك مقدمه و ۱۸ قضیه است. از آن میان، ۱۵ قضیه یا به محاسبۀ سطح و حجم اَشكال اختصاص دارند، یا به عنوان قضایای فرعی برای این منظور به كار رفته‌اند و ۳ قضیۀ دیگر با این موضوع ارتباط مستقیمی‌ندارند.

بنی موسى در مقدمه مفاهیم طول و عرض و ارتفاع (سَمْك) را تعریف می‌كنند و در تعریف عرض و ارتفاع قید می‌كنند كه این دو بُعدند، نه طول؛ یعنی در جهتی غیر از جهت طول ممتدند، هر چند عمود بودن ۳ بعد بر یكدیگر را در تعریف داخل نمی‌كنند. آنگاه به تعریفِ واحدِ طول و واحدِ سطح و واحدِ حجم می‌پردازند و در مورد واحدهای سطح و حجم، این دو را به ترتیب به مربع و مكعبی تعریف می‌كنند كه هر یك از اضلاع آنها به طول واحد و بر هم عمود باشند. در این تعریف، بنی موسى راه خود را از سنت اقلیدسی و ارشمیدسی جدا كرده‌اند، زیرا این دو همواره حجم و مساحت یك شكل را نسبت به شكل داده شدۀ دیگری می‌سنجند و مفهوم واحد ‌اندازه‌گیری در آثار ایشان دیده نمی‌شود.

قضایای ۱۸گانه رساله شامل این مباحث است:

الف ـ اثبات فرمولهایی برای سطح دایره، و سطح و حجم مخروط و كره: در قضیۀ ۴ بنی موسى فرمول مساحت دایره را ثابت می‌كنند. روش ایشان در اثبات این قضیه هر چند متأثر از روش ارشمیدس در رسالۀ «دربارۀ تربیع دایره» است كه امروزه روش افنا خوانده می‌شود، با آن تفاوتهای مهمی ‌دارد. روش افنای ارشمیدسی مبتنی بر قضیۀ ۵ از مقالۀ دهم اصول اقلیدس است كه به موجب آن «هرگاه از كمیتِ مفروضی (طول یا سطح یا حجم) نصف یا بیشتر از نصف آن را برداریم و از باقی مانده هم نصف یا بیشتر از نصف آن را كم كنیم، و این عمل را ادامه دهیم، سرانجام كمیتی باقی می‌ماند كه از كمیت داده شدۀ مفروضی دیگر كوچك تر است». بنی موسى به جای این قضیه از دو حكم استفاده می‌كنند كه در قضیۀ ۳ رسالۀ ایشان ثابت شده است. به موجب این دو حكم، هرگاه دایره ای به محیطp و پاره خطی به طول l داشته باشیم،

(۱) اگر l

(۲) و اگرl>p باشد، آن گاه می‌توان بر دایره چند ضلعی‌ای به محیط qn محیط كرد به طوری كه

همان گونه كه نصیرالدین در تحریر خود اشاره كرده است، این دو حكم مبتنی بر وجود دایره ای است كه محیط آن مساوی با پاره خط مفروضی باشد (راشد، الریاضیات، .(I/۶۸-۶۹

این دو حكم كه درواقع همان كار اصل افنا را انجام می‌دهند، به بنی موسى اجازه می‌دهند كه از یك سو با استفاده ضمنی از قضیۀ ۱۶ مقالۀ دوازدهم اصول اقلیدس عمل «حدگیری» را كه حساس‌ترین مرحله در روش افناست دور بزنند (همان،I/۳۸؛ «زندگی نامه»، I/۴۴۳-۴۴۶) و از سوی دیگر، قضایای مربوط به محاسبۀ سطح را به محاسبۀ محیط، و قضایای مربوط به محاسبۀ حجم را به محاسبۀ سطح تبدیل كنند. و به عبارت دیگر بُعدِ این محاسبات را یك درجه كاهش دهند. به زبان امروزی، بنی‌موسى با این كار محاسبۀ انتگرالی دوگانه را به محاسبۀ انتگرالی ساده و محاسبۀ انتگرالی ۳گانه را به محاسبۀ انتگرالی دوگانه تبدیل می‌كنند.هر چند نتیجه‌ای كه بنی موسى در قضیۀ ۴ می‌گیرند، همان نتیجه‌ای است كه پیش از ایشان ارشمیدس در قضیۀ ۱ «دربارۀ تربیع دایره» به دست آورده بوده، اما به زبان متفاوتی بیان شده است كه تأثیر نوآوریهای جدید ریاضی آن زمان را نشان می‌دهد. بنی موسى بر پایۀ دو حكمی‌ كه قبلاً در قضیۀ ۳ ثابت كرده‌اند، ثابت می‌كنند كه S، مساحت دایره‌ای به محیطl و شعاع r از رابطۀr.l = S به دست می‌آید، در حالی كه ارشمیدس این حكم را به این صورت بیان می‌كند كه مساحت دایره‌ای به محیطl و شعاعr برابر است با مساحت مثلث قائم‌الزاویه‌ای كه یك ضلع مجاور به زاویۀ قائمه‌اشl و ضلع دیگر r باشد. به عبارت دیگر، بنی موسى سطح (و در مورد اَشكال ۳ بعدی، حجمِ) هر جسم را به صورت یك حاصل ضرب بیان می‌كنند، نه به صورت معادل با سطح یا حجم مفروض. در ریاضیات یونانی به كار بردن چنین فرمولهایی فقط وقتی مجاز بود كه شعاع دایره و محیط آن (یعنی مقدار تقریبی محیط آن) به صورت عددی داده شده بود؛ در نتیجه، چنین فرمولهایی تنها در آثاری چون متریكای هرون اسكندرانی یافت می‌شد (نک‌ : هیث، II / ۳۲۰؛ «زندگی‌نامه»،VI / ۳۱۴-۳۱۵). كه به هندسۀ عملی اختصاص داشت، در حالی كه در هندسۀ برهانی (از آن نوع كه در آثار اقلیدس و ارشمیدس دیده می‌شود) معمولاً مساحت هر شكل را براساس مساحت یك شكل دیگر بیان می‌كردند. اینکـه بنی‌موسى مساحت اشكال را به صورت حاصل ضرب بیان می‌كنند، نشان می‌دهد كه ایشان نسبت به ریاضی‌دانان یونانی تصور گسترده‌تری از عدد دارند و بالمآل هر طولی را قابل بیان با یك عدد می‌دانند؛ و این امر تأثیر علمِ نوپای جبر را كه‌ اندكی پیش از ایشان به دست محمد بن موسى خوارزمی ‌بنیان‌گذاری شده بود، نشان می‌دهد.

در قضیۀ ۶ بنی موسى مقدارِ نسبت محیط دایره به قطر آن (عدد π) را به همان روش ارشمیدسی، یعنی از راه محیط‌كردن و محاط‌كردن n۲×۶ ضلعیهای منتظم در دایره به دست می‌آورند و به نامساوی >π < می‌رسند كه مقدار تقریبی ۱۴ / ۳ = π را به دست می‌دهد. بنی موسى می‌افزایند كه این روش را می‌توان ادامه داد و مقدار π را با هر تقریب دلخواهی به دست آورد. در قضایای ۹ و ۱۱ بنی موسى سطح و حجم مخروطِ قائم و نیز سطح و حجم مخروطِ ناقص را به دست می‌آورند. روش آنها در همۀ این موارد همان تبدیل انتگرال‌گیری دوگانه به انتگرال‌گیری ساده، و تبدیل انتگرال ۳ گانه به انتگرال دوگانه است.

در قضیۀ ۱۴ ثابت می‌شود كه سطح نیم كره دو برابر سطح دایرۀ قاعدۀ آن است. در اثبات این قضیه بنی موسى مجموعه‌ای از مخروطهای ناقص و یك مخروط كامل را طوری می‌سازند كه در نیم كره‌ای محاط، و بر نیم كرۀ دیگری محیط باشند، به طوری كه قاعدۀ بزرگ‌ترین مخروط روی سطح زیرینِ نیم كرۀ محیطی، و قاعدۀ كوچكِ هر مخروط قاعدۀ بزرگ مخروط بعدی باشد. از این نظر، روش ایشان با روش اقلیدس (در قضایای ۱۷ و ۱۸ مقالۀ دوازدهمِ اصول) متفاوت است، زیرا اقلیدس به جای مجموعه‌ای از مخروطها مجموعه‌ای از هرمها را در كره محاط و بر كره محیط می‌كند و به این دلیل، شیوۀ اثبات او پیچیده‌تر و طولانی‌تر است (نک‌ : شكل ۱، شمای روش اقلیدس؛ شكل ۱، شمای روش بنی موسى).

شکل ۱: بخشی از هرمهایی که اقلیدس برا ی محاسبۀ سطح و حجم کره در آن محاط می کند

بنی‌موسى به همین روش حجم كره را هم در قضیۀ ۱۵ محاسبه می‌كنند و مثل همیشه آن را به صورت یك حاصل ضرب، یعنی به صورت حاصل ضرب مساحت دایرۀ عظیمۀ كره(S) در یك سوم شعاع آن، R، به دست می‌آورند:

R.S =V

جز این گروه از قضایا و قضایای دیگری كه به صورت لم در اثبات آنها به كار می‌روند، در كتاب بنی‌موسى ۳ قضیۀ دیگر هم ثابت شده است كه ارتباطی به محاسبۀ سطح و حجم اَشكال خمیده ندارد:

۱. فرمول هرون: در قضیۀ ۷، فرمول هرون برای مساحت مثلث اثبات می‌شود، یعنی:

= S۲

كه در آنS مساحت مثلث،p محیط، a, b, c اضلاع آن است. بنی موسى این قضیه را به هرون یا دیگری نسبت نمی‌دهند و روش اثبات ایشان نیز با روش هرون متفاوت است (راشد، «علم»،.(۹

شکل۲: مخروط کامل و مخروطهای ناقص که بنی موسی برای محاسبۀ سطح و حجم کره می سازند

۲. تضعیف مكعب: در قضیۀ ۱۶، بنی موسى روشی برای درج دو واسطۀ هندسی در میان دو مقدار مفروض M وN به دست می‌دهند، یعنی یافتن مقادیرX وY به گونه‌ای كه تناسبهای برقرار باشد. روش بنی موسى كه ایشان آن را به منلائوس نسبت می‌دهند، در واقع همان روشی است كه معمولاً به آرخوتاس (قرن ۴ق م) نسبت داده می‌شود (هیث، I / ۲۴۶-۲۴۹؛ راشد، الریاضیات، I / ۵۰، «علم»، همانجا؛ كنور، ۱۸۷). در این روش X وY مختصات نقاط تقاطع استوانه ای به معادلۀ ax = y۲+ x۲و مخروطی به معادلۀ a۲ x۲= ( z۲+ y۲+ x۲)b۲ و چنبره‌ای به معادلۀ x۲+y۲+z۲=a۲ است. بنی‌موسى ضمن اشاره به دشواری یافتن نقطۀ تقاطع این ۳ خَم، روشی مكانیكی برای به دست آوردن آن پیشنهاد می‌كنند.

در ریاضیات یونانی، این مسئله معمولاً در تحلیل مسئلۀ تضعیف مكعب مطرح می‌شود. به عبارت دیگر، اگر M=۱ و ۲a۳=N باشد، در این صورت X= ضلع مكعبی خواهد بود كه حجم آن دو برابر حجم مكعبی به ضلعِ a است. با این حال، بنی‌موسى یادآور می‌شوند كه این مسئله در استخراج كعب به كار می‌آید و درواقع اگر در رابطۀ (۱)M=l وN برابر با a۳ باشد، آن گاه X=a خواهد بود.

۳. تثلیث زاویه: در قضیۀ ۱۲، بنی موسى روشی برای حل مسئلۀ كهن تثلیثِ زاویه عرضه می‌كنند كه از خود ایشان است (راشد، الریاضیات، I / ۹-۱۰) و در آن از تقاطع یك منحنی ــ كه امروزه لیماسون پاسكال نامیده می‌شود ــ با یك نیم خط استفاده شده است. این همان روشی است كه به روایت روبروال بعدها اتین پاسكال برای تثلیث دایره به كار برده است (همان،.(I / ۱۱

رسالۀ بنی‌موسى در قرن ۶ق / ۱۲م به دست گراردوس كرمونایی (مترجم بزرگ متون علمی) از عربی به لاتینی ترجمه شد كه ترجمه‌ای دقیق است، هرچند برخی از مطالبِ متن اصلی ــ و از جمله ابزار مكانیكی‌ای كه بنی موسى برای حل مسئلۀ تضعیف مكعب ابداع كرده‌اند ــ در آن نیست (همان،.(I / ۹ از طریق این رساله بود كه اروپاییانِ قرون وسطى با برخی از نتایج «دربارۀ استوانه و كرۀ» ارشمیدس آشنا شدند (كلاگت،I / ۲۲۴-۲۲۵ ).

۲. فی سنة الشمس: این كتاب در غالب منابع (مثلاً نک‌ : ابن‌ندیم، ۳۳۱؛ قفطی، ۱۱۸؛ ابن ابی اصیبعه، ۱ / ۲۱۶؛ نیز نک‌ : مُرلن، ۴۸) و نیز در تنها نسخۀ باقی ماندۀ عربی و در ترجمۀ لاتینی آن به ثابت بن قره منسوب شده است؛ اما رژیس مرلن كه این رساله را تصحیح، و به فرانسه ترجمه كرده است، به این دلیلها آن را از بنی موسى می‌داند، یا دست كم اعتقاد دارد كه این كتاب در حوزۀ علمی ‌ایشان تألیف شده است:

۱. بیرونی در القانون المسعودی (۲ / ۶۵۴) و نیز در اﻵثار الباقیة (ص ۵۲) از «كتاب فی سنة الشمس بنی موسى كه آن را به ثابت بن قره منسوب كرده‌اند» سخن می‌گوید و دلیل انتساب آن را به ثابت این می‌داند كه ثابت شاگرد ایشان بوده، و برخی از آثار ایشان را تنقیح می‌كرده است. به روایت بیرونی، حمزۀ اصفهانی (۲۸۰-۳۶۰ق / ۸۹۳-۹۷۱م) هم این كتاب را از بنی موسى دانسته است.

۲. در آثار سنان بن ثابت كه معمولاً فرصت را برای ذكر آثار پدر خود ــ ثابت بن قره ــ از دست نمی‌دهد، به این رساله اشاره نشده است.

۳. با مقایسۀ این اثر و اثر دیگری از ثابت به نام فی ذكر الافلاك تفاوتهای زیادی مشاهده می‌شود.

۴. سبك كلیِ رساله به آثار ثابت شباهت ندارد.

۵. در حدود از این رساله نقل مستقیم از ترجمۀ مجسطی

به دست حجاج بن یوسف بن مطر است كه در ۲۱۷ق / ۸۳۲م در زمان مأمون صورت گرفته، در حالی كه ثابت در آثار خود معمولاً از این گونه نقل قولها نمی‌آورد.

۶. در این رساله به رصدهایی كه مؤلفان بین سالهای ۲۱۵-۲۱۷ق / ۸۳۰-۸۳۲م انجام داده‌اند، اشاره شده، در حالی كه ثابت متولد ۲۰۹ یا ۲۲۱ق است و در آن زمان یا متولد نشده بوده، یا حداكثر ۸ سال داشته است.

مرلن از مجموع این دلایل نتیجه می‌گیرد كه این كتاب از ثابت نیست، بلكه یا از بنی موسى است، یا از آثاری كه با اشراف و نظارت ایشان تألیف شده است (ص۴۸-۵۲ ). بر دلیلهای مرلن، این را هم می‌توان افزود كه صاعد ‌اندلسی ــ كه این كتاب را ظاهراً خوب می‌شناخته است ــ می‌نویسد: ثابت این كتاب را بر پایۀ رصدهایی كه در زمان مأمون انجام داده، تألیف كرده است (ص ۱۹۳-۱۹۴)؛ اما باید گفت كه ثابت در زمان مأمون دوران كودكی را می‌گذرانده است. ابن ابی اصیبعه نیز می‌نویسد: این كتاب را ثابت براساس رصدهایی كه در بغداد انجام داده، تألیف كرده است (همانجا). به هر حال، می‌دانیم كه میان محمد بن موسى و ثابت دربارۀ مسئلۀ زمان مباحثاتی جریان داشته است، زیرا جزو آثاری كه ابن ندیم برای ثابت بر می‌شمارد، كتابی با عنوان جوابان عن كتابی محمد بن موسى بن شاكر الیه من امر الزمان وجود دارد. بنابراین، بعید نیست كه ثابت ــ كه خود به پژوهش در مسئلۀ زمان علاقه داشته ــ در تألیف این كتاب با بنی موسى همكاری كرده، یا چنانکـه بیرونی هم گفته، مطالب این كتاب را گرد آورده است ( اﻵثار،همانجا).

هدف این رساله‌اندازه‌گیری دقیق طول سال شمسی است. در نجوم بطلمیوسی خورشید روی یك فلك حامل خارج مركز حركت می‌كند (نک‌ : شكل ۳، دایرۀI ). زمان بین دو گذرِ متوالی خورشید از یك نقطه در روی این دایره، مثلاًA (اوج خورشید) یاP (حضیض خورشید)، یك سال انحرافی نامیده می‌شود. سال نحرافی، هر چند دقیق‌ترین معیار برای‌ اندازه‌گیری حركات ستارگان دیگر است، به آسانی قابل ‌اندازه‌گیری نیست، زیرا فلك حامل خارج مركز خورشید یك برساختۀ نظری است و باید به نحوی حركت خورشید روی فلك حامل آن را به حركت آن در میان ستارگان دیگر ــ كه نقاط مرجع قابل مشاهده‌ای هستند ــ مربوط كرد. این ارتباط از طریق دو تعریف دیگر سال برقرار می‌شود. خورشید در بخشی از آسمان كه دائرة البروج نامیده می‌شود (همان شكل، دایرۀ II) حركت می‌كند. فاصلۀ دو گذرِ متوالیِ خورشید از یك نقطۀ دائرة البروج را سال اعتدالی می‌نامند. همچنین خورشید نسبت به ستارگان ثابت نیز حركت می‌كند. این حركت معیاری برای تعریف سوم سال به دست می‌دهد كه سال نجومی نامیده می‌شود. سال نجومی‌ فاصلۀ میان دو مقارنۀ متوالی خورشید با یكی از ستارگان ثابت است.

بطلمیوس در المجسطی با مقایسۀ رصدهای خود با رصدهایی كه ابرخس پیش از او انجام داده بود، دریافت كه دائرة البروج نسبت به فلكِ ستارگانِ ثابت حركت می‌كند (مقالۀ سوم). این حركت كه «حركت تقدیمی» نامیده شده است، باعث می‌شود كه سال نجومی‌و سال اعتدالی متفاوت باشند، اما بطلمیوس سال انحرافی و سال اعتدالی را یكی گرفته، و با این یكسان گرفتن توانسته بود طول سال انحرافی را محاسبه كند (همانجا).

مؤلفان رسالۀ فی سنة الشمس از نظر بطلمیوس انتقاد می‌كنند، زیرا آنچه بطلمیوس را واداشته بود تا سالِ انحرافی و سال اعتدالی را یكسان بگیرد، ثابت انگاشتن موضع اوج خورشید نسبت به ستارگانِ ثابت بود؛ اما در زمان بنی موسى منجمان مسلمان، و ازجمله خود ایشان، از راه مقایسۀ رصدهای بطلمیوس با رصدهای جدیدی كه خود انجام داده بودند، نتیجه گرفتند كه اوج خورشید ثابت نیست، بلكه نسبت به ستارگانِ ثابت حركت می‌كند. به این دلیل است كه مؤلفان این كتاب به جای سال اعتدالی و سال انحرافی، سال انحرافی و سال نجومی‌ را یكسان می‌گیرند (مرلن،۵۴-۵۵ ). هرچند ایشان در این رساله از همان الگوهای بطلمیوسی استفاده می‌كنند، اما نتایج رصدهای بطلمیوس را مورد انتقاد شدید قرار می‌دهند.

كتاب فی سنة الشمس نخستین اثری است كه در دوران اسلامی، نه به نیت شرح و توضیح مطالب مجسطی بطلمیوس، بلكه به قصد نقد و تكمیل و تنقیح آن با استفاده از داده‌های رصدی جدید، نوشته شده است. به اعتقاد مرلن، موضوع این رساله به مسئلۀ سال خورشیدی محدود نمی‌شود، بلكه این اثر بازنویسیِ مقالۀ سوم مجسطی از دیدگاهی جدید است و شواهدی در این اثر نشان می‌دهد كه مؤلفان قصد داشته‌اند این كار را در مورد همۀ مجسطی انجام دهند، اما معلوم نیست كه به این كار موفق شده باشند (ص.(۶۰-۶۳ مقایسۀ میان مقادیری كه مؤلفان فی سنة الشمس به دست آورده‌اند، با مقادیری كه از راه محاسبه به دست می‌آید، گواه دقت ایشان در كار رصد است.

۳. الحیل: این كتاب را ــ كه موضوع آن علم «حیل هندسی» است ــ ابن ندیم به احمد بن موسى نسبت داده است (ص ۳۳۱). واژۀ «حیل» در نخستین قرون اسلامی‌گاهی به معنای وسیع به كار می‌رفته است و گاهی به معنای محدود. مثلاً فارابی در احصاءالعلوم طبقۀ جدیدی بر طبقه‌بندیها علوم افزوده كه موضوع آن «علوم حیل» است (ص ۸۸-۹۰). این عنوان بر علومی‌ اطلاق می‌شود كه كارشان جست‌وجوی چاره‌ای باشد برای «سازگار كردن آنچه وجودِ آن از راه برهان در علوم ریاضی ثابت شده است، با اجسام طبیعی؛ و نیز ایجاد و وضع این چیزها». در میان علوم حیل، مهم‌تر از همه علم حیل هندسی است كه می‌توان آن را به تسامح «مهندسی مكانیك» نام داد. در این علم سعی بر این بوده تا با استفاده از قوانینی كه در آن زمان در مورد تعادلِ مایعات شناخته شده بوده است، پدیده‌های چشم‌گیر و گاه حیرت‌آوری ایجاد كنند.

الحیل بنی‌موسى نخستین كتابِ در دست در این علم از دوران اسلامی‌ است. این كتاب شامل وصف ۱۰۰ دستگاه است كه حدود ۲۵ دستگاه از آنها را مؤلفان از آثار هرون اسكندرانی و فیلن بیزانسی گرفته‌اند و بقیه ساختۀ خود ایشان است (هیل، مقدمه بر مكانیك، ۱۷). در غالب این دستگاهها از ساز و كارهای بنیادی‌ای استفاده می‌شود كه براساس اصول هیدرولیك كار می‌كنند. یكی از این ساز و كارها سیفون یا آبدزدك ساده است. دستگاه بنیادی دیگر جام عدل (یا كأس العدل) است كه در طراحی بسیاری از دستگاههای بنی‌موسى از آن استفاده شده است. این دستگاه كه در منابع متعددی از آن یاد شده (نک‌ : معصومی، ۲۰-۲۳)، عبارت از ظرفی است كه یك لولۀ سرباز از ته آن می‌گذرد و به ته ظرف لحیم می‌شود. به این لوله، به كمك بستهایی یك لولۀ سربسته لحیم می‌شود كه به طور وارونه روی آن قرار می‌گیرد و سرِ بازِ آن با كف ظرف كمی ‌فاصله دارد. وقتی در ظرف مایعی بریزند، مایع تا لبه بالایی لولۀ سرباز بالا می‌آید، اما وقتی بیش از این مایع به ظرف اضافه كنند، به علت خلا´ نسبی‌ای كه در بالای لوله سربسته ایجاد می‌شود، همۀ مایعی كه در ظرف است از آن خارج می‌شود. این جام ابداع بنی‌موسى نیست، زیرا خوارزمی‌ در مفاتیح العلوم وصف آن را در كنار وصف «جام جور» می‌آورد و نام فارسیِ جام اخیر را «می‌دزد» ذكر می‌كند (ص ۲۵۱-۲۵۲) كه همین دلالت دارد بر اینکـه این جام دست كم در زمان خوارزمی ‌(قرن ۴ق / ۱۰م) در محیطهای فارسی زبان شناخته شده بوده، و احتمالاً ــ باتوجه به نامِ آن ــ منشأ ایرانی داشته است.

در میان ۱۰۰ وسیله‌ای كه در الحیل بنی موسى وصف شده، بیش از ۸۰ تای آنها وسایل مختلفِ سرگرم‌كننده، و بقیه شامل این چیزهاست: فواره‌هایی كه شكلشان به تناوب تغییر می‌كند (دستگاههای ۸۸-۹۴)؛ چراغی كه شعله‌اش خود به خود تنظیم می‌شود و خود به خود سوخت می‌گیرد (دستگاههای ۹۵- ۹۸)؛ یك نوع دَم برای بیرون راندن هوای آلوده از چاهها (دستگاه ۹۹)؛ یك بیل مكانیكی برای حفاری در كف رودخانه و دریا (دستگاه ۱۰۰) (هیل، «مهندسی ...»، ۲۲۶، نیز ۵-۷). وصف هر دستگاه نسبتاً كوتاه و در حدود یكی دو صفحه است. ابزارهای سرگرم‌كننده كه بخش بزرگی از كتاب را به خود اختصاص داده‌اند، پدیده‌های عجیبی ایجاد می‌كنند، از آن جمله‌اند: مشربه‌ای كه اگر مانعی بر سر راه ریختن مایع در آن ایجاد شود، دیگر مایع را پذیرا نمی‌شود؛ تنگی كه دو مایع پشت سر هم در آن ریخته می‌شود و سپس این دو مایع را به تناوب و به مقادیر معلوم تخلیه می‌كند؛ سطلهایی كه دائماً از آب پر می‌شوند، مگر اینکـه مقدار زیادی آب از آنها برداشته شود كه در این صورت دیگر پر نمی‌شوند. این پدیده‌ها با استفادۀ استادانه از اصول هیدرواستاتیك و آئرواستاتیك و مكانیك ــ و در عین حال، با تكیه بر جنبۀ تجربی ــ پدید می‌آیند. اجزائی كه در این دستگاهها به كار رفته، مشتمل بر اینهاست: مخزنها، لوله‌ها، شناورها، شترگلوها (سیفونها)، اهرمهایی كه روی محورهایی سوار شده‌اند، شیرهایی با چند سوراخ، شیرهای مخروطی، پیچها و چرخ دنده‌های واسط، چرخها و میله دنده‌ها. دستگاههایی كه بنی موسى شرح داده‌اند، اغلب شامل شماری از این اجزاء هستند كه برای تولید پدیدۀ مورد نظر به طرق مختلف به هم وصل شده‌اند. در پاره‌ای از این دستگاهها از اصول كنترل با بازخورد استفاده شده است (همو، ۶).

ابن ربّن می‌نویسد كه در سامرا دستگاهی دیده كه ساختِ محمد و احمد پسران موسى بوده است. این دستگاه به شكل كرۀ بزرگی بوده كه روی آن صورتهای برجها و ستارگان درج شده بوده است (ص ۵۴۸). به گفتۀ وی، حركت این دستگاه ــ كه به نیروی آب كار می‌كرده ــ طوری بوده است كه وقتی ستاره‌ای را در حال غروب نشان می‌داده، آن ستاره در همان زمان در آسمان در حال غروب دیده می‌شده است؛ و به همین قیاس در مورد ستارگانی كه در حال طلوع یا در وسط آسمان بوده‌اند (همانجا). بنابراین، دستگاهی كه ابن ربن دیده، نوعی ماكت یا الگوی نظام بطلمیوسی بوده است؛ و این امر نشان می‌دهد كه بنی موسى، با مهارتی كه در كار طراحی دستگاههای خودكار داشته‌اند، درصدد ساختن الگوی مجسمی ‌از هیئت بطلمیوسی بوده‌اند.

مقام علمی ‌بنی موسى

بنی موسى هر چند در دوران نهضت ترجمه می‌زیستند و خود حامی‌مترجمان آثار علمی‌ به عربی بودند، نمونۀ نخستین دانشمندان دوران اسلامی ‌هستند كه از همان روزگار به كار مستقل و بدیع علمی ‌دست زده‌اند. رسالۀ فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة نخستین اثر دوران اسلامی ‌است كه یكی از پیشرفته‌ترین زمینه‌های پژوهش ریاضیات یونانی، یعنی محاسبۀ سطح و حجم اَشكال محدود به خطوط یا سطوح خمیده، را ادامه می‌دهد و هر چند تأثیر ارشمیدس و برخی از دیگر ریاضی‌دانان یونانی در آن آشكار است، از لحاظ مفهومی ‌و نیز از نظر روشهای محاسبه حاوی نوآوریهایی است كه آن را از آثار پیشینیان متمایز می‌كند. همین كه نصیرالدین طوسی، در كنار آثار بازمانده از ریاضیات یونانی، از میان همۀ آثارِ نوشته شده در دوران اسلامی ‌تنها به تحریر این یك اثر دست زده، اهمیت آن را نشان می‌دهد. تحریر نصیرالدین باعث شد كه رسالۀ بنی موسى در كنار نوشته‌های ریاضی‌دانان بزرگ یونانی جزو «متوسطات» كتب درآید و تا همین اواخر در حوزه‌ها تدریس شود؛ و چون در قرون اخیر آثاری كه ریاضی دانان متأخر بر بنی‌موسى در این زمینه تألیف كرده‌اند، كمتر مورد توجه بوده، رسالۀ بنی موسى تنها اثری بوده است كه طلاب ریاضی در این مبحث مهم در اختیار داشته‌اند. در اروپای قرون وسطی نیز ترجمۀ لاتینی این اثر پیش از آنکـه آثار ارشمیدس به لاتینی ترجمه شود، همین نقش را ایفا می‌كرده است. دیگر دانشمندان اسلامی ‌نیز به آثار بنی موسى توجه داشته‌اند. مثلاً ابن هیثم در مقالۀ «قول فی شكل بنی موسى» نشان داده است كه یكی از ۱۰ قضیه‌ای كه بنی‌موسى در ابتدای مخروطات آپولونیوس افزوده‌اند، كلیت ندارد؛ با این حال، در مواردی كه بنی موسى آن را به كار برده‌اند، درست است (سراسر مقاله).

دربارۀ تأثیر بنی موسى بر مهندسان مسلمان تحقیق كافی صورت نگرفته است. با این حال، جزری (قرنهای ۶-۷ق / ۱۲-۱۳م) به فضل تقدم آنان در علم حیل اعتراف دارد (ص ۳۹۳) و تقی‌الدین ابن معروف (قرن ۱۰ق / ۱۶م) نیز برخی از دستگاههای خود را از ایشان اقتباس كرده است (نک‌ : معصومی، ۲۲). توجه به مسئلۀ «كنترل خودكار» حلقۀ رابطی است كه الحیل بنی موسى را به آثار این مؤلفان و نیز به تكنولوژی جدید می‌پیوندد. هر چند دربارۀ انتقال مستقیم الحیل بنی موسى به اروپای قرون وسطى اطلاعی در دست نیست، اما بعید نمی‌نماید كه بسیاری از ابزارها و شیوه‌های ابداعی ایشان از راههای غیرمكتوب به اروپای قرون وسطی و زمان رنسانس، و از آنجا به فناوری جدید راه یافته باشد (هیل، «مهندسی»،۲۳۴، نیز ۱۲-۱۳).

پژوهشهای جدید دربارۀ بنی موسى

پژوهش دربارۀ بنی‌موسى در اواخر قرن ۱۳ق / ۱۹م با ویرایش ترجمۀ لاتینی فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة به دست كورتسه (نک‌ : مل‌ ، و با پژوهشهای ویدمان دربارۀ برخی از دستگاههای كتاب الحیل (نک‌ : همانجا) آغاز شد. در ۱۳۵۹ق، متن «فی مساحة الاشكال البسیطة والكریة» برای نخستین بار به صورتی نامنقح در مجموع الرسائل نصیرالدین طوسی از سوی دائرةالمعارف عثمانیه در حیدرآباد دكن منتشر شد و این چاپ مبنای ترجمۀ این اثر به زبان انگلیسی و پژوهش دربارۀ آن قرار گرفت. در دهه‌های آخر قرن ۲۰م تحقیق دربارۀ بنی موسى وارد دورۀ جدیدی شد. متن عربی الحیل را احمد یوسف حسن از روی همۀ نسخه‌های موجود آن منتشر كرد و ترجمۀ انگلیسیِ آن از دانلد هیل راه پژوهش دربارۀ مقام بنی موسى را در تاریخ تكنولوژی گشود (نک‌ : مل‌ ، حسن). عمدۀ این پژوهشها از خود هیل است (نک‌ : مل‌ ). در میانِ پژوهشهای دیگری كه دربارۀ این كتاب انجام گرفته، كتاب آتیلا بیر (نک‌ : همانجا) درخور ذكر است كه این اثر را از دیدگاه مهندسیِ كنترل تحلیل می‌كند (همانجا). در زمینۀ ریاضی، تصحیح انتقادی ترجمۀ گراردوس كرمونایی از فی مساحة الاشكال البسیطة و الكریة به دست مارشال كلاگت، و حواشی و تحلیلهای او مقام این كتاب را در چهارچوب ریاضیات ارشمیدسی قرون وسطی معلوم می‌كند (كلاگت، I / ۲۲۳-۳۶۹) تصحیح انتقادی متن عربی این كتاب از رشدی راشد ( الریاضیات، I / ۱-۱۳۷) از روی همۀ نسخه‌های موجود آن و ترجمۀ فرانسوی و تحلیل محتویات این رساله جایگاه بنی موسى را در تاریخ بخشی از ریاضیات اسلامی‌ ــ كه راشد آن را ریاضیات نوارشمیدسی می‌نامد ــ نشان می‌دهد. تومر نیز متن عربی ترجمۀ بنی موسى از مقالات چهارم تا هفتم مخروطات را ویرایش كرد و با ترجمۀ انگلیسی و توضیحات به چاپ رسانده است (نک‌ : مآخذ).

مآخذ

ابن ابی اصیبعه، احمد، عیون الانباء، به كوشش آوگوست مولر، قاهره، ۱۲۹۹ق / ۱۸۸۲م؛ ابن خردادبه، عبیدالله، المسالك والممالك، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۳۰۶ق / ۱۸۸۹م؛ ابن خلكان، وفیات؛ ابن دایه، احمد، المكافاة، به كوشش محمود محمد شاكر، بیروت، دارالكتاب العلمیه؛ ابن ربن، علی، فردوس الحكمة، به كوشش محمد زبیر صدیقی، برلین، ۱۹۲۸م؛ ابن طاووس، علی، فرج المهموم فی تاریخ علماء النجوم، قم، ۱۳۶۳ش؛ ابن عربی، غریغوریوس، تاریخ مختصر الدول، به كوشش انطون صالحانی، بیروت، ۱۴۰۳ق / ۱۹۸۳م؛ ابن كثیر، البدایة؛ ابن ندیم، الفهرست؛ ابن هیثم، حسن، «قول فی شكل بنی موسى»، الریاضیات التحلیلیة (نک‌ : مل‌ ، راشد)؛ ابوحیان توحیدی، علی، البصائر و الذخائر، به كوشش ابراهیم كیلانی، دمشق، ۱۳۸۵ق / ۱۹۶۶م؛ ابوریده، محمد عبدالهادی، مقدمه بر الرسائل الفلسفیۀ كندی، قاهره، ۱۳۶۹ق / ۱۹۵۰م؛ احمد بن موسى، مقدمه «المخروطات» (نک‌ : مل‌ ‌، آپولونیوس)؛ بطلمیوس، المجسطی؛ بنی موسى، الحیل، به كوشش احمد یوسف حسن و دیگران، حلب، ۱۹۸۱م؛ بیرونی، ابوریحان، اﻵثار الباقیة، به كوشش زاخاو، لایپزیگ، ۱۹۲۳م؛ همو، تحدید نهایات الاماكن، به كوشش محمد بن تاویت طنجی، آنکـارا، ۱۹۶۲م؛ همو، القانون المسعودی، حیدرآباد دكن، ۱۳۷۴ق / ۱۹۵۵م؛ ثابت بن قره، «فی القرسطون»، «كتاب ...» (نک‌ : مل‌ ‌، جاویش)؛ جزری، اسماعیل، الجامع بین العلم و العمل، به كوشش احمد یوسف حسن، حلب، ۱۹۷۹م؛ حاجی خلیفه، كشف؛ حنین بن اسحاق، رسالة الی علی بن یحیى، به كوشش مهدی محقق، تهران، ۱۳۷۹ش؛ خوارزمی، محمد، مفاتیح العلوم، به كوشش فان فلوتن، لیدن، ۱۸۹۵م؛ دخویه، م. ی .، نقل قولی از صولی در حاشیۀ تاریخ طبری، لیدن، ۱۸۷۹-۱۸۹۰م؛ صابی، هلال، رسوم دارالخلافة، به كوشش میخائیل عواد، بیروت، ۱۴۰۶ق / ۱۹۸۶م؛ صاعد ‌اندلسی، التعریف بطبقات الامم، به كوشش غلامرضا جمشیدنژاد اول، تهران، ۱۳۷۶ش؛ طبری، تاریخ؛ فارابی، احصاء العلوم، به كوشش عثمان امین، قاهره، ۱۹۴۹م؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، ۱۳۷۵ش؛ قفطی، علی، تاریخ الحكماء، اختصار زوزنی، به كوشش لیپرت، لایپزیگ، ۱۹۰۳م؛ كراچكوفسكی، ا. ی .، تاریخ الادب الجغرافی العربی، ترجمۀ صلاح الدین عثمان‌هاشم، بیروت، ۱۴۰۸ق؛ مسعودی. علی، التنبیه و الاشراف، به كوشش عبدالله اسماعیل صاوی، بغداد، ۱۳۵۷ق / ۱۹۳۸م؛ معصومی ‌همدانی، حسین، «جام عدل، تأملی در معنای بیتی از حافظ»، نشر دانش، تهران، ۱۳۸۱ش، س ۱۹، شم‌ ۱؛ مقدسی، محمد، احسن التقاسیم، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۹۰۶م؛ نالینو، ك. آ.، علم الفلك، رم، ۱۹۱۱م؛ هیل، د. ر.، «فن مهندسی مكانیك در میان مسلمانان»، ترجمۀ حسین معصومی ‌همدانی، نشر دانش، تهران، ۱۳۶۲ش، س ۳، شم‌ ۴؛ یعقوبی، احمد، «البلدان»، همراه الاعلاق النفیسۀ ابن رسته، به كوشش دخویه، لیدن، ۱۸۹۲م؛ نیز:

Adamson, P., « Al-Kind and the Mu‘tazila: Divine Attributes, Creation and Freedom» , Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, ۲۰۰۳, vol. XIII, no. ۱; Apollonius, Conics, Book V to VII, the Arabic Translation of the Last Greek Original in_the Version of the Banu Musa, ed., G. J. Toomer, Berlin, ۱۹۹۰, vol. II; Bir, A., Kitab al-Hiyal of Banu Musa Bin Shakir Interpreted in Sense of Modern System and Control Engineering, Istanbul, ۱۹۹۰; Clagett, M., Archimedes in the Middle Ages, Wisconsin, ۱۹۶۴; Curtze, « Verba filiorum Moysi, filii Sekir...» , Nova Acta der Kaiserlich Leopoldinisch-Carolinischen Akademie der Naturforscher, Halle, ۱۸۸۷, XLIX(۲) / ۱۰۹-۱۶۷; Dictionary of Scientific Biography, New York; Dunlop, D. M., Arab Civilization, London / Beirut, ۱۹۷۱; GAS; Gutas, D., Greek Thought, Arabic Culture, London, ۱۹۹۸; Hassan, A. Y. and D. R. Hill, Islamic Technology, an Illustrated History, Cambridge, ۱۹۸۶; Heath, Th., A History of Greek Mathematics, Oxford, ۱۹۲۱; Hill, D. R., The Book of Ingenious Devices (Kitab al-Hiyal), by the Banu Musa , London etc., ۱۹۷۹; id, « Engineering» , Encyclopedia of the History of Arabic Science, ed. R. Rashed, London, ۱۹۹۶, vol. III; id, introd. Les Me caniques ou l' elevateur des corps lourds, by Heron d'Alexandrie, Paris, ۱۹۸۸; id, « Medieval Arabic Mechanical Technology» , Proceedings of the First International Symposium for the History of Arabic Science , Aleppo, ۱۹۷۶ ; Jaouiche , Kh. , Le Livre du Qaras- tun de Tabit ibn Qurra, Leiden, ۱۹۷۶; Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, New York, ۱۹۸۶; Morelon, R., introd, Oeuvre d'astronomie, by Thabit ibn Qurra, tr. R. Morelon, Paris, ۱۹۸۷; Rashed, Roshdi, « Archimedean Learning in the Middle Ages» , Historia Scientiarum, ۱۹۹۶, vol. VI, no. ۱; id, Geometrie et dioptrique au Xesiecle, _ Paris, ۱۹۹۳; id, Les Mathematiques infini- tesimales du IX e au XI e siecle, London, ۱۹۹۶; Steinschneider, M., « Die Sohne der Musa ben Schakir» , Islamic Mathematics and Astronomy, ed. F. Sezgin, Frankfurt, ۱۹۹۸, vol. LXXVIII; Wiedemann, E., Gesammelte Schriften zur arabisch-islamischen Wissenschaftsgeschichte, ed. D. Girke, Frankfurt, ۱۹۸۴; id, « Die Konstruction von Springbrunnen durch muslimische Gelehrte» , Festschrift der Wetterauischen Gesellschaft fur die gesamte Naturkunde, Hanau, ۱۹۰۸, pp. ۲۹-۴۳; id, « Uber Musikautomaten bei den Araben» , Gesammelte Schriften, I / ۲۵۱-۲۷۲.

حسین معصومی‌همدانی