حبش حاسب مروزی

نویسنده (ها) : سجاد نیک فهم خوب روان

آخرین بروز رسانی : دوشنبه 4 آذر 1398 تاریخچه مقاله

حَبَشِ حاسِبِ مَرْوَزی، احمد بن عبدالله، منجم فعال در نیمۀ اول قرن ۳ق / ۹م. از نسبت او بر می‌آید که اصلش از مرو بوده است. در منابع مختلف آمده که وی در بغداد زندگی می‌کرده، و همان‌جا از دنیا رفته است (قفطی، ۱۷۰؛ بغدادی، ۱ / ۴۷؛ قس: شارِت، 455، که مرگ او را در سامرا دانسته است).

در زمان حیات حبش دو شهر بغداد (۱۴۶-۲۲۱ق) و سامرا (۲۲۱- ۲۷۹ق) مرکز خلافت بود؛ افزون‌براین، دمشق به دلیل سفر مأمون برای جنگ با رومیان و اقامت او در آن شهر (۲۱۵-۲۱۸ق)، در دوره‌ای مرکزیت داشت. به‌نظر می‌رسد حبش همراه با تغییر مرکز سیاسی، محل فعالیت خود را تغییر می‌داده است (کندی، «علوم دقیق[۱]»، ۳۹۰). نقل‌قولهای حبش دربارۀ رصدهای اصحاب ممتحن و گزارش وی از رصدی در ۲۱۴ق در بغداد (ابن‌یونس، گ ۴۸ر) نشان می‌دهد که وی در این تاریخ در بغداد بوده است. گزارشهایی دربارۀ رصدهای او در ۲۱۷ق / ۸۳۲ م در دمشق (کندی، همانجا)، در ۲۴۶ق / ۸۶۰ م در سامرا (نک‌ : حبش، نسخۀ استانبول، گ ۲۲۲ر؛ قس: کندی، همانجا، که این تاریخ را ۲۴۵ق نوشته است) و در ۲۵۰ق / ۸۶۴ م در بغداد (همانجا؛ قس: ابن‌یونس، گ ۵۵ ر، که محل رصد را ذکر نکرده است) وجود دارد.

ابن‌ندیم در الفهرست (ص ۲۷۵؛ نیز نک‌ : قفطی، ۳۹۶)، از پسر حبش، ابوجعفر بن احمد بن عبدالله نام می‌برد و او را صاحب کتاب الاسطرلاب المسطح می‌داند (نک‌ : ابن‌طاووس، ۲۰۵، که نام او را عبدالله ذکر کرده است؛ نیز نک‌ : ه‌ د، ابوجعفر بن حبش). نسخه‌ای از رسالۀ حبش با عنوان کتاب عمل الاسطرلاب المبطخ در کتابخانۀ ملی پاریس وجود دارد که نام مؤلف در آن «ابوجعفر احمد بن عبدالله» آمده است. این امر سبب شده است که برخی ابوجعفر را کنیۀ خود حبش بدانند و منکر وجود پسر او شوند (نک‌ : ادامۀ مقاله).

گفته شده که حبش بیش از ۱۰۰ سال زندگی کرده (ابن‌ندیم، قفطی، همانجاها)، و در دربار مأمون (حک‌ ۱۹۸- ۲۱۸ق / ۸۱۴-۸۳۲ م) و معتصم (حک‌ ۲۱۸-۲۲۷ق / ۸۳۲-۸۴۲ م) حضور داشته است (قفطی، همانجا). بغدادی (همانجا) سال مرگ حبش را ۲۲۰ق / ۸۳۵ م دانسته است. در منابع، سخنی از حضور حبش در دربـار واثق (حک‌ ۲۲۷-۲۳۲ق / ۸۴۲-۸۴۷ م) یا متوکل (حک‌ ۲۳۲-۲۴۷ق / ۸۴۷-۸۶۱ م) به میان نیامده است؛ اما امروز پذیرفته شده است که حبش حداقل تا ۲۵۰ق زنده بوده است (زوتر، ۱۲-۱۳؛ سارتن، I / ۵۶۵؛ کندی، «پژوهشی [۲]... »، ۱۲۷؛ قربانی، زندگی‌نامه ... ، ۲۲۱). در نسخۀ استانبول زیج حبش و الزیج الکبیر الحاکمی گزارش چند رصد حبش حاسب آمده است. این رصدها شامل ۱۴ رصد در فاصلۀ ۲۰ صفر ۲۱۴ (نوروز سال ۱۹۸ یزدگردی؛ ابن‌یونس، همانجا) تا ۲۴ رمضان ۲۵۴ (نک‌ : حبش، نسخۀ استانبول، گ ۷۷ر) است. از اینکه آخرین رصد مربوط به ۲۵۴ق است، می‌توان نتیجه گرفت که حبش حداقل تا این تاریخ فعالیت داشته است.

برخی مطالب نسخۀ برلین زیج حبش ــ که در نسخۀ استانبول وجود ندارد ــ بحثهایی را در مورد دورۀ زندگی او ایجاد کرده است. در این نسخه نام نیریزی، شارح مشهور مجسطی (نک‌ : گ ۸۲پ ـ ۸۳پ) و ثابت بن قره (نک‌ : گ ۹۰پ ـ ۹۱پ) آمده است. بسیاری با فرض اینکه این دو تن با حبش هم‌عصر نبوده‌اند، ذکر نام آنها را در این نسخه از دلایل عدم اصالت آن دانسته‌اند (کندی، همانجا؛ نیز نک‌ : دُبارنو، 35). گرچه برای عدم اصالت نسخۀ برلین زیج حبش دلایل محکم دیگری وجود دارد که در ادامه به

آن خواهیم پرداخت، اما با توجه به اینکه تاریخ مرگ نیریزی معلوم نیست و ثابت به احتمال زیاد در ۲۸۸ق درگذشته و حبش نیز عمری طولانی داشته است، نمی‌توان آن را شاهدی قطعی بر عدم اصالت نسخۀ برلین دانست. نالینو تاریخ تألیف زیج حبش را (تنها با آگاهی از وجود نسخۀ برلین) کمی پس از ۳۰۰ق / ۹۱۳م دانسته است (ص ۲۴۹؛ نیز نک‌ : I / lxvi).

بسیاری حبش را یکی از اصحاب ممتحن دانسته‌اند (نک‌ : کینگ، «نقشه‌ها[۳] ... »، ۴۰). ورنت پا را فراتر نهاده است و او را سرپرست رصدخانۀ مأمون در دمشق می‌داند (نک‌ : ص ۵۳۷). هارتنر (ص ۸)، با فرض اینکه حبش جزو اصحاب ممتحن و رصدگران دربار مأمون بوده است، چنین نتیجه می‌گیرد که اگر فرض کنیم حبش پس از ۳۰۰ق از دنیا رفته است، باید نخستین رصدهای خود را در سنی کمتر از ۱۵ سالگی انجام داده باشد. اما نه تنها برای اینکه حبش جزو اصحاب ممتحن بوده است، دلیلی وجود ندارد، بلکه سبک گزارشهای حبش در زیج و رسالۀ الاجرام و الابعاد، او را تنها فردی مطلع از این رصدها معرفی می‌کند (نک‌ : ادامۀ مقاله). برخلاف نظر هارتنر، حضور حبش در مقام «مطلع» را می‌توان تأییدی بر نظر نالینو دانست. احتمالاً حبش در زمان مأمون، در ابتدای دورۀ فعالیت خود بوده و ازهمین‌رو در جمع منجمان برتر زمان، تنها نقش مطلع را داشته است (کندی و دیگران، ۸).

احتمال عجیب و دور از ذهن دیگر، وجود دو نفر با نام حبش حاسب در سدۀ ۳ق است که توسط ورنت پیشنهاد شده است (نک‌ : هارتنر، همانجا). نتیجه‌ای که از این بحث می‌توان گرفت این است که حبش، اگر نخستین رصد خود را در ۲۱۴ق، در حدود ۲۵ سالگی انجام داده و بیش از ۱۰۰ سال عمر کرده باشد، در حدود سال ۱۹۰ به دنیا آمده و در حدود سال ۲۹۰ق درگذشته است. اما با توجه به اینکه تاریخ آخرین رصد حبش ۲۵۴ق است، احتمال می‌توان داد که عمر طولانی او درست نباشد و وی در نیمۀ دوم سدۀ ۳ق، اما یقیناً پس از ۲۵۴ق، درگذشته باشد.

ابن‌ندیم (ص ۲۷۶) و قفطی (ص ۲۸۶) محمد بن عبدالله بن عمر معروف به ابن‌بازیار را شاگرد حبش حاسب معرفی کرده‌اند؛ اما مسعودی (مروج ... ، ۱ / ۲۷۱) و ابن‌طاووس (ص ۱۲۸) او را شاگرد ابومعشر می‌دانند. با توجه به هم‌عصر بودن حبش و ابومعشر این امکان وجود دارد که ابن‌بازیار نزد هر دو آنها به شاگردی پرداخته باشد. دانشمندان و منجمان بسیار دیگری نیز با حبش حاسب هم‌عصر بوده‌اند، اما از ارتباط میان آنها اطلاعی در دست نیست.

حبش حاسب از جنبه‌های مختلف از منجمان برجستۀ دورۀ اسلامی به‌شمار می‌رود:

۱. حبش با عرضۀ اطلاعات تاریخی در دو اثر خود ــ زیج و الاجرام و الابعاد ــ ما را در ترسیم فضای علمی ابتدای سدۀ ۳ق، به‌خصوص دربار مأمون، یاری می‌دهد. فعالیتهایی که نتیجۀ آن به‌نوعی کنار رفتن نجوم هندی و ساسانی و قرارگرفتن مبنای نجوم دورۀ اسلامی بر نجوم یونانی است. پاره‌ای از این اطلاعات از طریق منابع دیگر نیز به ما رسیده، اما منبع اصلی بسیاری از آنها حبش بوده است (نک‌ : ادامۀ مقاله).

۲. زیج ممتحن مأمونی و زیج حبش نخستین زیجهای دورۀ اسلامی هستند که در آنها بر رصدهای جدید تکیه شده است. از زیج ممتحن تنها دو روایت ناقص در کتابخانه‌های لایپزیگ و اسکوریال باقی مانده؛ اما زیج حبش قدیم‌ترین نمونه از گونۀ ادبیِ «زیج» است که تقریباً به صورت کامل به دست ما رسیده است (نک‌ : شارِت، 456). گرچه تأثیر نجوم هندی و ساسانی در شکل‌گیری این‌گونه (و به‌طور کلی آغاز نجوم دورۀ اسلامی) انکارناپذیر است، زیجها بعدها از لحاظ مواد کاملاً بر پایۀ آثـار بطلمیوس قرارگرفت (نک‌ : ه‌ د، زیج).

۳. بسیاری از مطالب آثار حبش جزو نخستین مطالبی است که در دورۀ اسلامی در موضوع خود نوشته شده است و نیز از لحاظ محاسباتی و رصدی اهمیت ویژه دارد (نک‌ : ادامۀ مقاله).

آثـار

الف ـ زیجها

ابن‌ندیم (ص ۲۷۵) تنها از دو زیج «دمشقی» و «مأمونی» در سیاهۀ آثار حبش نام می‌برد؛ اما صاعد اندلسی (ص ۲۲۴) توضیحات مفصل‌تری آورده است. او می‌گوید حبش ۳ زیج داشته است:

۱. زیجی بر اساس سندهند

علی بن سلیمان هاشمی (ه‌ م) ظاهراً تنها منجمی است که به این زیج اشاره کرده است. وی می‌گوید: حبش نیز زیجی بر اساس سندهند (ه‌ م) دارد که در آن بعضی از اعمال را بر اساس [مجسطی] بطلمیوس آورده، و نیز در آن به برخی از مطالب پرداخته است که فزاری و خوارزمی به آن نپرداخته‌اند (گ ۹۶ر ـ ۹۶پ). توصیف مسعودی ( التنبیه ... ، ۲۲۲) و صاعد اندلسی (همانجا) از این اثر با هم تضاد دارد (نک‌ : قفطی، ۱۷۰، که عین مطالب صاعد اندلسی است). صاعد اندلسی می‌گوید: حبش در این زیج در بیشتر مسائل با فزاری و خوارزمی مخالفت کرده است؛ در حالی که مسعودی اختلاف میان این اثر و زیج خوارزمی را تنها در مسائل دقیق می‌داند. صاعد زمان تألیف این زیج را اوایل فعالیت حبش و دوره‌ای می‌داند که به حساب سندهند اعتقاد داشت. پینگری و کندی (ص 227)، بر اثر سوء تعبیر عبارت قفطی، حبش را در نگارش این زیج پیرو فزاری و خوارزمی دانسته‌اند.

۲. زیج ممتحن

حبش این زیج را پس از اینکه به رصد روی آورد، نوشت و مشهورترین اثر او ست. بیرونی نیز در الآثارالباقیه (ص ۲۳۵) از زیج ممتحن حبش یاد می‌کند. ابن‌یونس در زیج خود از عنوانهای «زیج حبش العربی» (در جاهای مختلف ازجمله گ ۵۱ ر)، «زیج حبش العربی الممتحن» (گ ۵۰ پ)، «ممتحن حبش العربی» (همانجا)، «زیجه الممتحن الذی سمّاه القانون» (گ ۱۱۲پ) برای اشاره به زیج حبش استفاده می‌کند. احتمال داده‌اند که یا منظور از زیج عربی زیجی باشد که مبنای تقویمی آن بر تقویم هجری بوده است، یا این عنوان برای تمایز از آثاری که بر اساس سنت ساسانی و هندی نوشته شده‌اند، به‌کار رفته باشد (تقی‌زاده، ۲۱۲؛ کندی، «پژوهشی»، 127). زیج على سنی العرب فزاری نمونه‌ای دیگر از چنین عنوانی است (ابن‌ندیم، ۲۷۳). زیج ممتحن حبش غیر از زیجی است که در زمان مأمون تألیف شده، و آن نیز در منابع زیج ممتحن یا زیج ممتحن مأمونی خوانده شده است. یکی بودن نام این دو زیج به این سبب است که هر دو بر رصد مبتنی بوده‌اند. گرچه ابن‌یونس از زیج دیگری از حبش نام نمی‌برد، اما به‌نظر می‌رسد برای تمایز یک زیج خاص از دیگر زیجهای حبش تقریباً همه‌جا توصیفاتی را نظیر آنچه در بالا آمده، به‌کار برده است.

۳. زیج صغیر

یا زیج شاه، که احتمالاً بر اساس زیج شهریار ساسانی است. بیرونی در القانون المسعودی (۳ / ۱۱۹۷- ۱۱۹۸) شواهدی بر وجود ارتباط میان حبش و زیج شهریار ارائه می‌کند. او می‌گوید که جداول کواکب حبش تفاوت چندانی با جداول بطلمیوس ندارد، مگر در مورد زهره. حبش تعدیل زهره را مانند بطلمیوس برابر تعدیل خورشید می‌گیرد (در حقیقت وسط آفتاب و زهره در مدل بطلمیوس یکی است)، اما او موضع حقیقی زهره و خورشید را هم یکی می‌داند. این حالت تنها زمانی اتفاق می‌افتد که اوج و تعدیل زهره و خورشید یکی باشد و در زیج شهریار این‌چنین است. به‌نظر بیرونی حبش این ایده را از زیج شاه گرفته و به مدلهای بطلمیوس اضافه کرده و جداولی برای اوج و تعدیل زهره تنظیم نموده که همان جداول خورشید است (نک‌ : گلدشتاین، «اشاراتی [۴]... »، ۱۶۷؛ کینگ و دیگران، 38-39).

بدین ترتیب صاعد اندلسی فعالیتهای نجومی حبش را، در ارتباط با ۳ مکتب نجومی رایج، به نوعی به ۳ دورۀ مختلف تقسیم می‌کند (نک‌ : شارت، همانجا، که این تقسیم‌بندی را مورد توجه قرار می‌دهد). سدۀ ۲ تا ۴ق صحنۀ برخورد مکاتب نجومی هندی و ایرانی و یونانی بوده است. در این ۳ سده زیجهای مختلفی بر پایۀ هر کدام از این مکتبها و گاه به دست منجم واحدی نوشته شده است. به برخی از منجمان این دوره، نظیر خوارزمی (نک‌ : ابن‌ندیم، ۲۷۴)، نیریزی (همو، ۲۷۹) و کوشیار گیلانی (نک‌ : بیهقی، ۸۳) نیز چند زیج منسوب است. بنابراین، نوشته شدن زیجهای مختلف براساس این ۳ مکتب توسط حبش چندان غریب نیست. مسعودی (همانجا) و ابن‌عبری (ص ۲۳۶) نیز ۳ زیج یادشده را از آثار حبش بر می‌شمرند. قفطی (همانجا) عبارات ابن‌ندیم و صاعد اندلسی را کنار هم نهاده است و بدین‌ترتیب در سیاهۀ آثار حبش ۵ زیج را ذکر می‌کند. به‌نظر می‌آید که دو زیج دیگر حبش در زمانهای بعد تحت‌الشعاع زیج ممتحن او قرارگرفته باشد. مسعودی تصریح می‌کند که هرجا از زیج حبش یاد می‌کند، منظورش زیج ممتحن است (همانجا) و بیرونی نیز تنها از یک زیج با عنوان زیج حبش نام می‌برد (نک‌ : کندی، همانجا).

امروزه دو نسخه از زیج منسوب به حبش، یکی در برلین ( آلوارت، شم‌ ۵۷۵۰) و دیگری در استانبول (شم‌ ۲ / ۷۸۴؛ کراوزه، ۴۴۶)، در دست است. از این میان، نسخۀ برلین تنها عنوان «کتاب الحبش الحاسب» را دارد؛ اما نسخۀ استانبول عنوان «زیج حبش المعروف بالدمشقی» را دارد، که این نام شاید افزودۀ کاتب باشد. در این نسخه‌ها هیچ سخنی از زیجهای دیگر حبش به میان نیامده است. مطالب زیادی در این دو نسخه مشترک است و نمی‌توان آنها را از لحاظ نظریات نجومی به دو مکتب مجزا منسوب کرد. جداول این دو نسخه تا حد زیادی بر اساس رصدهای ممتحن است، اما مطالب مشترک بسیار کمی با زیج ممتحن مأمونی دارد (وان دالن، «نسخۀ دوم[۵] ... »، 11). این حقیقت با گفتۀ علی بن سلیمان هاشمی (گ ۹۷ر) که می‌گوید حبش زیجی بر اساس رصدهای اصحاب ممتحن داشته است، سازگار است. خود حبش نیز در مقدمۀ زیج، بنابر نسخۀ استانبول، گفته است که نتایج رصدهای مأمونی را در این کتاب آورده است (گ ۷۰پ).

ورنت نزدیکی مقادیر به‌کاررفته در زیج حبش و زیج ممتحن مأمونی را به‌دلیل سرپرستی حبش بر رصدهای ممتحن در دمشق می‌داند (ص ۵۳۷)؛ اما این نظر با گفته‌های خود حبش مباینت دارد. در مقدمۀ نسخۀ استانبول (گ ۷۰ر ـ ۷۰پ)، که آیدین صاییلی آن را به چاپ رسانده («حبش[۶] ... »، ۱۴۹-۱۵۰)، چنین آمده است که مأمون به منجمان دربارش دستور داد به بررسی کتابهای نجومی بپردازند. این منجمان مجسطی بطلمیوس را از زیج ارکند و زیج شاه کامل‌تر یافتند و برای آزمودن مطالب مجسطی (نک‌ : شارت، 455) مشغول رصد شدند. این رصدها که تنها مؤلفه‌های ماه و خورشید را دربر می‌گرفته است (نک‌ : ابن‌یونس، گ ۲ر)، در دو مرحله، یکی در بغداد به سرپرستی یحیی بن ابی‌منصور، و دیگری در دمشق به سرپرستی خالد بن عبدالملک انجام شد که نتیجۀ آن در قانونی (= زیجی) ثبت گردید. حبش اضافه می‌کند که پس از مرگ مأمون بنا به انگیزۀ شخصی (دعتنی نفسی) به رصد مجدد پرداخته و نتیجۀ آن همین زیج است. کندی مطالب این مقدمه را نوشتۀ خود حبش دانسته است (همانجا). اما مقدمۀ نسخۀ برلین تنها قسمتهایی از خطبۀ نسخۀ استانبول را دربر می‌گیرد و فاقد همۀ این اطلاعات تاریخی است. افزون‌براین، تقریباً همۀ گزارشهای رصد و مثالهای نسخۀ استانبول که به محل جغرافیایی تنظیم زیج مربوط می‌شده، از نسخۀ برلین حذف شده است. مثلاً مثالهایی که نسخۀ استانبول با ذکر نام سامرا (سَرّ مَن رأى) یا مقدار عرض جغرافیایی آن (°۳۴، یا °۳۴ و ´۱۲) آمده است (گ ۱۲۶ر، ۱۳۱پ، ۱۵۱ر، ۱۷۰ر، ۱۷۱ر، ۲۲۲ر)، در نسخۀ برلین وجود ندارد. این تغییرات که به نوعی هویت تاریخی این اثر را از آن می‌گیرد، احتمالاً آگاهانه انجام شده‌اند (دبارنو، ۳۵). مبدأ جداول حرکت وسط در نسخۀ برلین، به جای زمانی حدود زمان زندگی حبش، ۵۱۱ ق درنظر گرفته شده است. این نشان می‌دهد که این جداول را کسی که حدود سال ۵۱۱ ق زندگی می‌کرده، تنظیم نموده است. هرچند در این نسخه بسیاری از مسائل و محاسبات به همان صورتی است که در نسخۀ استانبول آمده، اما برخی از محاسبات ساده را کاتب یا شخص دیگری از نو انجام داده است.

در نسخۀ برلین به جز چند بخش کوتاه، هیچ بخش اضافی‌ای که بتوان آن را برگرفته از روایت اصلی حبش دانست، در مقایسه با نسخۀ استانبول وجود ندارد. نسخۀ استانبول بسیار پرغلط است و در آن مطالبی، ازجمله مبحث رؤیت هلال و گرفتها، تکرار شده است. مشکل اصلی این نسخه منظم نبودن ساختار آن است. با این حال متن بخشهای مختلف آن چنان یک‌دست است که به نظر می‌رسد عناصر غیر اصیل در آن نادر باشد و به غیر از فهرست خلفا هیچ بخش غیراصیل دیگری در آن قابل تشخیص نیست. این فهرست تا مدتها پس از زمان زندگی حبش، یعنی تا زمان المطیع للٰه خلیفۀ عباسی در ۳۵۲ق، ادامه یافته است (گ ۷۱ پ ـ ۷۳پ).

بدین ترتیب با اینکه بررسی بسیاری از مطالب نسخۀ استانبول نشان داده است که می‌توان آن را روایت اصلی زیج حبش دانست، هیچ‌کس با قطعیت این امر را تأیید نکرده است و برخی حتى این نسخۀ استانبول را بازنویسی کوشیار گیلانی از روایت اصلی حبش دانسته‌اند (تکلی، 612). کندی نیز که بسیاری از مطالعات انجام‌شده دربارۀ این زیج از او ست، و در بیشتر این مطالعات نشان داده است که نسخۀ استانبول همان اطلاعات حبش را دربر دارد، تنها مقدمۀ زیج را به‌طور قطع از حبش می‌داند (در مورد شواهد دیگر بر اینکه نسخۀ برلین از حبش نیست، نک‌ : ادامۀ مقاله، بخش حرکت وسط و تعدیل کواکب).

مثلثات و تابعهای مربوط به هیئت

آنچه در مثلثات از طریق کتابهای هندی به دست مسلمانان رسید، متفاوت با آثار یونانی بود. تابع وتر و جداول مربوط به آن و قضیۀ منلائوس («شکل قطّاع») تنها ابزار مثلثاتی یونانیان بود، اما در نجوم و ریاضیات هندی روشهای مختلفی، هرچند ساده و موردی، برای حل مسائل هندسۀ مسطحه و هندسۀ کروی وجود داشت. این توابع به‌تدریج جای خود را در آثار نجومی مسلمانان بازکرد (نک‌ : کینگ و دیگران، ۳۹). خوارزمی نخستین منجم در جهان اسلام است که تابع جیب را در قالب جدول محاسبه کرد، اما زیج حبش نخستین اثری است که در آن مجموعۀ تقریباً کاملی از توابع نظیر جیب (ه‌ م)، جیب معکوس، ظل و ظل معکوس توصیف و جدول‌بندی شده است (نک‌ : تکلی، 612-614؛ شلهوب، 991).

یکی از ابداعات مهم حبش، که نظیر آن در یونان یا هند باستان وجود نداشته است، طراحی جداولی به نام «جدول التقویم» است که شامل توابع مختلف برای حل مسائل مختلف است. این جداول در دو نسخۀ زیج حبش شامل ۵ تابع مثلثاتی است که با استفاده از آنها می‌توان بسیاری از مسائل نجوم را حل کرد (نسخۀ برلین: «الجداول الجامعة لجمیع اعمال الزیج»، گ ۸۲پ ـ ۸۳پ؛ نسخۀ استانبول: «جدول تعدیل النهار و مطالع فلک البروج فی الاقالیم و تقویم میل الکواکب عن فلک معدل النهار و ممرها فی وسط»، گ ۱۴۷پ).

در جدول نسخۀ برلین ستونی به نقل از نیریزی وجود دارد، و این نشان می‌دهد که نیریزی نیز چنین جدولهایی تنظیم کرده بوده است. ابونصر منصور بن عراق شرحی بر این جداول با عنوان «رسالة فی براهین اعمال جداول التقویم فی زیج حبش الحاسب» نوشته است و خود نیز ۵ تابع را برای حل ۵۰ مسئله در دسته‌ای از جداول طراحی کرده و شرح آن را در «رسالة جداول الدقائق» آورده است. رضا عبدالکریم ایرانی در پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد خود در دانشگاه آمریکایی بیروت (۱۹۵۶م) جداول حبش و ابونصر را بررسی کرده است[۷]. جِنسِن مهم‌ترین اختلاف جداول حبش و ابونصر را در این می‌داند که ابونصر شعاع دایرۀ مثلثاتی را واحد گرفته است (ص ۱۶). بعدها، در قرن ۸ ق نجم‌الدین مصری و خلیلی جداولی مشابه، اما به صورت مستقل (از زیجها) ارائه کردند (کینگ و دیگران، 81-82, 85-86).

یکی از مسائل مثلثاتی سده‌های نخستین اسلامی به‌دست آوردن قوس «دائر» از ارتفاع خورشید (به‌دست‌آوردن زمان با استفاده از ارتفاع خورشید) بوده است (نک‌ : گلدشتاین، «یک جدول [۱]... »، ۶۱-۶۲). مشکل حل چنین مسئله‌ای این بود که منجمان آن زمان ابزارهای مثلثاتی کافی برای محاسبات نجوم کروی در اختیار نداشتند. حبش راه‌حلی دقیق، اما بدون استدلال برای این مسئله ارائه کرده است (نسخۀ استانبول، گ ۱۴۹ ر؛ نسخۀ برلین، گ ۹۹ پ؛ نک‌ : داویدیان، ۳۳۳). ابهام زیج حبش و اینکه برخی از روشهای آن با برهان همراه نیست، منجمان بعدی را به انتقاد از او بر انگیخته است. ابن‌یونس در مورد عرض زهره و مشتری او را متهم به سخن گفتن در مسئله‌ای کرده است که چیزی از آن نمی‌داند (گ ۳ ر). دیگران نیز برخی از روشهای او را تقریبی دانسته‌اند (نک‌ : دنبالۀ مقاله). شاید مجموع این عوامل سبب شد که ابوالقاسم ابن اماجور بنا بر یادداشتی که در صفحه عنوان علل الزیجات عبدالله بن مسرور نوشته شده است، زیج حبش را بازنویسی نماید و نیز بیرونی اثری مفصل در تکمیل زیج حبش از راه برهان و پیراستن روشهای او از لغزشها تألیف کند. این اثر بیرونی اکنون در دست نیست.

ابوالوفا بوزجانی در رسالة فی البرهان علی الدائر من الفلک، که نامه‌ای است به ابوعلی احمد بن علی بن سکر، به اثبات هندسی روش حبش حاسب در حل این مسئله می‌پردازد. وی در آغاز این رساله (ص ۲-۳) می‌گوید که بسیاری از هم‌عصرانش می‌پنداشته‌اند که راه‌حلی دقیق برای این مسئله وجود ندارد و روش حبش نیز، که بدون استدلال در بیشتر زیجها نقل شده، تقریبی است. او سپس با رد نظر آنان به حل این مسئله به روشهای متفاوت می‌پردازد (نک‌ : نادر[۲]، سراسر مقاله).

ابونصر منصور بن عراق (ه‌ م) در «رسالة فی البرهان على عمل حبش فی مطالع السمت فی زیجه» و در بخشی از «رسالة فی براهین اعمال جدول التقویم فی زیج حبش الحاسب» (نک‌ : مآخذ)، به اثبات روش محاسبۀ تابع مطالع سمت در زیج حبش پرداخته است. در این مورد نیز دلیل اصلی اثباتهای ابونصر این است که حبش نتیجۀ نهایی را بدون استدلال ارائه کرده است. ابونصر در این اثبات از قضیۀ منلائوس (شکل القطاع) استفاده می‌کند (نک‌ : لُرچ، «ثابت ... »، ۳۹۸). کونیچ و لرچ در مقالۀ «ابونصر و حبش ... » با ویرایش مجدد و ترجمۀ این دو متن در کنار قسمت مربوط به آن در زیج حبش، به بررسی روش حبش و اثبات ابو‌نصر پرداخته، و اشاره کرده‌اند که بیرونی در استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب روش مشابهی را به‌کار برده است (نک‌ : ص 44).

بیرونی درکتاب مقالید علم الهیئة روش محاسبۀ طول و عرض دایرةالبروجی یک جسم آسمانی بر اساس رصد ارتفاع نصف‌النهاری آن (ص۲۶۱) و روش تسویۀ بیوت در زیج حبش (ص۲۸۱) را نقل کرده است. در این موارد نیز حبش نتیجه را بدون استدلال ارائه کرده است و ابوریحان به اثبات هندسی آن پرداخته است.

حرکت وسط و تعدیل کواکب

به‌نظر می‌رسد حبش مقادیر حرکت وسط ماه و خورشید را از زیج ممتحن گرفته باشد. اما احتمالاً تصحیحاتی نیز در آنها اعمال کرده است. علی بن سلیمان هاشمی معتقد است مقادیر حرکت وسط قمر در زیج حبش به زیج سندهند نزدیک است. او می‌گوید حبش حرکت وسط قمر را از زیج ممتحن گرفت و °۵ از آن کم کرد، به همین دلیل مقدار آن را به سندهند نزدیک یافته‌اند (گ۱۲۶پ). حرکت وسط مریخ در زیج مقتبس ابن‌کماد به مقدار آن در زیج حبش (نسخۀ برلین) نزدیک است (نک‌ : چابس، ۲۹).

جداول تعدیل خورشید در نسخه‌های برلین و استانبول با یکدیگر اختلاف دارند. کندی و سلام با مقایسۀ جداول تعدیل خورشید در زیج ممتحن، با اطلاعاتی که بیرونی («تمهید ... »، ۲۲) و ابن‌یونس (گ ۲پ) درمورد تعدیل خورشید از حبش نقل کرده‌اند، نشان داده‌اند که جداول نسخۀ استانبول کار اصلی حبش بوده است و جداول نسخۀ برلین مجدداً محاسبه شده‌اند. بیرونی در «رسالة فی استخراج الاوتار ... » روش حبش را در محاسبۀ تعدیل خورشید شرح داده است (ص ۱۳۱).

در نسخۀ برلین زیج حبش دو روش برای محاسبۀ تعدیل خورشید آمده که یکی از آنها (گ ۱۶۷پ) همان روشی است که بیرونی شرح داده است؛ اما مقداری که بیرونی به‌عنوان مثال ذکر کرده، تنها در جدول تعدیل خورشید نسخۀ استانبول وجود دارد (کندی و مُروا، ۱۱۷-۱۱۸). ابن‌یونس از نحوۀ درون‌یابی جدول تعدیل خورشید توسط حبش و نیریزی انتقاد کرده است (همانجا). جداول تعدیل ماه در هر دو نسخه، گذشته از خطاهای کتابت در نسخۀ استانبول، یکی است. سلام و کندی نشان داده‌اند که این جداول نیز همان جداول اصلی حبش است (نک‌ : ص ۴۹۲-۴۹۷).

ابوریحان بیرونی می‌گوید: «در پاسخ پرسش یکی از کسانی که در جدولهای تعدیل خورشید شک کرده و به طریق تحلیل حبش در آن جدولها راه نیافته بود، مقاله‌ای در تحلیل و تقطیع تعدیل نوشتم» ( فهرست ... ، ۲۸؛ در مورد این رساله، نک‌ : هوخندایک، ۱۵۰-۱۵۱؛ قربانی، تحقیقی ... ، ۳۴، ۴۲- ۴۵، تحریر ... ، ۲۱۲).

مطالع

جدول مطالع مستقیم نسخۀ برلین زیج حبش (گ ۹۰پ ـ ۹۱ پ) از ثابت بن قره نقل شده است (کندی، «پژوهشی»، ۱۲۷). ثابت خود این جدول را از زیج خوارزمی گرفته است (کارمودی، ۲۴۱). جدول مطالع مایل این نسخه برای عرض °۳۳ و ´۲۵ بغداد تنظیم شده است، اما در نسخۀ استانبول جدول مطالع مستقیم در کنار جدول مطالع مایل برای عرض °۳۴ تنظیم شده است.

رؤيت‌پذیری ماه و سیارات

مسئلۀ رؤیت هلال در سنت نجوم یونانی مورد توجه نبود، اما در نجوم هندی روشهایی محاسباتی در رابطه با این مسئله وجود داشت. یعقوب بن طارق و خوارزمی هریک روشی هندی را ــ که اساس آن بر محاسبۀ زمان میان غروب خورشید و غروب ماه بود ــ برای تعیین ضوابط رؤیت هلال به‌کار برده بودند، اما حبش روش بطلمیوس در بررسی

رؤیت‌پذیری ستارگان و سیارات در افق را در مورد ماه به‌کار گرفته، و براساس رصدهای خود معیاری برای رؤیت‌پذیری ماه ارائه کرده است. این روش حبش شهرت پیدا کرد تا اینکه برخی انتقادهایی به آن وارد کردند (نک‌ : ادامۀ مقاله، الرسالة الکاملة فی رؤیة الهلال). کندی و آغا در مقالۀ «جداول رؤیت‌پذیری [۳]... »، به بررسی جداول رؤیت‌پذیری سیارات در زیج حبش پرداخته‌اند. این جداول در هر دو نسخۀ زیج حبش یکی هستند. این دو نشان داده‌اند که مقادیر این جداول برای اقالیم هفت‌گانه از «جداول دستی[۴]» بطلمیوس گرفته شده و تنها یک جدول اضافی از مجسطی است (نک‌ : سراسر مقاله).

اختلاف منظر

نسخۀ استانبول زیج حبش، برخلاف نسخۀ برلین جداولی را که به «جداول اختلاف منظر تئون» برای اقالیم هفت‌گانه موسوم است، ندارد، ولی در متن آن روش‌ی نوآورانه برای محاسبۀ اختلاف‌منظر در طول و عرض آمده است که کندی آن را نمونه‌ای از روشهای مثلثاتی دورۀ گذار از نجوم بطلمیوسی به نجوم دورۀ اسلامی معرفی می‌کند. اهمیت چنین روشهایی با نگاهی به روند تکامل مثلثات کروی در دورۀ اسلامی مشخص می‌شود؛ چراکه پیش از ابداع ابزارهای مثلثاتی مانند قضیۀ سینوسها (شکل مُغنی)، از این روشها به جای آن استفاده می‌شده است. افزون بر روش مذکور، در نسخۀ استانبول روش دیگری نیز برای محاسبۀ اختلاف منظر در طول و عرض آمده است که می‌توان آن را متأثر از روشهای هندی دانست (کندی، «نظریه[۵] ... »، 42, 51). در این روش، حبش برای محاسبۀ مؤلفۀ طول اختلاف منظر از آنچه امروز «معادلۀ کپلر» نامیده می‌شود، استفاده کرده است، اما ادعا نکرده که نخستین کسی است که این معادله را به کار می‌برد. کندی احتمال داده که این روش از طریق آثار منجمان هندی به دورۀ اسلامی و حبش رسیده است («یک روش[۶] ... »، ۲۴۸؛ همو و ترانسو، ۸۰-۸۳؛ دوتکا، ۶۰-۶۱؛ کندی و مروا، ۱۲۱).

سمت قبله

در نسخۀ استانبول زیج حبش، دو آنالما برای یافتن سمت قبله آمده است که کندی و یوسف عید در مقالۀ «نامه‌ای از بیرونی، آنالمای حبش حاسب برای قبله[۷]» این روش را مورد بررسی قرار داده‌اند (نک‌ : ادامۀ مقاله، رسالة فی سمت القبلة).

زیج حبش بر بسیاری از زیجهای پس از خود تأثیر گذاشت. جداول تعدیل زمان زیج بغدادی از زیج حبش گرفته شده است (وان دالن، «جداول[۸] ... »، ۱۴۱). افزون‌براین، به نظر می‌رسد که زیج حبش بر آثار عبری تأثیر داشته است. آبراهام بن عزرا (ح ۴۸۴-۵۶۲ق / ۱۰۹۱-۱۱۶۷م) در اثر خود از حبش حاسب یاد کرده است (نک‌ : گلدشتاین، «نجوم [۹]... »، ۱۳).

ب ـ کتاب الابعاد و الاجرام ( کتاب الاجرام و الابعاد)

و گزارشهای حبش از رصدهای مأمونی: متن کامل این کتاب حبش که ابن‌ندیم (ص ۲۷۵)، قفطی (ص ۱۷۰) و حاجی‌خلیفه (۲ / ۱۳۸۳) از آن یاد کرده‌اند، باقی نمانده است و تنها نسخه‌ای ناقص از آن در کتابخانه‌ای شخصی در اسرائیل نگهداری می‌شود. لانگرمن در مقالۀ «کتاب الاجرام والابعاد حبش حاسب» متن این نسخه را ویرایش و ترجمه کرده است (نک‌ : مل‌ ). عنوان «ابعاد و اجرام» در دورۀ اسلامی به دسته‌ای از آثار اطلاق می‌شده که در آنها اندازه و فواصل ماه و خورشید و سیارات مورد بررسی قرار می‌گرفته است. اما رسالۀ حبش را (حداقل در بخشی از آن که به دست ما رسیده است) بیشتر باید گزارشی از فعالیتهای نجومی‌ای دانست که با حمایت مأمون انجام می‌شد (لانگرمن،۱۰۹).

ابن‌یونس از آثاری از حبش با عناوین «کتابه فی الارصاد ببغداد» (گ ۵۴ر)، «الرسالة التی يذکر فيها رصد دمشق» (همانجا) و «الکتاب الذی ذکر فيه ارصاد اصحاب الممتحن بدمشق» (گ ۴۱پ) یاد می‌کند. گرچه کندی، لرچ و کونیچ احتمال داده‌اند که این عناوین به نام زیجی از حبش دلالت داشته باشند (ص ۹)، می‌توان آنها را با کتاب الابعاد و الاجرام او مرتبط دانست. احتمال دیگر این است که حبش چند رساله برای توصیف رصدهای بغداد و دمشق به صورت جداگانه نوشته بوده است.

نخستین فعالیتی که در کتاب الاجرام و الابعاد شرح داده شده، اندازه‌گیری طول قوس یک درجه از محیط زمین بنا به خواست مأمون است. این اندازه‌گیری را نخستین نمونه از زمین‌پیمایی در جهان اسلام دانسته‌اند (کینگ، «آشپز که دو تا شد[۱۰] ... »، ۲۰۷). شرح این اندازه‌گیری افزون بر حبش از طریق ابن‌یونس (گ ۴۱پ ـ ۴۲ر)، بیرونی ( تحدید ... ، ۲۱۳-۲۱۴، القانون ... ، ۲ / ۵۲۸-۵۲۹) و کتاب مختصر الهیأت و المفاتیح فی علم الاوقات و المصابیح در نجوم از فردی ناشناس به نام سراج‌الدین که در آن این گزارش از زبان یحیی بن اکثم نقل شده (گ ۷۱پ ـ ۷۲ر)، به دست ما رسیده است (نک‌ : نالینو، ۲۸۱-۲۸۳؛ صاییلی، «رصدخانه [۱۱]... »، ۶۰-۶۲). این گزارشها در برخی موارد اختلافهایی با یکدیگر دارند و کینگ در مقالۀ «آشپز که دو تا شد ... » به مقایسۀ آنها پرداخته است. حبش می‌گوید که شرح این اندازه‌گیری را هنگامی که خالد بن ‌عبدالملک آن را به قاضی یحیی بن اکثم (د ۲۴۲ق / ۸۵۶ م) گزارش می‌داده، شنیده و در کتابش نوشته است. این یحیی بن اکثم کسی است که حبش در مقدمۀ زیج خود، او را کسی می‌داند که مأمون برای انتخاب جانشین یحیی بن ابی‌منصور مأمور کرده بوده است.

فعالیت دومی که حبش شرح داده، تعیین اختلاف طول جغرافیایی بغداد و مکه، و نیز تعیین جهت قبله در بغداد است.گزارش این اندازه‌گیری نیز از طریق آثار بیرونی ( تحدید، ۲۱۰، ۲۶۲) و سراج‌الدین (همانجا) به دست ما رسیده است. حبش می‌گوید که رصدگران دربار مأمون برای یافتن سمت قبله در بغداد، خسوفی را رصد کردند و از این راه اختلاف طول جغرافیایی میان مکه و بغداد را برابر °۳ یافتند (حبش در مثالی در زیج >نسخۀ استانبول<، گ ۱۵۱ر، از این مقدار بهره برده است). این رصد، رصدی بسیار مهم به‌شمار می‌رود که نخستین‌بار آیدین صاییلی (همان، ۸۵) آن را بر اساس روایت بیرونی در تحدید نهایات (ص۲۱۰، ۲۶۲)، مطرح کرد. خود بیرونی در القانون المسعودی (۲ / ۵۰۷- ۵۰۸) روشهایی برای اندازه‌گیری اختلاف طول جغرافیایی دو محل برشمرده است. شبیه چنین رصدی را، به همین قصد، بیرونی در خوارزم و ابوالوفا بوزجانی در بغداد به صورت هم‌زمان انجام دادند (نک‌ : بیرونی، تحدید، ۲۵۰).

قسمت سوم این رساله تنها بخش آن است که به اندازه و فاصلۀ سیارات اختصاص یافته است. حبش در این قسمت، بر پایۀ نتیجۀ اندازه‌گیری بخش اول، اندازۀ زمین را محاسبه می‌کند، سپس به نقل اندازه و فواصل ماه و خورشید بطلمیوس می‌پردازد و بر اساس آن محاسباتی انجام می‌دهد. قسمت چهارم به رصدهای خورشید در دمشق و گزارش رصدی توسط شخص مأمون اختصاص دارد. در این گزارش به حلقه‌ای که خالد بن عبدالملک مروروذی (ه‌ م) در دیر مران ساخته بود و تغییرات آن با تغییرات دمای پیرامون (نک‌ : بیرونی، القانون، ۲ / ۶۳۷) اشاره شده است. قسمت پنجم و پایانی رساله، که در نسخۀ موجود ناقص است، شامل محاسبات حبش بر اساس یک رصد اعتدال است.

ج ـ رسالة فی سمت القبلة و «الطریق المستعمل فی الزیجات»

برای یافتن سمت قبله: از این رسالۀ حبش نسخه‌ای یافت نشده است، اما نسخه‌ای از رساله‌ای از ابوریحان بیرونی به شمارۀ ۱۶ / ۱۶۸ در کتابخانۀ دانشگاه لیدن وجود دارد که در حقیقت نامه‌ای است از او به فردی به نام «سعید» در مورد مطالبی که در رسالۀ حبش آمده است. کندی و عید این نامه را بررسی، و تصویر نسخۀ خطی آن را منتشر کرده‌اند؛ این دو (ص 10)، بدون ذکر هیچ دلیلی، احتمال داده‌اند که منظور از سعید همان ابوسعید احمد بن عبدالجلیل سجزی باشد. موضوع رسالۀ حبش روشی تصویری برای یافتن سمت قبله با داشتن موقعیت جغرافیایی محل است. چنین روشی ریشه در ریاضیات یونانی دارد و «آنالما» نامیده می‌شود. حبش نخستین کسی است

که چنین روشی را برای یافتن قبله به کار برده است. روزنفلد و یوشکویچ معتقدند که حبش ازآنالمای دیودُروس اقتباس کرده است (ص ۴۷۶).

در روش آنالما دوایر آسمانی بر روی یک صفحه تصویر می‌شوند، و برخلاف روش محاسباتی یافتن قبله، که خروجی آن عددی است که انحراف قبله از نصف‌النهار را به دست می‌دهد، آنالما به روش تصویری سمت قبله را نشان می‌دهد. با استفاده از آنالما می‌توان مسائل پیچیدۀ نجوم کروی را نیز حل نمود. بیرونی در دو اثر خود تحدید نهایات الاماکن (ص ۲۷۲-۲۸۶) و القانون المسعودی (۱ / ۵۲۲- ۵۲۸) دو آنالمای مختلف را برای یافتن سمت قبله مطرح می‌کند که هیچ یک با آنچه در این نامه آمده، و به گفتۀ خودش آن را در رسالۀ حبش یافته، یکی نیست، اما هر دو با تغییراتی از روی آنالمای حبش به دست آمده است (برکگرن، «مقایسه[۱۲] ... »، 74, 76). همان‌طور که پیش از این نیز گفته شد در نسخۀ استانبول از زیج حبش دو آنالما وجود دارد (گ ۱۹۴پ-۱۹۵پ) که به‌نظر می‌رسد یکی از آنها همان آنالمای مورد بحث در این رساله باشد، گرچه تفاوتهایی با آن دارد (کندی و عید، ۵). ابن‌هیثم نیز یک آنالما برای تعیین سمت قبله طراحی کرده است (برکگرن، همان، 69). ابن‌رقّام در قرن ۷ق آنالمایی مشابه آنالمای حبش دارد، بنابراین یا آن را از حبش نقل کرده، یا با تغییر آنالمای القانون المسعودی، به نحوی که شباهت بیشتری با آنالمای حبش پیدا کند، به‌دست آورده است (کارندل، ۷۱-۷۲).

در دورۀ اسلامی روش دیگری برای یافتن سمت قبله وجود داشته است که بیرونی آن را «الطریق المستعمل فی الزیجات» می‌نامد (تحدید،۲۸۴). مبدع این روش که ابن‌یونس، بیرونی، عبدالرحمان صوفی، ابوالوفا بوزجانی، کوهی، کاشانی، جیّانی و ابن‌اسحاق تونسی در شرق و غرب جهان اسلام آن را به‌کار گرفته‌اند، حبش حاسب است. پایۀ این روش بر تصویر کردن کره بر صفحه است (برکگرن، «دربارۀ [۱۳]... »، جم‌ ، «منشأ[۱۴] ... »، ۱؛ کینگ، «نقشه‌ها»، 61-63, 350).

د ـ الرسالة الکاملة فی رؤیة الهلال

ابونصر منصور بن عراق در «رسالة فی البرهان على عمل حبش فی مطالع السمت فی زیجه» (ص ۳) می‌گوید که الرسالة الکاملة فی رؤیة الهلال حبش را به خط «جعفر الوراق الکندی» که خود حبش به او املا کرده، دیده است. آنچه ابونصر از این رسالۀ حبش نقل کرده، روشی برای محاسبۀ تابع مطالع سمت است.

بیرونی در القانون المسعودی پس از بررسی روشهای مختلف در رؤیت هلال، روش حبش را کامل‌ترین این روشها می‌داند (۲ / ۹۶۲). خازنی در زیج خود، در مبحث رؤیت هلال، به ضابطۀ رؤیت‌پذیری نزد حبش پرداخته است. به گفتۀ او، حبش معتقد است که اگر انحطاط آفتاب °۸ باشد، هرچه بالای آن است، قابل رؤیت است. سپس او نقل قول سعیدی (نک‌ : ه‌ د، خازمی) از حبش را، مبنی بر اینکه این مقدار هشت و دوسوم درجه است، می‌آورد (گ ۹۷پ؛ نیز قس: وابکنوی، گ ۸۱رـ ۸۱پ، که میزان حد انحطاط را نزد حبش °۱۰ معرفی می‌کند).

ه‌ ـ کتاب فی معرفة الکرة و العمل بها

متن این رساله را، که چندین نسخه از آن وجود دارد، لرچ و کونیچ منتشر کرده‌اند. حداقل ۳ نوع «کره» در آثار دورۀ اسلامی شرح داده شده است که کرۀ حبش و قسطا بن لوقا ساده‌ترین نوع آن است. ابزاری که در این رساله شرح داده شده است، شامل کره‌ای است که در یک حلقۀ عمودی قرار دارد و مجموعه در یک حلقۀ افقی قرار گرفته است. کره که روی آن ستارگان و دوایر مختلف آسمانی تصویر شده است، کرۀ آسمان را نشان می‌دهد و دو حلقه، نظیر دوایر نصف‌النهار و افق هستند. حبش توضیح می‌دهد که این ابزار هم برای نشان دادن موقعیت و چگونگی حرکت اجرام آسمانی و هم به عنوان مدلی برای حل مسائل نجوم کروی به صورت مستقیم به کار می‌رود. رسالۀ حبش شامل دو مقاله، در مورد ساخت کره و چگونگی به‌کاربردن آن است.

و ـ کتاب عمل الاسطرلاب المبطخ

همان‌طور که پیش از این گفته شد، در این رساله که تنها نسخۀ آن به شمارۀ ۱۵۷‘۲ در کتابخانۀ ملی پاریس موجود است، نام مؤلف به‌صورت «ابوجعفر احمد بن عبدالله» آمده است؛ اما بیرونی در کتاب تسطیح الصور و تبطیح الکور (ص ۱۹۱؛ نیز نک‌ : ریختر بِرنْ بورگ، 16, 120؛ کینگ، «نقشه‌ها»، 340؛ قس: برکگرن، «بیرونی[۱] ... »، ۵۲، که «لحبش» را به اشتباه «لحسن» خوانده است) و سجزی در کتاب فی عمل الاسطرلاب (گ ۱۵۰پ) به این اثر حبش اشاره کرده‌اند. از آنجا که این رسالۀ حبش تنها متن به جا مانده در مورد این ابزار ویژه است، برخی خود او را مبدع آن دانسته‌اند (نک‌ : کینگ، همان، ۴۱, ۳۴۵). متن این رساله را کندی، کونیچ و لُرچ ویرایش و به انگلیسی ترجمه و شرح کرده‌اند.

اسطرلاب مبطخ نوعی اسطرلاب است که با تغییر روش تصویرنگاری سه بعدی از تصویر جسم‌نما [۲]در اسطرلاب مسطح معمولی به تصویر هم‌فاصله[۳] (یا سمتی[۴]) ساخته می‌شود. در این نوع تصویرنگاری مبدأ تصویر بر روی قطب کرۀ سماوی قرار می‌گیرد و صفحۀ تصویر نیز مماس بر این قطب است. تصویر دوایر نصف‌النهاری، تقاطع این دوایر با صفحۀ تصویر است. این تصاویر خطوط مستقیمی هستند که از قطب تصویر در همۀ جهات منشعب می‌شوند؛ اما تصویر هر نقطه روی سطح کره، نقطه‌ای روی تصویر دایرۀ نصف‌النهاری آن در فاصله‌ای برابر از قطب تصویر است. یعنی فاصلۀ نقطۀ مورد نظر روی سطح کره از قطب، در تصویر حفظ می‌شود (کندی و لرچ، ۲-۳).

در اسطرلاب مسطح معمولی نتیجۀ تصویر همۀ دوایرآسمانی، دایره‌ای روی صفحۀ اسطرلاب است؛ اما در اسطرلاب مبطخ، تصویر دایرةالبروج منحنی‌ای غیر جبری[۵] است که نمی‌توان آنها را با پرگار رسم کرد. به همین دلیل ساخت چنین اسطرلابی دشوار است. در یکی از نقشه‌های جهان که توسط کینگ بررسی شده است، نمودارهایی شبیه آنچه در اسطرلاب مبطخ وجود دارد، دیده می‌شود (کینگ، همان، 345).

هدف اصلی رسالۀ حبش، تنظیم دسته‌ای جدول است که با استفاده از آن بتوان اسطرلاب مبطخ را ساخت. این دشواری ساخت سبب شده است تا نقدهای بسیاری بر این ابزار وارد شود. فرغانی و بیرونی از نقد محمد بن موسی بن شاکر بر اسطرلاب مبطخ یاد می‌کنند (نک‌ : کندی و دیگران، ۵-۶). ابوسهل دونش بن تمیم (زنده در قرن ۳ق) نیز نقدهایی به این اسطرلاب وارد می‌کند که ظاهراً برگرفته از نقدهای فرغانی است. نقد فرغانی متوجه درون‌یابی نقاط برای ترسیم دایرةالبروج است. او می‌گوید که خطوط میان دو نقطۀ یافته شده بر اساس محاسبه نه خط مستقیم است و نه کمانهای دایره؛ در حالی‌که تنها این دو نوع خط را می‌توان به صورت دقیق ترسیم کرد. این سبب می‌شود که شکل نهایی با آنچه در واقع باید ترسیم شود، متفاوت شود (فرغانی، ۳۶۸-۳۷۰؛ سامسو، ۳۲۰). ایراد دیگر فرغانی این است که در این روش، تصویر قطب دیگر کرۀ سماوی یک دایره خواهد بود و نه یک نقطه (همانجا).

اما گذشته از این نقیصه، اسطرلاب مبطخ امتیازهایی نیز بر اسطرلاب معمولی دارد که می‌توان آنها را انگیزۀ ابداع چنین ابزاری دانست. در اسطرلاب معمولی هرچه به قطب تصویر نزدیک می‌شویم، تصویر نقاط به سمت بی‌نهایت میل می‌کند؛ اما در اسطرلاب مبطخ تصاویر همۀ نقاط روی کرۀ سماوی داخل دایره‌ای محدود قرار خواهند گرفت که همان تصویر قطب دیگر است و شعاع آن به اندازۀ قطر کرۀ سماوی است. امتیاز دیگر اسطرلاب مبطخ بر اسطرلاب معمولی این است که در اسطرلاب معمولی تنها یک نیمۀ آسمان را می‌توان بر عنکبوت تصویر نمود. به همین دلیل در دورۀ اسلامی دو دسته اسطرلاب شمالی و جنوبی برای ساکنان دو نیمکره ساخته می‌شد؛ اما در اسطرلاب مبطخ امکان تصویرکردن هر دو نیمۀ آسمان به‌طور هم‌زمان بر روی صفحۀ تصویر وجود دارد. حبش جدولی از ۹ ستاره که در جنوب مدار رأس‌السرطان قرار می‌گیرند و در اسطرلاب شمالی معمولی وجود ندارند، ارائه می‌کند که نشان می‌دهد از این مزیت اسطرلاب مبطخ آگاه بوده است.

عنوان «مبطخ» برای این ابزار اشاره به شکل خربزه‌ای آن دارد. البته برخی این عنوان را به صورت «مبطح» نیز نقل کرده‌اند. اما بیرونی در التفهیم (روایت فارسی، ص ۲۹۷- ۲۹۸) چنین گفته است: «وز اسطرلاب لونی است او را مبطخ خوانند و مقنطراتش و منطقة البروج اندرو گرد نبوند و لکن فشردۀ پهن چون خربزه وزین جهت مبطخ خوانند» (روایت عربی، ص ۱۹۸: «ومنه صنف یسمی مبطخاً مقنطراته و منطقة بروجه لیست مستدیرة لاکنها کالبطیخ مفرطحة»). اما کندی، کونیچ و لرچ می‌گویند شاید این برداشت بیرونی، مانند نظر او در مورد اصطلاح «الکواکب البیابانیة»، نوعی ریشه‌شناسی عامیانه باشد. خود بیرونی در رسالۀ تسطیح الصور و تبطیح الکور از ریشۀ «بطح» به معنی «تسطیح» استفاده کرده است. به این دلیل این ۳ مؤلف محتمل‌تر می‌دانند که جزو دوم نام این اسطرلاب از ریشۀ «بطح» باشد، با این حال، به تبعیت از بیرونی و سنت رایج، آن را «اسطرلاب مبطخ» نامیده‌اند.

ابن‌ندیم (ص۲۷۳) که فزاری را به‌عنوان نخستین سازندۀ اسطرلاب در جهان اسلام معرفی می‌کند، او را سازندۀ اسطرلاب مبطخ نیز می‌داند؛ اما کهن‌ترین اشاره به چنین اسطرلابی، در کتاب فرغانی (همانجا) است که نه نامی برای آن ذکر می‌کند و نه مبدعی. بیرونی در تسطیح الصور وتبطیح الکور نقل می‌کند که در برخی از نسخ کتاب الکامل فرغانی مبدع اسطرلاب مبطخ خالد ‌بن عبدالملک مروروذی و در برخی دیگر یعقوب بن اسحاق کِندی دانسته شده است (ص۱۹۱).

ز ـ رسالة فی عمل الصفیحة الجامعة

گرچه در هیچ کتابی به چنین اثری از حبش اشاره نشده است، شارت و اشمیت (ص 110-112) این رساله را که تنها نسخۀ آن در آکسفرد موجود است و نام مؤلف در آن نیامده است، به حبش نسبت داده‌اند (نک‌ : کینگ، «نقشه‌ها»، 354). البته برخی نیز آن را از کِندی دانسته‌اند (برنت، 61-62). موضوع این رساله ساخت ابزاری است برای تعیین اوقات با استفاده از ستارگان که در همۀ عرضها کاربرد داشته باشد. این رساله فصل‌بندی نشده است و تنها به ساخت ابزار اختصاص دارد و کاربرد آن توضیح داده نشده است. بدین ترتیب کاربرد این ابزار پیچیده همچنان ناشناخته مانده است.

شارت و اشمیت که متن این رساله را ویرایش و ترجمه کرده‌اند، ۵ دلیل برای انتساب آن به حبش برمی‌شمرند: ۱. عرض جغرافیایی°۳۴ (برابر عرض سامرا) در مثالی در این رساله به کار رفته است. عرض سامرا در مثالهای زیج حبش و عمل الاسطرلاب المبطخ او مبنا قرارگرفته است. به‌غیراز حبش، بنی‌موسى (ه‌ م) و ماهانی تنها منجمانی هستند که می‌توانند به سامرا مربوط شوند. ۲. جدول ستارگان در این رساله مستقیماً از زیج حبش گرفته شده است. برخی مختصات ستاره‌ای موجود در این رساله که در زیج حبش نیست، در رسالۀ عمل الاسطرلاب المبطخ او وجود دارد. ۳. در مثالی در این رساله مقادیر جیب °۳۴ و°۵۶ آمده که دقیقاً با مقادیر جدول جیب زیج حبش یکسان‌اند. ۴. دومقدار مختلف برای میل اعظم، °۳۵ و´۲۳ و°۳۳ و´۲۳، در این رساله وجود دارد. حبش در زیج خود نیز از این دو مقدار در محاسبات بهره برده است. ابن‌یونس نیز به‌کاربردن هم‌زمان این دو مقدار را توسط حبش تأیید می‌کند. ۵. بالأخره، قالب و اصطلاحات این رساله بسیار شبیه به رسالۀ عمل الاسطرلاب المبطخ است.

در اروپای قرون وسطى ابزاری نجومی با نام ناویکولا دِوِنِتیس[۶] (کشتی کوچک ونیتیها) وجود داشته است که با استفاده از آن و با داشتن ارتفاع و میل آفتاب زمان را تعیین می‌کردند. بنیان محاسباتی این ابزار را می‌توان در زیج حبش یافت. ساخت چنین ابزاری مستلزم بهره‌گیری از دانش آنالما می‌شود که به اعتقاد کینگ وجود آن در اروپای پیش از رنسانس امکان نداشته است. او اضافه می‌کند که ابداع چنین ابزاری تنها می‌تواند کار حبش حاسب باشد، گرچه همان‌طور که خود معترف است هیچ دلیل قانع‌کننده‌ای بر این نظر وجود ندارد (نک‌ : «نقشه‌ها»، 351-358).

ح ـ کتاب فی صنعة الاسطرلاب المسطح، کتاب صنعة الاسطرلاب الشمالی و الجنوبی و کتاب عمل الاسطرلاب

ابونصر منصور بن عراق در «رسالة دوائر السموت فی الاسطرلاب» هنگام طرح روشهای مختلف در رسم دوایر سموت، به توضیح دو روش حبش حاسب از کتاب فی صنعة الاسطرلاب المسطح وکتاب صنعة الاسطرلاب الشمالی و الجنوبی او می‌پردازد. او در ابتدای طرح این دو روش به حبش طعنه می‌زند که معمولاً در آثارش مطالب را بدون اثبات و برهان (هندسی) بیان می‌کند (ص ۱۲-۱۳). همان‌طور که گفته شد ابوالوفا بوزجانی (ص ۲) نیز این نظر را از قول برخی از هم‌عصرانش مطرح کرده است و مراجعه به زیج حبش نیز آن را تأیید می‌کند (دبارنو، ۳۶). ابن‌صلاح همدانی(ه‌ م) در رسالة فی تسطيح الكری به کتاب الاسطرلاب الشمالی حبش حاسب اشاره می‌کند (گ ۲ر). تنها اثر مربوط به اسطرلاب که ابن‌ندیم (ص ۲۷۵) و قفطی به حبش نسبت می‌دهند، کتاب عمل الاسطرلاب است که نسخه‌ای از آن به دست ما نرسیده است. از آنجا که در اسطرلاب مبطخ ستارگان شمالی و جنوبی بر روی عنکبوت تصویر می‌شوند، احتمال اینکه منظور از کتاب صنعة الاسطرلاب الشمالی و الجنوبی او همان کتاب عمل الاسطرلاب المبطخ باشد نیز وجود دارد.

با اینکه هیچ سند مستقیمی بر ساخت اسطرلاب به شکل موجود آن پیش از دورۀ اسلامی وجود ندارد، ساخت آن را به یونان باستان نسبت می‌دهند (نک‌ : نویگباور، II / 868-869). اما با اطمینان می‌توان گفت که دوایر سمت در دورۀ اسلامی به اسطرلاب اضافه شده است (برکگرن، «روشها [۷]... »، 309؛ کونیچ و لرچ، 44). درحقیقت آنچه ابونصر از حبش نقل می‌کند نخستین روش هندسی برای رسم دوایر سموت بر اسطرلاب در دورۀ اسلامی است. ایدۀ اصلی حبش در این روشها، تکنیکی است که در تسطیح الکرة[۸] بطلمیوس به‌کار رفته است. در این اثر بطلمیوس با استفاده از تقسیمات دایرةالبروج، مطالع مستقیم را به دست می‌آورد. عکس این مسئله نیز امکان‌پذیر است، و این نکته‌ای است که مَسْلَمۀ مجریطی در شرحش بر تسطیح الکرة بطلمیوس بدان اشاره کرده است، بدین معنی که اگر مطالع مستقیم به طریقی ازپیش تعیین شده‌باشد، می‌توان تقسیمات روی دایرةالبروج را با استفاده از آن به دست آورد. افزون‌براین، او به نکته‌ای هم که مورد استفادۀ حبش قرارگرفته بوده، پی برده است. از دیدگاه هندسی، تنها تفاوت میان دایرةالبروج و دایرۀ افق به میل هریک نسبت به استوای سماوی برمی‌گردد. بر این اساس، مجریطی نتیجه می‌گیرد که اگر مطالع مستقیم را برای یک دایرۀ مایل یعنی افق به جای دایرةالبروج به‌دست آوریم، می‌توان با استفاده از این مطالع افق را به کمانهایی تقسیم کرد که نشان‌دهندۀ سموت است. حبش نیز به این شیوه نقاط تقاطع دوایر سمت با افق را به‌دست می‌آورد، هرچند چیزی از چگونگی رسم آنها نمی‌گوید (برکگرن، «آنالما[۹] ... »، ۲۳-۳۰، «روشها»، 312-320).

ط ـ العمل بالاسطرلاب الکری و عجائبه و معرفة کیفیة الارصاد و العمل بذات الحلق

دو مجموعۀ شم‌ ۴۷۵‘ ۳ کتابخانۀ احمد سوم موزۀ توپکاپی‌سرای (کراوزه، 446-447) و شم‌ ۴ / ۵۰۳ کتابخانۀ اصغر مهدوی ( نشریه، ۲ / ۱۱۹) شامل دو رسالۀ به‌هم‌چسبیده با عناوین یاد شده می‌شود. در هردو مجموعه، این دو رساله بدون هیچ فاصله‌ای پشت هم آمده‌اند. به همین دلیل فهرست‌نویس کتابخانۀ مهدوی پی نبرده است که این دو رساله از هم جدا هستند. نام مؤلف در آغاز یا انجام رسالۀ اول نیامده است. اما در پایان رسالۀ دوم چنین آمده است: «تم العمل بذات الحلق لبطلمیوس من اعمال حبش بن عبدالله». بسیاری مؤلف هردو این رساله‌ها را حبش دانسته‌اند (نک‌ : کراوزه، همانجا؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، 28). از آنجا که پیش از این دو رساله، در هردو این مجموعه‌ها کتاب العمل بالکرة الفلکیة قسطا بن لوقا آمده، احتمالاً منشأ آنها واحد است؛ لذا نمی‌توان از کنار هم بودن این دو رساله یکی بودن مؤلف آنها را نتیجه گرفت.

ی ـ دیگر آثار

به جز آثاری که برای حبش برشمرده شد، ابن‌ندیم و قفطی (همانجاها) از ۳ اثر دیگر نیز یاد کرده‌اند (در ذکر نام این آثار در نوشتۀ ابن‌ندیم و قفطی و برخی آثار جدید اختلافاتی وجود دارد):

۱. کتاب الدوائر الثلاثة المتماسة و کیفیة الاتصال

ابن‌ندیم اثری با عنوان کتاب الدوائر المماسة به آپولونیوس نسبت می‌دهد (ص۲۶۷). ابن‌سنان نیز اثری با عنوان کتاب فی الدوائر المتماسة داشته است که باقی نمانده، اما محتوای آن از طریق دیگر آثار او به دست ما رسیده است. او و همچنین ابن‌هیثم در رسالة فی خواص الدایرة به مسئله‌ای پرداخته‌اند که به‌نظر می‌رسد موضوع رساله‌های نسبت داده شده به آپولونیوس و حبش نیز باشد. این مسئله عبارت است از رسم دایره‌ای که بر ۳ دایرۀ مفروض مماس باشد (نک‌ : راشد، IV / 202-203).

۲. کتاب الرخائم والمقاییس

که به نظر می‌رسد موضوع آن ساعتهای آفتابی است. نسخۀ شم‌ ۸۳۰‘۴ مجموعۀ ایاصوفیه شامل جداولی برای ساخت ساعت آفتابی افقی است. این جداول که معادلی برای آن در یونان باستان وجود نداشته است، به محمد بن موسى خوارزمی منسوب است. اما کینگ به دو دلیل معتقد است که این جداول در حقیقت از آن حبش است نه خوارزمی. اول اینکه هیچ اثری در مورد ساعت آفتابی در آثار کتاب‌شناسی ازجمله الفهرست ابن‌ندیم به خوارزمی نسبت داده نشده است؛ دوم اینکه مفصل‌ترین جداول مربوط به عرض °۳۴ می‌شود که، همان‌طورکه پیش از این گفته شد، عرض سامرا ست که محل فعالیت حبش بوده است (کینگ، «نقشه‌ها»، 41, 349-350؛ همو و دیگران، ۹۳).

۳. کتاب عمل السطوح المبسوطة و القائمة و المائلة

که به نظر می‌رسد موضوع این رسالۀ حبش نیز که نسخه‌ای از آن یافت نشده است، ساعت آفتابی بوده است (کینگ، همان، 41).

مآخذ

ابن صلاح، احمد، رسالة فی تسطيح الكری و هو المعروف بالاسطرلاب، نسخۀ خطی دانشکدۀ الٰهیات دانشگاه تهران، شمـ ۸ / ۶۵۲؛ ابن‌طاووس، علی، فرج المهموم فی تاریخ علماء النجوم، قم، ۱۳۶۳ش؛ ابن‌عبری، غریغوریوس، تاریخ مختصر الدول، به کوشش انطون صالحانی، بیروت، ۱۹۸۳م؛ ابن‌ندیم، الفهرست، به کوشش فلوگل، بیروت، ۱۸۷۲م؛ ابن‌یونس، علی، الزیج الکبیر، نسخۀ خطی کتابخانۀ لیدن، شم‌ ۱۴۳؛ ابونصر منصور بن عراق، «رسالة دوائر السموت فی الاسطرلاب»، ضمن رسائل ابی نصر الی البیرونی، حیدرآباد دکن، ۱۳۶۶ق / ۱۹۴۷م؛ همو، «رسالة فی براهین اعمال جدول التقویم فی زیج حبش الحاسب»، ضمن همان، ۱۳۶۳ق؛ همو، «رسالة فی البرهان على عمل حبش فی مطالع السمت فی زیجه»، ضمن همان، ۱۳۶۶ق / ۱۹۴۷م؛ بغدادی، هدیة؛ بوزجانی، محمد، «رسالة فی اقامة البرهان علی الدوائر من الفلک من قوس النهار و ارتفاع نصف النهار و ارتفاع الوقت»، ضمن رسائل المتفرقه فی الهیئة، حیدرآباد دکن، ۱۳۶۲ق؛ بیرونی، ابوریحان، الآثار الباقیة، به کوشش پرویز اذکائی، تهران، ۱۳۸۰ش؛ همو، تحدید نهایات الاماکن، به کوشش بولگاکف، قاهره، ۱۹۶۲م؛ همو، تسطیح الصور و تبطیح الکور، چ تصویری (نک‌ : مل‌ ، برکگرن، «بیرونی ... »)؛ همو، التفهیم، به کوشش جلال‌الدین همایی، تهران، ۱۳۵۲ش؛ همان، روایت عربی، چ تصویری، همراه ترجمۀ انگلیسیِ رایت و دیگران، آکسفرد، ۱۹۳۴م؛ همو، «تمهید المستقر لتحقیق معنی الممر»، «رسالة فی استخراج الاوتار ... »، ضمن رسائل، حیدرآباد دکن، ۱۹۴۸م؛ همو، فهرست کتابهای رازی و نامهای کتابهای بیرونی، به کوشش مهدی محقق، تهران، ۱۳۷۱ش؛ همو، القانون المسعودی، حیدرآباد دکن، ۱۹۵۴-۱۹۵۶م؛ همو، مقالید علم الهیئة، به کوشش دُبارنو، دمشق، ۱۹۸۵م؛ بیهقی، علی، تتمة صوان الحکمة، لاهور، ۱۹۳۵م؛ تقی‌زاده، حسن، گاه‌شماری در ایران قدیم، تهران، ۱۳۱۶ش؛ حاجی خلیفه، کشف؛ حبش حاسب، احمد، زیج، نسخۀ خطی کتابخانۀ برلین، شم‌ ۷۵۰‘۵؛ همان، نسخۀ خطی کتابخانۀ سلیمانیۀ استانبول، شم‌ ۲ / ۷۸۴؛ خازنی، عبدالرحمان، الزیج المعتبر السنجری، نسخۀ خطی کتابخانۀ واتیکان، شم‌ ۷۶۱؛ سجزی، ابوسعید، کتاب فی عمل الاسطرلاب، نسخۀ خطی کتابخانۀ احمد سوم موزۀ توپکاپی سرای، شم‌ ۹- ۸ / ۳۴۲‘ ۳؛ سراج الدین، مختصر الهیئة و المفاتیح فی علم الاوقات و المصابیح، نسخۀ خطی کتابخانۀ دانشگاه پرینستن، شم‌ ۶۵۷‘۴؛ صاعد اندلسی، التعریف بطبقات الامم، به کوشش غلامرضا جمشیدنژاد اول، تهران، ۱۳۷۶ش؛ علی بن سلیمان هاشمی، علل الزیجات، چ تصویری از نسخۀ خطی کتابخانۀ بادلیان (نک‌ : مل‌ ، علی بن سلیمان)؛ فرغانی، احمد، الکامل فی الاسطرلاب (نک‌ : مل‌ ، لرچ، «فرغانی[۱۰] ... »)؛ قربانی، ابوالقاسم، تحریر استخراج الاوتار، تهران، ۱۳۵۵ش؛ همو، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی، تهران، ۱۳۷۴ش؛ همو، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی از سدۀ سوم تا سدۀ یازدهم هجری، تهران، ۱۳۷۵ش؛ قفطی، علی، تاریخ الحکماء، به کوشش یولیوس لیپرت، لایپزیگ، ۱۹۰۳م؛ مسعودی، علی، التنبیه و الاشراف، بیروت، ۱۹۶۵م؛ همو، مروج الذهب، به کوشش شارل پلا، بیروت، ۱۹۶۶م؛ نالینو، ک. آ.، علم الفلک، رم، ۱۹۱۱م؛ وابکنوی، زیج المحقق السلطانی، نسخۀ خطی مجموعۀ ایاصوفیۀ کتابخانۀ سلیمانیه، شم‌ ۶۹۴‘۲؛ نیز:

Ahlwardt ; ‘Ali ibn Sulaymān al-Hāshimī’, The Book of Reasons Behind Astronomical Tables (Kitāb fiʿilal al Zijāt ), tr. F. Haddad and E. S. Kennedy, New York, 1981; Berggren, J. L., «Al-Bīrūnī on Plane Maps of the Sphere», Journal for the History of Arabic Science, Aleppo, 1982, vol. VI, nos. 1-2; id, «A Comparison of Four Analemmas for Determining the Azimuth of the Qibla», ibid, 1980, vol. IV, no.1; id, «Ḥabash’s Analemma for Representing Azimuth Circles on the Astrolabe», Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, Frankfurt, 1991-1992, vol. IX; id, «Medieval Islamic Methods for Drawing Azimuth Circles on the Astrolabe», Centaurus, 1991, vol.XXXIV; id, «On al-Bīrūnī’s ‘Method of the Zījes’ for the Qibla», Proceeding of the 16th International Congress of the History of Science, Bucharest, 1981; id, «The Origins of al-Bīrūnī’s ‘Method of the Zījes’ in the Theory of Sundials», Centaurus, 1985, vol. XXVIII; Burnett, Ch. et al., «Al-Kindī on Finding Buried Treasure», Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, 1997, vol.VII; Carandell, J., «An Analemma for the Determination of the Azimuth of the Qibla in the Risāla fī ‘Ilm al-Ẓilāl of Ibn al-Raqqām», Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, Frankfurt, 1984, vol.I; Carmody, F. J., «Notes on the Astronomical Works of Thābit b. Qurra», Isis, Chicago, 1995, vol. XLVI, no. 3; Chabás, J. and B. R. Goldstein, «Andalusian Astronomy: al-Zīj al-Muqtabis of Ibn al-Kammâd», Archive for History of Exact Sciences, 1994, vol. XLVIII, no. 1; Chalhoub, S. and B. A. Rosenfeld, «Trigonometry in Islamic Mathematics», Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, ed. H. Selin, Dordrecht etc., 1997; Charette, P., «Ḥabash al-Ḥāsib: Abū Ja’far Aḥmad ibn ʾAbd Allāh al-Marwazī», Biographical Encyclopedia of Astronomers, ed. Th. Hockey et al., Springer, 2007; id and P. G. Schmidt, «A Universal Plate for Timekeeping by the Stars by Ḥabash al-Ḥāsib: Text, Translation and Preliminary Commentary», Suhayl, 2001, vol.II; Davidian, M. L., «Al-Bīrūnī on the Time of Day from Shadow Lengths», Journal of the American Oriental Society, Connecticut, 1960, vol. LXXX; Debarnot, M. Th., «The Zīj of Ḥabash al-Ḥāsib: A Survey of MS Istanbul Yeni Cami 784 / 2», Annals of the New York Academy of Sciences, vol. D (From Deferent to Equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E. S. Kennedy), 1987; Dutka, J., «A Note on Kepler’s Equation», Archive for History of Exact Sciences, 1997, vol. LI, no. 1; Goldstein, B. R., «Astronomy and Astrology in the Works of Abraham Ibn Ezra», Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, 1996, vol.VI; id, «A Medieval Table for Reckoning Time from Solar Altitude», Scripta Mathematica, 1964, vol. XXVII, no. 1; id, «Remarks on Ptolemy’s Equant Model in Islamic Astronomy», Prismata, Naturwissenschaftsgeschichtliche Studien. (Festschrift für Willy Hartner), Wiesbaden, 1977; Hartner, W., «Ḥabash al-Ḥāsib al-Marwazī», EI2, vol III; Hogendijk, J. P., «Rearranging the Arabic Mathematical and Astronomical Manuscript Bankipore 2468», Journal for the History of Arabic Science, Aleppo, 1982, vol.VI, nos.1-2; Irani, Rida Abdulkarim, The ‘Jadwal al-Taqwim’ of Ḥabash al-Ḥāsib, Unpublished MA Thesis, American University of Beirut, 1956; Jensen, C., «Abū Naṣr Manṣūr’s Approach to Spherical Astronomy as Developed in His Treatise: The Table of Minutes«, Centaurus, 1972, vol.XVI; Kennedy, E. S., «An Early Method of Successive Approximations», ibid, 1969, vol.XIII, nos. 3-4; id, «The Exact Sciences», The Cambridge History of Iran, vol. IV, ed. R. N. Frye, Cambridge, 2007; id, «Parallax Theory in Islamic Astronomy», Isis, Chicago, 1956, vol. XLVII; id, «A Survey of Islamic Astronomical Tables», Transactions of the American Philosophical Society, Philadelphia, 1956, vol.XLVI(2); id and M. Agha, «Planetary Visibility Tables in Islamic Astronomy», Centaurus, 1960, vol. VII; id and Y. ‘Id, «A Letter of al-Bīrūnī, Ḥabash al-Ḥāsib’s Analemma for the Qibla», Historia Mathematica, 1974, vol.I; id and R. Lorch, «Ḥabash al-Ḥāsib on the Melon Astrolabe», Astronomy and Astrology in the Medieval Islamic World, Aldersht etc., 1998; id and A. Muruwwa, «Bīrūnī on the Solar Equation», Journal of Near Eastern Studies, Chicago, 1958, vol. XVII, no.2; id and W. R. Transue, «A Medieval Iterative Algorism», American Mathematical Monthly, 1956, vol. LXIII, no. 2; id et al., The Melon-Shaped Astrolabe in Arabic Astronomy, Stuttgart, 1999; King, D. A., «Too Many Cooks … a New Account of the Earliest Muslim Geodetic Measurements», Suhayl, 2000, vol.I; id, World-Maps for Finding the Direction and Distance to Mecca, Leiden etc., 1999; id et al., «Astronomical Handbooks and Tables from the Islamic World (750-1900): An Interim Report», Suhayl, 2001, vol.II; Krause, M., «Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. B: Studien3, 1936; Kunitzsch, P. and R. Lorch, «Abū Naṣr and Ḥabash on Maṭāli‘ al-Samt», Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, Frankfurt, 1994, vol.IX; Langermann, Y. T., «The Book of Bodies and Distances of Ḥabash al-Ḥāsib», Centaurus, 1985, vol. XXVIII; Lorch, R., Al-Farghānī on the Astrolabe, Stuttgart, 2005; id, «Thābit ibn Qurra, on the Sector-Figure and Related Texts», Islamic Mathematics and Astronomy, Frankfurt, 2001, vol. CVIII; Nadir, N., «Abū al-Wafā’ on the Solar Altitude», The Mathematics Teacher, 1960, vol.LIII; Nallino, C. A., Al-Battānī sive Albatenii opus astronomicum, Milan, 1899-1907; Neugebauer, O., A History of Ancient Mathematical Astronomy, NewYork, 1975; Pingree, D. and E. S. Kennedy, Commentary on The Book of Reasons ... (vide: ‘Ali ibn Sulaymān); Rashed, R., Les Mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle: Ibn al-Haytham, London, 2002; Richter-Bernburg, L., «Al-Bīrūnī’s Maqāla fī Tasṭīħ al-Ṣuwar wa-Tabṭīkh al-Kuwar», Journal for the History of Arabic Science, Aleppo, 1982, vol.VI, nos. 1-2; Rosenfeld, B. A. and E. Ihsanoğlu, Mathematicians, Astronomers, and Other Scholars of Islamic Civilization and Their Works (7th – 9th c.), Istanbul, 2003; id and A. P. Youschkevitch, «Geometry», Encyclopedia of the History of Arabic Science, London / New York, 1996, vol. II; Salam, H. and E. S. Kennedy, «Solar and Lunar Tables in Early Islamic Astronomy», Journal of American Oriental Society, 1967, vol.LXXXVII, no. 4; Samsó, J., review on «The Melon-Shaped ... by E. S. Kennedy et al.», Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, ed. F. Sezgin, Frankfurt, 2002-2003, vol. XV; Sarton, G., Introduction to the History of Science, Baltimore, 1927; Sayılı, A., «Habeṣ el Hâsib’ın ‘el Dimiṣki’ Adîyle Maruf Zîci’nin Mukaddemesî (The Introduction Section of Habash’s Astronomical Tables Known as the ‘Damascene’ Zīj)», Ankara Universitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Dergisi, 1955, vol. XIII, no. 4; id, The Observatory in Islam and Its Place in the General History of the Observatory, Ankara, 1988; Suter, H., «Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke», Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihre Anwendungen, Leipzig, 1900, vol.X; Tekeli, S., «Ḥabash al-Ḥāsib», Dictionary of Scientific Biography, NewYork, 1972, vol. V; Van Dalen, B., Ancient and Mediaeval Astronomical Tables: Mathematical Structure and Parameter Values, Utrecht, 1992; id, «A Second Manuscript of the Mumtaħan Zīj», Suhayl, 2004, vol. IV; Vernet, J., «Yaḥyā ibn abī Manṣūr», Dictionary of Scientific Biography, New York, 1976, vol. XIV.

سجاد نیک‌فهم خوب‌روان