ثابت بن قره

نویسنده (ها) : حسین معصومی همدانی

آخرین بروز رسانی : دوشنبه 4 آذر 1398 تاریخچه مقاله

ثابِتِ بْنِ قُرّه، مترجم، ریاضی‌دان، منجم، پزشک و فیلسوف قرن ۳ق/ ۹م. ابن‌ندیم نام و نسب او را چنین نوشته است: «ابوالحسن ثابت بن قرة بن مروان بن ثابت بن کرایا بن ابراهیم ابن کرایا بن مارینوس بن سالامایوس» (ص۳۳۱). قفطی نیز همین نسب‌نامه را از روی دستخط یکی از احفاد او به نام ابوالمُحَسّن بن ابراهیم بن هلال صابی نقل کرده است، تنها تفاوت در نام سالامایوس است که قفطی آن را «سالامانس» آورده است (ص۱۱۵). از اینکه فرزند او سنان کتابی در تاریخ نیاکان خود نوشته بوده، می‌توان دریافت که ثابت از خانواده‌ای محترم برخاسته است (ویدمان، «دربارۀ ... [۱]» ، 190-191). ابن‌ ندیم تاریخ تولد او را ۲۲۱ق/ ۸۳۶م و تاریخ مرگ او را ۲۸۸ق/ ۹۰۱م، اما عمر او را ۷۷ سال شمسی نوشته است (همانجا). ابن ‌ابی ‌اصیبعه سال تولد او را ۲۱۰ق/ ۸۲۵ م دانسته که این قول با توجه به عمر ثابت و نبودِ اختلاف در تاریخ وفات او به حقیقت نزدیک‌تر است. هرچند با این حساب نیز عمر او کمتر از ۷۷ سال شمسی می‌شود. صفدی تاریخ تولد او را ۲۱۱ق و تاریخ مرگ او را ۲۸۸ق نوشته است (۱۰/ ۴۶۶) که با این حساب هم عمر او ۷۷ سال قمری می‌شود.

ثابت از صابئین حرّان بود که در شمال بین‌النهرین می‌زیستند. مذهب صابئین گونه‌ای ستاره‌پرستی بود که عناصری از فلسفۀ یونانی و اسکندرانی نیز در آن راه یافته بود، و به این دلیل، آنان حافظ بخشی از میراث علمی و فلسفی یونانی و اسكندرانی بودند. حران، زادگاه ثابت، میان دو رود دجله و فرات، در حدود °۳۷ عرض شمالی و °۳۹ طول شرقی قرار دارد (ویدمان، همان، 191). به گفتۀ ابن‌ندیم، ثابت در آغاز در این شهر به شغل صرافی مشغول بود و محمد بن موسى در بازگشت از سفر روم، چون زبان‌دانی او را دید او را به خدمت خود درآورد (همانجا؛ نیز نک‌ : ه‌ د، بنی ‌موسى). منابع دیگر نیز این قول را نقل کرده‌اند. تنها ابن‌خلکان ــ که منبعی متأخر است ــ گفته است که ثابت در پی اختلاف نظر با همکیشانش بر سر مسائل دینی از حران به شهر مجاور، کَفَرتوثا رفت و در آنجا بود که نخستین بار محمد ‌بن موسى را دید (۱/ ۳۱۳). ثابت نزد بنی‌موسى و در خانۀ ایشان درس خواند و گفته‌اند که به پایمردی محمد بن موسى به معتضد پیوست و در سلک منجمان او درآمد. اما چون محمد بن موسى در ۲۵۹ق/ ۸۷۳م درگذشته و معتضد در این زمان کودکی ۱۰ ساله یا نوجوانی ۱۷ ساله بوده، بعید است که ثابت در زمان حیات ‌محمد و به وساطت او به معتضد پیوسته باشد (نک‌ : ه‌ د، بنی ‌موسى). به روایت ابن‌ ابی ‌اصیبعه (۱/ ۲۱۶)، آغاز آشنایی ثابت با معتضد پیش از خلافت او و در زمانی بود که معتضد به دستور پدرش ابو احمد موفق (د ۲۷۸ق/ ۸۹۱م؛ نک‌ : طبری، ۱۳/ ۲۱۲۳) در خانۀ اسماعیل بن بلبل زندانی بود، و طبعاً در این زمان عمر او بیش از ۱۰ یا ۱۷ سال بوده است. به هر حال، ۹ سال آخر عمر ثابت با زمان خلافت معتضد (حک‌ ‌: ۲۷۹-۲۸۹ق/ ۸۹۲-۹۰۲م) مقارن بود.

ثابت نزد او مرتبه‌ای بس بلند داشت، به طوری که همواره در مجلس او می‌نشست و ساعتها با هم سخن می‌گفتند و می‌خندیدند و معتضد او را از خاصان و وزیران خود برتر می‌شمرد (ابن‌ عبری، ۲۶۵-۲۶۶؛ قس: ابن ‌ابی ‌اصیبعه، همانجا؛ بیهقی، ۶؛ صابی، ۸۸-۸۹). با اینكه صابئین منطقۀ حران از زمان عبدالملك بن مروان رؤسایی داشتند كه از جانب خلیفه منصوب می‌شدند (نك‌ : ابن ‌ندیم، ۳۹۰، نیز «الجزء التاسع...»، ۴۳-۴۵)، ثابت نخستین کسی بود که در بغداد و در دربار خلیفه منصب ریاست صابئین را پیدا کرد و پس از آن بود که کار صابئین سامان گرفت و بلندپایه شدند (ابن‌ ندیم، همانجا؛ قس: ابن‌ ابی ‌اصیبعه، ۱/ ۲۱۵). نیز او را صاحب ثروتی کلان و ریاستی بزرگ در میان صابئین دانسته‌اند (ابوسلیمان، ۲۹۹). سیاهۀ آثاری که قفطی در مذهب صابئی برای ثابت ذکر کرده، شامل موضوعاتی چون رسوم و واجبات و مستحبات، دفن و کفن مردگان، طهارت و نجاست، جانورانی که شایستۀ قربانی‌اند و جانورانی که به کار قربانی کردن نمی‌آیند، اعتقادات صابئین، اوقات عبادت، و ترتیب قرائت در نماز است (ص ۱۲۰؛ قس: ابن ‌عبری، ۲۶۶؛ نک‌ : ادامۀ مقاله، آثار، بخش دین). ابوسلیمان سجستانی نیز گفته است که آثاری از او درمذهب صابئی دیده است که صابئین بر آنها تکیه می‌کنند (همانجا). بنابراین، می‌توان گفت که ثابت گذشته از ریاست دنیوی، مقام پیشوایی دینی صابئین را نیز داشته است.

آثـار

ثابت در دوران اوج نهضت ترجمه می‌زیست و با تسلطی كه بر زبانهای سریانی و یونانی داشت، ‌یكی از مؤثرترین كسان در این نهضت بود. با این حال، او تنها مترجم نبود، بلکه فیلسوفی نواندیش و ریاضی‌دانی نوآور و پزشکی ماهر بود. ترجمه‌ها و اصلاحها و نوشته‌های ثابت بیشتر علوم زمان او را در بر می‌گیرد. فهرستی که ابن ‌ندیم ضمن شرح حال ثابت (ص۳۳۱) از آثار او آورده، بسیار مختصر است و بسیاری از آثار موجودی که انتساب آنها به ثابت مسلم است، در آن نیست؛ هرچند او در ذیل موضوعات دیگر از برخی از آثار دیگر ثابت نام برده است. مهم‌ترین فهرست آثار ثابت سیاهه‌ای است که قفطی از روی دستخط یکی از احفاد او، ابوالمحسّن بن هلال صابی، نقل کرده است (ص۱۱۶-۱۲۰). فهرست ابن ‌ابی‌ اصیبعه (۱/ ۲۱۸-۲۲۰) بر این فهرست مبتنی است و در مواردی آن را تکمیل می‌کند. ما در اینجا فهرست آثار ثابت را به ترتیب موضوعی نقل می‌کنیم. در مورد هر اثر قید می‌کنیم که کدام یک از این ۳ منبع آن را ذکر کرده‌اند[۲] و اطلاعاتی را که از منابع دیگر به دست می‌آید، بر آن می‌افزاییم. در مورد آثار موجود، و یا آثاری که درخور بحث بیشترند، به تفصیل بیشتر سخن می‌گوییم و نیز آثاری را که از ثابت موجود است، یا در منابع دیگر به آنها اشاره شده، و در این ۳ منبع نیامده است، ذکر می‌کنیم.

فلسفه

ثابت در بیشتر شاخه‌های فلسفه آثاری داشته است. عمدۀ این آثار تلخیصهایی است که او از آثار ارسطو، و گاه افلاطون، فراهم آورده است. ما در اینجا این آثار را بر حسب موضوع می‌آوریم:

الف ـ منطق

۱. المدخل الی المنطق (ابن‌ ابی‌ اصیبعه*)

۲. اختصار قاطیغوریاس، باری ارمنیاس و القیاس، تلخیص کتابهای مقولات و عبارت و قیاس ارسطو (قفطی*).

۳. جوامع عملها لباری‌ارمنیاس، تلخیص تركیبی كتاب عبارت ارسطو (همو، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). شاید بخشی از اثر پیشین بوده است (در بارۀ مفهوم جوامع، نک‌ : ه‌ م)

۴. مختصرات فی المنطق، در ۳ بخش (قفطی*). شاید همان اثر شمارۀ ۱ بوده است.

۵. کتاب فی جوامع انالوطیقا الاول، تلخیص کتاب قیاس ارسطو (همو، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۶. کتاب فی التصرف فی اشکال القیاس (همان دو*).

۷. اختصار المنطق (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۸. نوادر محفوظة من طوبیقا، دربارۀ مواضع جدل (همو*).

۹. فی اغالیط السوفسطاییین (همو*).

ب ـ مابعدالطبیعه

۱۰. اختصار کتاب مابعدالطبیعة، تلخیص مابعدالطبیعۀ ارسطو (همو*).

ج ـ طبیعیات

۱۱. کتاب فی شرح السماع الطبیعی. شاید همان تفسیر بخشی از مقالۀ اول طبیعیات ارسطو باشد که قفطی در جای دیگری (ص۳۹) از آن یاد کرده است. ابن ‌ابی ‌اصیبعه (۱/ ۲۱۹) هم می‌گوید که این کتاب به سبب مرگ ثابت ناتمام ماند.

۱۲. مقالة فی تولد النار بین حجرین، دربارۀ پیدایش آتش براثر بر هم خوردن دو سنگ (قفطی، ابن ابی ‌اصیبعه*).

۱۳. فی سبب خلق الجبال (همان دو*). این رساله ظاهراً از میان رفته است. ابوحیان توحیدی در الهوامل و الشوامل (ص۳۵۴-۳۵۶) فصلی را از قول ابوعلی‌مسکویه، با عنوان «الحکمة فی کون الجبال» به همین مسئله اختصاص داده، و در پایان آن آورده است که ثابت بن قره مقاله‌ای در منافع کوهها دارد و هرکس که طالب اطلاع بیشتر در این باره باشد، باید به آن رجوع کند. بنابراین، به احتمال زیاد مطالب این مقاله از نوع مطالبی بوده است که ابوعلی مسکویه ذکر کرده، و بیشتر بیان فوایدی است که بر وجود کوهها بر روی زمین مترتب است و غایاتی كه از آفرینش آنها در نظر بوده است.

۱۴. فی سبب الذی له جعلت میاه البحر مالحة، دربارۀ علت شوری آب دریاها (ابن ندیم، قفطی، ابن‌ ابی ‌اصیبعه*). موضوع این رساله مسئله‌ای است که از زمان ارسطو مورد بحث بوده است. از این رساله نسخه‌هایی باقی مانده است («زندگی‌نامه...[۳]»، XIII/ 292). ابوحیان توحیدی در الهوامل والشوامل (ص۳۵۹) از قول ابوعلی مسکویه به این پرسش جواب داده است. این پاسخ، بر خلاف پاسخ پرسش پیشین غایت‌باورانه نیست. معلوم نیست بین این جواب و جواب ثابت به همین سؤال چه نسبتی هست (دربارۀ پیشینۀ این مسئله و نیز ادامۀ بحث در آن در میان عبری‌زبانان، نک‌ : مل‌ ، فونتین، سراسر مقاله).

جز این آثار، ابن‌ندیم ترجمۀ کتابی به نام جوامع تفسیرکلام ارسطاطالیس فی الهالة وقوس القزح را به ثابت نسبت داده که خود نسخه‌ای از آن را به خط یحیی بن عدی دیده بوده است. نام مؤلف این اثر را ابن‌ ندیم «ابافرودیطوس» آورده است (ص ۳۱۴).

د ـ روان‌شناسی، اخلاق و سیاست

۱۵. کتاب فی النفس (قفطی*).

۱۶. مقالة فی النظر فی امر النفس (همو، ابن‌ ابی ‌اصیبعه*).

۱۷. فی الرد على من قال ان النفس مزاج، در رد آنان كه نفس را مزاج دانسته‌اند (همو*). این نظر را که نفس مزاج، یعنی حاصل ترکیب عناصر سازندۀ بدن است، بسیاری از حكمای دورۀ اسلامی رد كرده‌اند (قس: ابن‌سینا، الشفاء، ۱۵-۱۶، المباحثات، ۶۸-۶۹).

۱۸. مختصر فی الاصول من علم الاخلاق (قفطی*).

۱۹. رسالة فی حل رموز کتاب السیاسة لافلاطون (همو، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). منظور از کتاب سیاست افلاطون همان کتاب «جمهوری» است. اما معلوم نیست ثابت به اصل این کتاب دسترسی داشته، یا مانند معاصرش حنین بن اسحاق، به تلخیصی (جوامع) که جالینوس از آن فراهم آورده بوده است (نک‌ : حنین، ۶۲).

۲۰. کلام فی السیاسة (همان‌دو*).

۲۱. جوابات ثابت لمسائل عیسی بن اسید (نک‌ : ادامۀ مقاله)

۲۲. جوابه لرسالة احمد بن طَیّب الیه، پاسخ به نامۀ احمد بن طیب (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

هرچند غالب آثار فلسفی ثابت از میان رفته، اما برخی از آثاری که از او باقی مانده است و عقایدی که در برخی از منابع به او نسبت داده‌اند، و نیز نظر کسانی که نزدیک به زمان او می‌زیسته‌اند، بر مقام بلند او در این زمینه دلالت می‌کند. ابوحیان توحیدی او را «ثابت بن قرة الحرانی الصابی الفیلسوف» خوانده است ( البصائر...، ۱۹۴-۱۹۸) و ابن‌جلجل که کتاب خود را نزدیک به صد سال پس از روزگار ثابت تألیف کرده، گفته است که او بیشتر به فلسفه می‌پرداخت تا به پزشکی (ص۷۵). مكاتبات او با احمد بن طیب سرخسی و پاسخهای او به پرسشهای ابن‌طیب و نیز پاسخهای ابن‌طیب به او (قفطی، ۷۸) به احتمال زیاد در مسائل فلسفی بوده است. در حدود نیم قرن پس از مرگ ثابت، ابوجعفر بانویه، فرمانروای سیستان و حکیم صفاریان (حک‌ : ۳۱۱-۳۵۲ق/ ۹۲۳-۹۶۳م) به نقل ابوسلیمان سجستانی که در مجلس او حضور داشته، مقام او را در فلسفه از کِندی برتر شمرده (ص ۲۹۹)، و فیلسوفان دیگر را دنباله‌رو این دو دانسته است. ابوسلیمان خود در بارۀ او می‌گوید که او «میانجی یحیى نحوی و پروکلس» بود. چون یحیى نحوی کتابی به نامِ «دربارۀ ازلیت جهان بر خلاف رأی پروکلس[۴]» داشته است که در آن ادلۀ پروکلس بر قِدَم زمانی عالـم را ــ شاید در همان کتابی که ابن ‌ندیم (ص ۳۱۲-۳۱۳) از آن به عنوان الثمانی عشر مسألة نقضها یحیی النحوی یاد کرده ــ رد کرده بوده است، از این سخن ابوسلیمان که «ثابت در رد نظر این دو کتابی مفصل نوشته که مشتمل بر چند دسته کاغذ است» معلوم می‌شود که ثابت در این کتاب سعی کرده بوده که در این مسئله میان این دو داوری کند؛ هرچند در منابع موجود کتابی به این نام به او نسبت داده نشده است.

برخی دیگر از آراء فلسفی ثابت به صورت پراكنده در منابع باقی مانده است. ابوسلیمان سجستانی نظری از ثابت بن قره در دفاع از مذهب فیثاغوریان در بزرگداشت اعداد نقل می‌کند که بر تمایل فیثاغورسی و افلاطونی او دلالت دارد. ثابت در این قول، در حکمت ۶ ‌ضلعی بودنِ لانۀ زنبور عسل می‌گوید که از میان همۀ شکلهای مسطحی که محیط مساوی داشته باشند، مساحت دایره از همه بیشتر است. اما با دسته‌ای از دایره‌ها نمی‌توان صفحه را پوشاند، زیرا بین آنها فضاهای خالی باقی می‌ماند. بنابر این، باید یا از مثلث استفاده کرد یا از مربع یا از شش‌ضلعی. اما مساحت مثلث و مربع از مساحت شش ضلعی‌ای با همان محیط کمتر است. از همین رو ست که زنبور لانۀ خود را شش‌ضلعی می‌سازد (و به عبارت دیگر، با استفاده از کمترین مواد بیشترین سطح را به وجود می‌آورد). نتیجه‌ای که ثابت از این استدلال می‌گیرد، این است که حتى برای پی بردن به راز کوچکی چون دلیل شش ضلعی بودنِ لانۀ زنبور به هندسه و علوم ریاضی، و به این قضیه که اثباتش کار ساده‌ای نیست، نیاز است (ص ۳۰۱-۳۰۲). این نظر ثابت هرچند تازه نیست و مأخوذ از نظری است که در آغاز مقالۀ پنجم مجموعۀ ریاضی پاپوس اسکندرانی (I/ 237-239) آمده است، با این حال، پیوندی است میان عقاید فلسفی ثابت و ریاضی‌دانی او، زیرا مسئلۀ هم‌پیرامونی[۵]، یعنی یافتن شکلی از میان شکلهایی با پیرامون مساوی که بیشترین مساحت را داشته باشد، مسئله‌ای است که ریاضی‌دانان پیش و پس از او در حل آن کوشیده‌اند.

برخی دیگر از آرائی که از ثابت نقل شده است، احتمالاً بر کوشش او برای آشتی دادن میان مذهب صابئی و آراء فلسفی دلالت دارد. به نقل ناصرخسرو ــ که در دیوان خود از «حکمت ثابت بن قرۀ حرانی» سخن می‌گوید (ص ۴۳۱) و تلویحاً قوت استدلالهای او را می‌ستاید (همان، ۳۹۰)، ثابت معتقد بوده است که فرشتگان همان افلاک و کواکب‌اند و استدلال او این بوده است که همچنان که بدن انسانی، بدین دلیل که شریف‌ترین بدنها ست از نفس ناطقه برخوردار است، افلاک و ستارگان نیز، چون اجسام ایشان «به غایت شرف و لطافت است و به نهایت پاکیزگی است»، باید دارای نفسی باشند به غایتِ شرف، «و چو نفسی که به غایتِ شرف است، نفس ناطقه است، مر این افلاک و انجم را نفسی ناطقه است، و ایشان زندگان و سخنگویان‌اند» (همو، ۱۳۶). شاید کتابی هم که در آن ثابت اقوال پراکندۀ جالینوس را در بارۀ تأثیر ماه و خورشید در این جهان جمع کرده بوده، و مسعودی نسخۀ آن را نزد فرزند او، سنان بن ثابت دیده (ص ۷۲-۷۳)، به این قصد نوشته شده بوده است که نشان دهد اجرام سماوی مدبّر امور عالم خاکی‌اند.

فخرالدین رازی در المباحث المشرقیة آورده است که ثابت، بر خلاف فیلسوفان مشائی، به اینکه هر یک از عناصرْ مکانی طبیعی داشته باشد، اعتقاد نداشت و بر آن بود که هیچ یک از مکانها خصوصیتی که سبب شود عنصری به آن میل کند ندارد؛ و مثلاً علت سقوط یک تکه کلوخ به زمین میل طبیعی آن به رسیدن به مرکز زمین نیست. بلکه می‌گفت: علت سقوط کلوخ این است که هر چیزی به هم‌جنس خود میل می‌کند و آن تکه کلوخ می‌خواهد که به عنصر خاکی بپیوندد (۲/ ۶۳-۶۵). بنا براین، اگر کرۀ زمین را به فلک خورشید انتقال دهیم و یک تکه خاک در محل فعلی زمین باشد، آن تکه خاک بالا خواهد رفت و به کل زمین خواهد پیوست ( نک‌ : پینس، ۴۴؛ صبرا، «ضمیمه[۶]»، 30-33). گذشته از این، ثابت بر خلاف نظر مشائیان معتقد بود که چون همۀ اجسام در جسمیت یکسان‌اند، بنابراین، نه‌تنها هر جسمی به سوی اجسامِ هم‌جنس خود کشیده می‌شود، بلکه همۀ اجسام نیز به سوی یکدیگر گرایش دارند و امتناع خلأ را نیز به دلیل همین تمایل اجسام به نزدیک شدن به هم می‌دانسته است (فخرالدین، همانجا).

نظر بدیع دیگری که فخرالدین رازی از ثابت نقل می‌کند، در مسئلۀ تخلخل و تکاثف است (۱/ ۵۷۲-۵۷۳). تخلخل و تکاثف یکی از مقولات حرکت در کمّ است و مفهوم آن این است که حجم جسمی، بی‌آنکه ماده‌ای از خارج به آن بپیوندد یا ماده‌ای از آن جدا شود، زیاد یا کم شود. فخرالدین رازی قبول تخلخل و تکاثف را در گرو اعتقاد به ترکیب جسم از هیولا و صورت می‌داند، به این معنی که جسم، به اعتبار جسمیت خود اندازۀ خاصی ندارد، و به این سبب هیولا می‌تواند هر مقداری را بپذیرد (۱/ ۵۷۱). وی ثابت بن قره را منكر این نظر دانسته، و استدلال او را به این صورت نقل كرده است كه اگر چنین چیزی ممكن باشد، حجم معینی از آب باید گاهی به حجم معینی از بخار تبدیل شود و گاهی به چند برابر آن؛ در حالی كه تجربۀ حسی خلاف این را نشان می‌دهد و حجم معینی از آب همواره به حجم معینی از بخار تبدیل می‌شود. فخرالدین رازی در جواب این ایراد می‌گوید كه هر ماده‌ای در حالت طبیعی اندازۀ معینی دارد و در حالت قسری نیز اندازۀ معینی دارد، و هر یك از اینها از حد معینی تجاوز نمی‌كند. البته پاسخ فخرالدین رازی قانع‌کننده نیست، زیرا با این مقدمه که هیولا می‌تواند هر مقداری را بپذیرد، تعارض دارد.

تنها اثر فلسفی بازماندۀ ثابت پاسخ پرسشهایی است که ابو‌موسى عیسی بن اُسَیّد از او کرده است (اثر شمارۀ ۲۰ یاد شده). این ابوموسى همان عیسى بن اسید نصرانی عراقی است که ابن‌ ندیم او را شاگرد ثابت بن قره دانسته، و در ترجمه از سریانی به عربی ماهر شمرده، و گفته است که او در حضور استادش ثابت بن قره ترجمه می‌کرد (ص ۲۴۶). در جای دیگری نیز او گفته است که ثابت او را بزرگ می‌داشت (ص ۲۷۲). ابن ‌ندیم* نام این رساله را جوابات ثابت لمسائل عیسی بن اسید آورده، و ابن‌ ابی ‌اصیبعه* به صورت مسائل عیسی بن اسید لثابت بن قرة و اجوبتها لثابت ضبط کرده است؛ اما نام رساله در تنها نسخۀ خطی آن به صورت من المسائل التی سأل عنها ابوموسى عیسی بن اسید ابا الحسن ثابت بن قرة الحرانی آمده است.

در این رساله ثابت در ضمن بحث در این مسئله که آیا شمار نفوس نامتناهی است یا نه، نظر فیلسوفان را که علم خداوند را تنها به کلیات می‌دانند، منکر می‌شود و می‌گوید که اگر خداوند به جزئیات عالِم نباشد، پایۀ او در علم از منجمان ــ که نه تنها به کسوف به مفهوم کلیِ آن علم دارند، بلکه می‌توانند کسـوفهای خاص را هـم پیش‌بینـی کننـد و بشناسنـد ــ فـروتر می‌شود. گذشته از این، حتى اگر خداوند عالِم به جزئیات هم نباشد، باز امور کلی‌ای وجود دارد که انواع غیر متناهی دارند و خدا به همۀ آنها همزمان علم دارد، مانند انواع اشکال و انواع اعداد که نامتناهی‌اند. پس بعید نیست که شمار نفوس نیز به این قیاس نامتناهی باشد. در برابرِ این اشکال که علم خداوند به جزئیات مستلزمِ تغییر در ذات او ست، ثابت استدلال می‌کند که چون علم از مقولۀ اضافه است، این تغییر در معلوم ایجاد می‌شود و نه در عالِم؛ و در برابر این ایرادِ عیسی بن اسید که حال عالِم پیش از علم یافتن به چیزی با حال او پس از علم یافتن به آن یکسان نیست، می‌گوید که این سخن در مورد علم بشری که به‌وجود می‌آید و از میان می‌رود، درست است؛ اما علم خدا به جزئیات ازلی است؛ پیش از وقوع آنها وجود داشته، و در زمان وقوع آنها نیز وجود دارد و پس از آن نیز وجود خواهد داشت. حتى علم بشر هم، در مواردی که شخص از پیش از وقوع چیزی خبر داشته باشد، مستلزم وقوع تغییر در عالِم نیست، چه رسد به علم الٰهی.

به نظر ثابت، فیلسوفان به دو دلیل سعی کرده‌اند تغییر در ذات الٰهی را منکر شوند. طایفه‌ای از ایشان که به جبر معتقدند (مجبّره)، خدا را علت اولای همه چیز می‌دانند، و معتقدند که تغییر در ذات الٰهی نیز به علتی نیاز دارد؛ و بنابراین، کار به دور می‌کشد. اما گروه دوم که جز خداوند اسباب دیگری نیز برای حرکات می‌شناسند، «مانند کسانی که به تفویض و اختیار معتقدند، و اینان مخالف جبریان‌اند»، به این دلیل در نفی تغییر در خداوند می‌کوشند که ذات الٰهی را به گونه‌ای می‌دانند که نمی‌تواند پذیرای تغییر شود؛ از این نظر ذات الٰهی را می‌توان به حرارت تشبیه کرد که نمی‌تواند پذیرای صفت سفیدی شود‌، یا به عدد که نمی‌تواند سردی و گرمی و شکل و رنگ بپذیرد، یا به جوهر آسمان و اجرام علوی که جز حرکت مکانی نمی‌تواند تغییر دیگری را پذیرا شود.

ثابت بر این اعتقاد مفسرانِ آراء ارسطو نیز ایراد می‌گیرد که انواعی که تحت یک جنس واقع می‌شوند، متناهی‌اند و میان آنها هیچ‌گونه رابطۀ تقدم و تأخر بالطبع وجود ندارد، و در رد این نظر اعداد و اَشکال را مثال می‌زند که انواع نامتناهی دارند و هر یک از آنها بالطبع بر تالی خود مقدم است و بنابر این، تالی در وجود خود محتاج مقدم است. احتمالاً ثابت در این اعتقاد خود به سلسلۀ اعداد طبیعی نظر دارد که میان آنها رابطۀ مقدم و تالی وجود دارد و هر عدد بر حسب عدد مقدمِ خود تعریف می‌شود. اما معلوم نیست که منظور او از وجودِ نوعی تقدم بالطبع در میان انواع شکلها چیست.

مهم‌ترین و بدیع‌ترین نظری که ثابت در این رساله اظهار کرده، نظر او دربارۀ وجود بی‌نهایتِ بالفعل، و از جمله بی‌نهایت بودن سلسلۀ اعداد است. ارسطو و مفسرانِ او منکر وجود بی‌نهایتِ بالفعل بودند و بی‌نهایت بودن سلسلۀ اعداد را بالقوه می‌دانستند (دربارۀ مراد ارسطو از قوه در این مورد، نک‌ : ارسطو، فیزیک، کتاب III، فصل 6، گ 206b، سطرهای 12-33). یکی از دلیلهایی که ارسطوییان در رد وجود بی‌نهایتِ بالفعل می‌آوردند، این بود که اگر از یک مقدارِ بی‌نهایت مقداری برداریم، آنچه باقی می‌ماند از مقدار اول کمتر خواهد بود. ثابت بی‌آنکه مستقیماً به این اِشکال که در پرسش ابن اسیّد مستتر است، بپردازد، استدلال می‌کند که مجموعۀ اعداد طبیعی و مجموعۀ اعداد زوج هر دو بی‌نهایت‌اند، در حالی که مجموعۀ دوم زیرمجموعه‌ای از مجموعۀ اول، و بنابراین، از آن کوچک‌تر است. همین استدلال در مورد مجموعۀ اعداد فرد یا هر سلسله‌ای از اعداد طبیعی به صورت an=kn+۱ که در آن k و l دو عدد طبیعی ثـابـت و n=۱, ۲, ۳,... باشد، معتبـر است. اساس استـدلال ثابت بر وجود یک رابطۀ یک به یک میـان مجمـوعۀ اعداد طبیعی و مجموعه‌ای است کـه به ایـن صـورت ساختـه مـی‌شود. مثلاً به ازای k=۲ و l=۳ در برابر مجموعۀ اعداد طبیعی N=۱,۲,۳,۴,۵,... مجموعۀ N'=۵,۷, ۹, ۱۱, ۱۳,... را خواهیم داشت که هر یک از اعضای آن با یکی از اعداد طبیعی متناظرند. استدلال ثابت از دو جهت اهمیت دارد. یکی اینکه او مجموعۀ اعداد طبیعی (و هر یک از زیرمجموعه‌های آن) را به صورت رشته‌ای‌بی‌نهایت از اعداد که بالفعل موجود است، در نظر می‌گیرد و دیگر اینکه برای شمارش، و نیز حکم کردن به بی‌نهایت بودن رشته‌های اعداد، از ایجاد تناظر میان آنها و رشتۀ اعداد طبیعی استفاده می‌کند. از این نظر، شیوۀ کار او به روشی که امروزه در نظریۀ مجموعه‌ها به کار می‌رود نزدیک است. هرچند نتیجه‌ای که او از این کار می‌گیرد، غیر از نتیجه‌ای است که در نظریۀ مجموعه‌ها می‌گیرند، یعنی به جای اینکه از وجود این تناظر یک به یک حکم به مساوی بودن (هم‌توانی) مجموعۀ اعداد طبیعی و هر یک از زیرمجموعه‌های بی‌نهایت آن کند، نتیجه می‌گیرد که مثلاً مجموعۀ اعداد فرد، هرچند نامتناهی است، از مجموعۀ اعداد طبیعی کوچک‌تر است.

ثابت معتقد بوده که شمار مقولات از ۱۰ بیشتر است و ارسطو را هم بر این اعتقاد می‌دانسته است (من المسائل...، ۱۲). همچنین معتقد بوده است که عدد چیزی نیست که از معدود در نفس انتزاع شود، بلکه چیزی است که واقعاً در معدود موجود است (همان، ۱۳).

آراء فلسفی ثابت، با توجه به اینکه او در آغاز فلسفۀ اسلامی می‌زیست، حاکی از نواندیشی و استقلال رأی او ست. اعتقاد او به علم خداوند به جزئیات بیشتر به نظر متکلمان نزدیک است تا به فلاسفه، اما اعتقاد او به وجود بی‌نهایت بزرگِ بالفعل ــ مثلاً اعتقاد او به بی‌نهایت بودنِ شمار نفوس و نیز انواع اعداد و اشکال ــ هم با نظر فلاسفه در تضاد است و هم با نظر جمهور متکلمان، جز نظّام که شمار اجزاء لایتجزى را بالفعل نامتناهی می‌دانست. بنا بر این، برخلاف نظر فان‌اس (IV/ 459)، ثابت را نمی‌توان کاملاً مخالف متکلمان دانست. نظر او دربارۀ گرایش اجسام به یکدیگر نیز به این اعتبار که به‌وجود نوعی جاذبه در میان همۀ اجسام دلالت دارد، به نوعی ‌پیش‌درآمدِ نظریۀ جاذبه است، اما از این نظر که جاذبۀ میان اجسامِ هم‌جنس را قوی‌تر می‌داند با این نظریه تفاوت دارد. در عین حال، نظر ثابت در این باره با نظر ارسطو و پیروان او که علت حرکت اجسام را میل طبیعی اجسام برای رسیدن به مکان طبیعی خود می‌دانند، کاملاً تعارض دارد. چون مفهوم مکان طبیعی ــ که اساس تقسیم ارسطویی حرکات به طبیعی و قَسری است ــ در نظریۀ ثابت وجود ندارد، می‌توان گفت که تقسیم حرکات به طبیعی و قسری نیز در این دیدگاه جایی ندارد. بنابر این، نظر ثابت گامی است به سوی تصوری هندسی‌تر از فضا و حرکت.

ریاضیات

یکم ـ ترجمه‌ها

ثابت نه تنها برخی از مهم‌ترین متون ریاضی یونانی را به عربی برگردانده، بلکه به دلیل تبحر در ریاضیات ترجمه‌های مترجمان دیگر را نیز تصحیح کرده است. بسیاری از اصلاحها و ترجمه‌های او از طریق تحریرهای نصیرالدین طوسی باقی مانده است. مهم‌ترین ترجمه‌ها و تصحیحهای ریاضی ثابت از آثار اینان است:

۱. اقلیدس

اصلاح کتاب اصول به ترجمۀ اسحاق بن حنین (ابن ندیم، ۳۲۵). این ترجمه به ترجمۀ اسحاق ـ ثابت معروف است. اصلاح ترجمۀ کتاب القسمة (همو، ۳۲۶). اصلاح کتاب المعطیات به ترجمۀ اسحاق بن حنین (نصیرالدین، تحریر المعطیات، ۲).

۲. ارشمیدس

اصلاح ترجمۀ الکرة و الاسطوانة (همو، تحریر الکرة...، ۲). ترجمۀ مأخوذات. این کتاب را علی بن احمد نسوی شرح کرده است (همو، تحریر المأخوذات، ۲). ترجمۀ عمل الدائرة المقسومة بسبعة اقسام المتساویة (نک‌ : ه‌ د، تسبیع دایره). دو اثر اخیر در فهرستهای یونانی آثار ارشمیدس ذکر نشده‌اند.

۳. اطولوقس

اصلاح ترجمۀ کتاب فی الطلوع و الغروب (نصیرالدین، تحریر فی الطلوع...، ۲). اصلاح ترجمۀ کتاب الکرة المتحرکة (همو، تحریر الکرة المتحرکة، ۲).

۴. ثاوذوسیوس

اصلاح ترجمۀ کتاب الاکر به ترجمۀ قسطا بن لوقا و دیگری (همو، تحریر الاکر...، ۲).

۵. آپولونیوس

ترجمۀ مقالات ۵ تا ۷ مخروطات، زیر نظر بنی موسى (ه‌ م). اصلاح مقالۀ اول از ترجمۀ فی النسبة المحدودة (ابن ‌ندیم، ۳۲۶). به گفتۀ ابن ‌ندیم، ترجمۀ مقالۀ دوم این کتاب که ثابت آن را تصحیح نکرده بوده، نامفهوم بوده است (دربارۀ محتوای این کتاب آپولونیوس، نک‌ : «زندگی‌نامه»، I/ 188).

۶. اوطوقیوس

ابن‌ندیم ترجمۀ کتابی از اطوقیوس را به نام کتاب فی الخطین به ثابت و اسطاث نسبت داده است (ص۳۲۷). ظاهراً این همان کتاب اطوقیوس فی حکایة ما استخرجه القدماء من خطین بین خطین حتى یتوالی الاربع متناسبة (GAS,V/ 272) باشد که بخشی است از شرح اوطوقیوس بر فی الاسطوانة و الکرۀ ارشمیدس. موضوع این کتاب، چنان‌که از عنوانش برمی‌آید، درج دو واسطه در میان دو طول معلوم است (نک‌ : ه‌ د، تضعیف مکعب).

۷. بطلمیوس

تصحیح ترجمۀ اسحاق بن حنین از مجسطی (ابن‌ ندیم، ۳۲۷). ابن‌ ندیم ترجمۀ جغرافیای بطلمیوس را هم از او دانسته، اما ظاهراً این ترجمه به سریانی بوده است (ص ۳۲۸).

۸. نیکُماخُس

ترجمۀ کتاب المدخل الى علم العدد. این کتاب که با گرایش نوفیثاغوری نوشته شده، هرچند از لحاظ ریاضی کتاب چندان مهمی نیست، یکی از پرنفوذترین کتابها در موضوع خود بوده است. بخش حساب بسیاری از دائرةالمعارفهای فلسفی در عالم اسلام، و از جمله رسائل اخوان الصفا، شفای ابن سینا و درة التاج قطب ‌الدین شیرازی عمدتاً بر این کتاب مبتنی است. اخوان الصفا خود (رسائل...، ۱/ ۴۹) حساب (ارثماطیقی) را معرفت به خواص اعداد و چیزهای متناظر با آن در موجودات، به صورتی که فیثاغورس و نیکماخس آورده‌اند، تعریف کرده‌اند (برای ترجمه‌ها و ویرایشهای این کتاب، نک‌ : GAS, V/ 165).

دوم ـ آثار تألیفی

آثار ریاضی ثابت بن قره بیشتر شاخه‌های ریاضیات زمان او را شامل می‌شود. ما در اینجا مهم‌ترین این آثار را به ترتیب موضوعی ذکر می‌کنیم:

یک ـ حساب

۱. فی الاعداد المتحابّة (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). مفهوم اعداد متحاب به فیثاغوریان برمی‌گردد. دو عدد a و b را متحاب ‌گوییم هرگاه مجموع مقسومٌ علیه‌های a مساوی b و مجموع مقسومٌ‌علیه‌های b مساوی a باشد. ثابت در این رساله نخستین دستورعمل برای به دست آوردن این اعداد را به دست می‌دهد. دستور عمل او چنین است: هرگاه n>۱ و pn=۳×۲n-۱ و qn=۹×۲۲n-۱-۱ و pn-۱ و pn و qn اعداد اول باشند، در این صورت دو عدد a=۲npn-۱pn و b=۲nqn اعداد متحاب خواهند بود (راشد، «میان...[۱]»، 263؛ نیز نک‌ : قربانی، ۴۷-۵۹). ثابت این دستور را با استفاده از ۹ قضیۀ فرعی اثبات می‌کند (راشد، همانجا) و با استفاده از آن یك جفت عدد متحاب

۲۲۰ و ۲۸۴ را به دست می‌آورد. قضیۀ ثابت در بارۀ اعداد متحاب نخستین پژوهش در این مسئله در تاریخ ریاضیات است. تا این اواخر، گمان می‌رفت که قضیۀ ثابت در میان ریاضی‌دانان اسلامی مورد توجه نبوده، و بعدها آن را دکارت و فِرما در قرن ۱۷م/ ۱۱ق از نو کشف کرده‌اند. اما پژوهشهای اخیر نشان داده است که ریاضی‌دانان اسلامی، از جمله کرجی (قرن ۴ق/ ۱۰م)، قبیصی (قرن ۴) (ه‌ م م)، ابوطاهر بغدادی (قرن ۴-۵ ق)، زنجانی (قرن ۷ق/ ۱۳م)، غیاث‌الدین جمشید کاشانی (قرن ۹ق/ ۱۵م) (ه‌ م) و یک شارح ناشناسِ اثری از ابن بنای مراکشی به این مسئله پرداخته‌اند (همان، 265-268). اوج این پژوهشها درکار کمال‌الدین فارسی (ه‌ م) است (برای برخی از پژوهشهای جدید دربارۀ این اثر، نک‌ : GAS, V/ 270).

۲. جوامع عملها لکتاب نیقوماخس فی الارثماطیقی (قفطی، ابن ‌ابی‌ اصیبعه*). احتمالاً خلاصه‌ای بوده که ثابت از ترجمۀ خود از کتاب الحساب نیکماخس فراهم آورده بوده است.

۳. رسالة فی العدد الوفق، دربارۀ اعداد وفقی (قفطی).

دو ـ هندسه

الف ـ نظریۀ موازیها

از ثابت بن قره دو رساله دربارۀ نظریۀ موازیها (اثبات اصل پنجم اقلیدس) باقی مانده است (نک‌ ‌: ه‌ د، توازی) که عبارت‌اند از:

۴. فی ان الخطین اذا اخرجا علی اقل من القائمتین التقیا (همو، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۵. مقالة فی برهان المصادرة المشهورة من اقلیدس (همان دو* از این رساله با نام «رساله‌ای دیگر در همین موضوع» یاد کرده‌اند).

در هر دو رساله، ثابت به جای تعریف اقلیدسیِ توازی، آن را به صورت هم‌فاصلگی تعریف می‌کند. گذشته از این، ثابت در این دو رساله به اینکه تعریفی را به جای تعریف دیگر عرضه کند، اکتفا نمی‌کند، بلکه می‌کوشد که وجود خطی هم‌فاصله با خط دیگر را توجیه، و حتى آن را اثبات کند. همچنین وی نشان می‌دهد که خاصیت هم‌فاصلگی دو خط خاصیتی متقارن است. وی در این دو رساله از مفهوم حرکت به عنوان مفهوم بنیادی هندسه استفاده می‌کند (راشد و اوزل، «ثابت...[۲]» ، 19) و در رسالۀ اول تصریح می‌کند که هندسه باید بر حرکت مبتنی شود (صبرا، «ثابت... »، 18)، زیرا در قضایای هشتم (تساویِ دو مثلث در حالت تساویِ سه ضلع) و چهارم (تساویِ دو مثلث در حالت تساوی دو ضلع و زاویۀ بین آنها) از مقالۀ اولِ اصول از حرکت استفاده شده است و می‌گوید که قضیۀ چهارم از مقالۀ اولِ اصول را باید «اصلی» (مبدأ) برای دیگر قضیه‌های این کتاب محسوب کرد، هرچند به اینکه این قضیه باید به صورت یکی از اصول هندسۀ اقلیدسی درآید، تصریح نمی‌کند (همانجا). وی همچنین چهارضلعی معروف به چهارضلعی ساکری (یا خیام) و نیز چهارضلعی ابن هیثم را تعریف می‌کند (برای متن و ترجمۀ فرانسۀ این دو اثر، نک‌ : راشد و اوزل، همان، 24-55؛ برای ترجمۀ انگلیسی آنها، نک‌ : صبرا، همان، 12-32).

روش ثابت در این دو رساله به روش ریاضی‌دان ناشناخته‌ای یونانی که نام او در متن عربی رساله‌اش به صورت «اغانیس» ضبط شده، نزدیک است. اما راشد و اوزل روش این دو را یکسان نمی‌دانند (همان، 25).

ب ـ قضیۀ فیثاغورس و تعمیم آن

در این باره رساله‌ای با این نام از ثابت بازمانده است:

۶. رسالة فی الحجة المنسوبة الى سقراط فی المربع وقطره. قفطی* این رساله را فی المربع و قطره نام داده، و ابن ‌ابی‌ اصیبعه* آن را دو اثر پنداشته و در یک جا رساله‌ای به نام فی المربع و قطره و در جای دیگر به نام فی الحجة المنسوبة الى سقراط به ثابت نسبت داده است.

در این رساله که در پاسخ پرسش دوستی نوشته شده، ثابت اثباتی را که در رسالۀ منون افلاطون برای قضیۀ فیثاغورس در حالتی که مثلث قائم ‌الزاویه متساوی‌ الساقین باشد آمده است، به یک مثلث دلخواه تعمیم می‌دهد. ثابت برهان خود را «برهان کلی سقراطی» و روش خود را روش تجزیه و ترکیب می‌نامد. دو اثبات او با اثباتهای اقلیدس در اصول متفاوت است، و مبتنی است بر ساختن مربعی که روی قطر بنا می‌شود از راه کنارِ هم نهادنِ قطعاتِ دو مربعی که روی دو ضلع دیگر ساخته می‌شود. اثبات اول ثابت به این صورت است:

در شکل ۱، ABC یک مثلث قائم‌الزاویه است. AA'BB' و DFB'D' دو مربعی است که روی دو ضلع ساخته می‌شود و ACDE مربعی است که روی وتر ساخته می شود. به آسانی می‌توان ثابت کرد که مثلثهای ۲ و ۳ و ۴ با مثلث ۱ (مثلث اصلی) مساوی‌اند. مربعهای AA'B'B و DFB'D' از افزودن مثلثهای ۱ و ۲ بر بخش هاشورخورده و مربع از افزودن مثلثهای ۳ و ۴ بر بخش هاشورخورده به دست می‌آیند. اما چون این چهار مثلث مساوی‌اند، پس مربعی که روی وتر ساخته می‌شود، مساوی مجموع دو مربعی است که روی دو ضلع دیگر ساخته می‌شود (صاییلی، 35-36).

این اثبات بسیار شبیه به اثباتی است که در دو اثر ریاضیات چینی، یعنی شرح لیو هوی[۱] بر «نه فصل[۲]» و شرح ژائو شونگ[۳] بر «شاخص ژو[۴]»، که هر دو در قرن ۳م تألیف شده‌اند، دیده می‌شود (شملا، 125, 159).

در همین رساله ثابت این قضیه را ــ که تعمیم قضیۀ فیثاغورس است ــ مطرح کرده است: هرگاه در مثلث غیرمشخص ABC از رأس A خطوط AB' و AC' را طوری رسم کنیم که ضلع BC را در B' و C' قطع کنند به طوری که زوایای AB'B و AC'C با زاویۀ BAC مساوی باشند، خواهیم داشت: (BB'+CC').BC=AB۲+AC۲ . (در حالتی که زاویۀ BAC قائمه باشد، نقاط B' و C' بر هم منطبق می‌شوند و قضیه به قضیۀ فیثاغورس تبدیل می‌شود).

ثابت برهانی برای این قضیه نمی‌آورد و تنها می‌گوید که می‌توان آن را به آسانی از روی قضایای اصول اقلیدس اثبات کرد (صاییلی، 37). مونتوکلا، مورخ ریاضیات، در ۱۷۹۰م مدعی شد که کلروی کوچک[۵]، ریاضی‌دان فرانسوی نیز برهانی بر این قضیه کشف کرده، و آن را در کتابی که در ۱۷۳۱م/ ۱۱۴۴ق در ۱۶ سالگی (یک سال پیش از مرگش) نوشته، انتشار داده است. اما بویر نشان داده است که چنین برهانی در کتاب کلرو وجود ندارد (ص 68-69). پس از آن اسکریبا نشان داد که این تعمیم قضیۀ فیثاغورس را جان والیس ریاضی‌دان انگلیسی در حدود سال ۱۶۶۵م/ ۱۰۷۶ق مستقلاً کشف کرده است (ص 56-57).

ج ـ چندوجهیهای نیمه‌منتظم

در این باره از ثابت کتابی با این عنوان باقی مانده است:

۷. فی عمل شکل مجسم ذی ‌اربع ‌عشرة قاعدة تحیط به کرة معلومة (قفطی، ابن‌ ابی ‌اصیبعه*). موضوع این رساله نحوۀ ساختن یک چهارده وجهی نیمه‌منتظمِ محاط در کره است. به گفتۀ پاپوس (I/ 272-273)، ارشمیدس ۱۳ چندوجهیِ نیمه‌منتظم را کشف کرده بوده است، یعنی چندوجهیهایی که در یک کره محاط می‌شوند و وجوه آنها چندضلعیهای منتظم‌اند، اما همۀ وجوه مساوی نیستند. در میان این ۱۳ چندوجهی، ۳ چهارده‌ وجهی وجود دارد (یکی با ۸ وجه مثلثی و ۶ وجه مربعی؛ دومی با ۶ وجه مربعی و ۸ وجه شش‌ضلعی؛ و سومی با ۸ وجه مثلثی و ۶ وجه هشت‌ضلعی). کتاب ارشمیدس در این باره از میان رفته است و پاپوس هم دربارۀ نحوۀ ساختن این چندوجهیها چیزی نمی‌گوید. ثابت همان‌گونه که پیش‌تر دیدیم، کتاب پاپوس، و به‌ویژه مقالۀ پنجم آن را که این مطلب در آن آمده است، می‌شناخته، و شاید همین انگیزه‌ای شده است که او در صدد یافتنِ راه ساختنِ چنین چندوجهی‌ای برآید. ثابت در این رساله راه ساختن نوع اول از چهارده‌وجهیهای ارشمیدسی (۸ مثلث و ۶ مربع) را شرح می‌دهد و در مورد دو نوع دیگر چیزی نمی‌گوید (ص ۹۰) و نیز نشان می‌دهد که زوایای میان وجوه این چهارده‌وجهی همه مساوی‌اند (همان، ۱). بعدها، در قرن ۱۷م/ ۱۱ق کپلر در موسیقی عالم خود کوشید تا حجمهای ارشمیدسی را بسازد. متن این رساله از روی نسخه‌ای به خط یکی از احفاد ثابت به نام ابراهیم بن هلال بن زهرون صابی حرانی به آلمانی ترجمه، و منتشر شده است (نک‌ ‌: مل‌ ، بسل هاگن، .190ff).

دـ قضیۀ منلائوس

این قضیه که در عالم اسلام به شکل قَطّاع معروف است، یکی از مهم‌ترین قضایای هندسی است که پیش از کشفِ قضیۀ سینوسها در قرن ۴ق/ ۱۰م بیشتر محاسبات نجومی بر آن مبتنی بود. این قضیه در حالت مسطح به صورتِ کلیِ

و در حالت کروی به صـورتِ

بیان می‌شود. با استفاده از هر یک از این فرمولها می‌توان با در دست داشتنِ ۵ مقدار معلوم در یک مثلث مسطح یا کروی، مقدار ششم مجهول را به دست آورد. پایۀ قضیۀ منلائوس ــ چه در حالت مسطح و چه در حالت کروی ــ بر ضرب نسبتها، و یا به اصطلاح ریاضی‌دانان قدیم بر «تألیف نسبتها» است. دو اثر بازمانده از ثابت به این دو موضوع اختصاص دارد:

۸. فی النسبة المؤلفة (قفطی، ابن‌ابی‌اصیبعه*). در این رساله، ثابت نخست مفهوم «اتصال دو نسبت» را تعریف می‌کند و میان حالتی که دو نسبت «متصل علی الوِلاء»‌اند، یعنی به اصطلاح امروزی صورت یکی با مخرج دیگری مساوی است، و حالتی که دو نسبت «متصل علی غیر الوِلاء»اند، یعنی دو صورت یا دو مخرج کسرها با هم مساوی‌اند، تفکیک قائل می‌شود. بنابراین، تألیفِ نسبتها عبارت است از متصل کردن آنها به صورت متوالی (کروزه، 184-185). به عبارت دیگر:

آن‌گاه ثابت ضرب نسبتها را تعریف می‌کند، و برای این کار واحدی برای کمیتها تعریف می‌کند. به این صورت که اگر U را واحد فرض کنیم، A و B را می‌توان به صورت A=aU و B=bU نوشت. بنابراین، A.B=ab(U.U) ؛ ثابت از این تعریف رابطۀ زیر را نتیجه می‌گیرد:

به این ترتیب، تألیف نسبتها به ضرب آنها تبدیل می‌شود (همو، 186-187). هرچند ثابت در این رساله کار خود را با مفهوم اقلیدسی نسبت و تناسب و تألیف نسبتها آغاز می‌کند، اما مفاهیم جدیـدی که در این رساله عرضه می‌شود ــ از جمله نسبت دادنِ واحد به کمیاتِ هندسی که نتیجۀ آن مجاز بودن اعمال حسابی و جبری، مانند ضرب و تقسیم بر روی این کمیـات اس‌ـت ــ راه را برای تصور حسابی‌تر از مفهوم نسبت و تناسب و عملیات بر روی نسبتها می‌گشاید.

۹. فی الشکل القطاع (ابن‌ندیم، قفطی، ابن‌ابی‌اصیبعه*). این رساله، که موضوع آن با رسالۀ پیشین پیوستگی دارد، نخستین رساله‌ای است كه به حالت كروی قضیۀ منلائوس اختصاص یافته، و بر تحولات بعدی مثلثات كروی تأثیر عمیقی نهاده است. نخستین اثباتی كه ثابت برای این قضیه در این رساله به دست می‌دهد، بعدها به صورت اثبات استاندارد این قضیه درآمد؛ تا جایی كه برخی آن را به خود بطلمیوس نسبت می‌دادند. و حتى بعدها، یعنی از پایان قرن ۴ق/ ۱۰م، كه قضیۀ منلائوس اهمیت خود را به عنوان قضیۀ اصلی مثلثات كروی از دست داد و جای آن را فرمولهای ساده‌تری گرفتند كه در كاربردشان نیازی به استفاده از تركیب نسبتها نبود، این فرمولها نیز بر ایدۀ اصلی ثابت در اثبات قضیۀ منلائوس مبتنی بودند (بلوستا، 168). متن ویراستۀ عربی و ترجمۀ انگلیسی این رساله و رسالۀ پیشین در «در بارۀ شکل قطاع ...» ثابت بن قره آمده است (نک‌ : مل‌ ، لورچ).

ه‌ ـ تثلیث زاویه و تضعیف مکعب

از ثابت دو رساله در این زمینه باقی مانده است:

۱۰. مسألة فی عمل الموسطین وقسمة زاویة معلومة بثلاثة اقسام متساویة.

۱۱. قسمة الزاویة المستقیمة الخطین بثلاثة اقسام متساویة.

هر دو رساله در «هندسه و علم بازتاب نور ...» راشد به فرانسه ترجمه، و چاپ شده است (نک‌ : ه‌ د، تثلیث زاویه، نیز ه‌ د، تضعیف مکعب).

وـ حساب بی‌نهایت کوچکها

منظور از این عنوان محاسبۀ سطح و حجم اشکالی است که به خطوط یا سطوح خمیده محصورند. توجه به مفاهیم بی‌نهایت کوچک در دیگر آثار ثابت، از جمله در رسالۀ او دربارۀ کند و تند شدن حرکت ستارگان بر روی منطقةالبروج (نک‌ ‌: ادامۀ مقاله، بخش نجوم) و نیز کتاب القرسطون (نک‌ : ادامۀ مقاله، بخش استاتیک) نیز دیده می‌شود. در میان آثار ثابت ۳ رساله مختص این موضوع وجود دارد:

۱۲. فی مساحة قطع المخروط الذی یسمی مکافئ، دربارۀ مساحت قطعه سهمی (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*). موضوع این رساله پژوهشی است که با تکسیر سهمی ارشمیدس شروع شده است. در میان ریاضی‌دانان اسلامی، ثابت نخستین کسی است که به این موضوع پرداخته است، هرچند، تا آنجا که می‌دانیم این رسالۀ ارشمیدس به عربی ترجمه نشده بوده، و احتمالاً ثابت به اصل آن نیز دسترسی نداشته است. روش ثابت در این رساله حسابی‌تر از روش ارشمیدس است و بر ۲۰ قضیۀ فرعی دربارۀ اعداد صحیح و رشته‌های اعداد صحیح استوار است (راشد، «ریاضیات...[۶]»، I/ 151-152). اثبات ثابت، مانند ارشمیدس، به روش افناء و با استفاده از قضیۀ اول مقالۀ دهم اصول اقلیدس صورت می‌گیرد، اما در اثبات او توجهی به مفهوم کوچک‌ترین کرانۀ بالا و یگانگی آن دیده می‌شود (همان، I/ 151, 186). برخلاف ارشمیدس که اثبات خود را با محاط کردن رشته‌ای از مثلثهـا در قطعه سهمـی انجام می‌دهد و سپس اثبات می‌كند كه مساحت قطعه سهمی ۳/ ۴ مساحت بزرگ‌ترین مثلثی است كه در آن محاط می‌شود، ثابت، طبق شکل ۳، یک چندضلعی ( EONLBKMSD) را در قطعه سهمی ( EBD) و قطعه سهمی را در یک متوازی ‌الاضلاع ( EHGD) محاط می‌سازد و آن را به مجموعه‌ای از ذوزنقه‌ها و یک مثلث تقسیم می‌کند (رأسهای این ذوزنقه‌ها از تقسیم شعاع قاعدۀ قطعه سهمی به قطعاتی متناسب با اعداد فرد متوالی به دست می‌آید).

سپس اثبات می‌کند که اگر ِs مساحت قطعه سهمی، S مساحت متوازی ‌الاضلاع (یا مستطیل) متناظر با آن، و si مساحت ذوزنقۀ iام باشد، آن‌گاه به ازای هر ε>۰ عددی مانند N وجود دارد به طوری که برای هر n>N ،

به عبارت دیگر، نشان می‌دهد که S ۳/ ۲و S کوچک‌ترین کرانۀ بالای هستند. آن‌گاه با استفاده از برهان خلف یگانگـی این کـوچکترین کرانۀ بالا را ثابت می‌کند، یعنی نشان می‌دهد که ، یعنی مساحتِ قطعه سهمی دو سوم مساحت متوازی‌الاضلاعی است که بر آن محیط شود (همان، I/ 317). این رسالۀ ثابت سرآغاز پژوهش در این زمینه در میان ریاضی‌دانان اسلامی بود. معاصر او ماهانی (ه‌ م) کوشید تا از شمار قضیه‌های فرعی اثبات بکاهد و نوۀ ثابت، ابراهیم بن سنان نیز شمار این قضایای فرعی را به ۲ رساند (همان، I/ 151).

۱۳. فی مساحة المجسمات المکافئة، دربارۀ حجم سهمی‌وار دوار (قفطی، ابن ‌ابی اصیبعه*). موضوع این رساله محاسبۀ حجم جسمی است که از دوران یک قطعه سهمی حول محور آن به‌دست آید. پیش از آن ارشمیدس در «دربارۀ مخروط‌وارها و کره‌وارها» حجم چنین جسمی را محاسبه کرده بود. اما این اثر در عالم اسلام ناشناخته بود. ثابت در این کتاب ــ که نخستین اثر در نوع خود در دوران اسلامی است ــ اثبات می‌کند که حجم چنین سهمی‌واری نصف حجم استوانه‌ای است که بر آن محیط شود. روش ثابت نسبت به روش ارشمیدس حسابی‌تر است و برهان او، مانند اثر پیشین بر چند قضیۀ مقدماتی دربارۀ اعداد استوار است. وی در این رساله، نخست انواع شکلهایی را که از دوران قطعه سهمی حولِ یکی از قطرها یا وترهایش به دست آید، توصیف می‌کند و آن‌گاه به حالتی می‌پردازد که محور دوران یکی از قطرهای سهمی باشد. برخلاف ارشمیدس که ارتفاع استوانه را به قطعه‌های مساوی تقسیم می‌کند، و سپس دو مجموعه از استوانه‌ها می‌سازد که حجم یکی از آنها از حجم سهمی‌وار کمتر و حجم یکی از حجم سهمی‌وار بیشتر است، ثابت شعاع قاعدۀ سهمی‌وار را به قطعه‌هایی متناسب با اعداد فردِ متوالی تقسیم می‌کند و آن‌گاه یک حجم دوار، مرکب از مخروطهای ناقص و یک مخروط کامل در آن محاط می‌کند. روش او در محاسبۀ حجم سهمی‌وار مانند رسالۀ پیشین، و به این صورت است:

فرض کنیم که v حجم سهمی‌وار، V حجم استوانۀ متناظر با آن، و vi حجم یکی از مخروطهای ناقص باشد. ثابت نشان می‌دهد که برای هر ε>۰ ، عدد صحیحی مانند N وجود دارد به طوری که برای هر n>N ،

به عبارت دیگر نشان می‌دهد که ۲/V و v هردو کوچک‌ترین کرانـۀ بالای هستند و آن‌گـاه با استفاده از برهان خلف ثابت می‌کند که این کوچک‌ترین کرانۀ بالا یگانه است، یعنی ۲/V=V (همان، I/ 317).

۱۴. فی قطوع الاسطوانة و بسیطها، دربارۀ مقاطع استوانه و سطح جانبی آن (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). بر خلاف دو رسالۀ پیشین که به دلیل دسترسی نداشتن ثابت به آثار ارشمیدس در این زمینه کاملاً نوآورانه محسوب می‌شوند، این اثر، چنان‌که ثابت به آن تصریح می‌کند (همان، I/ 458) دنبالۀ کاری است که حسن بن موسى آغاز کرده بود (نک‌ ‌: ه‌ د، بنی‌موسى). این رساله با تـوصیف انـواع مقاطـع استوانـۀ قائم و مایل ــ که عبارت‌اند از متوازی‌ الاضلاع، دایره، قطعه‌دایره، بیضی، قطعه‌بیضی ــ آغاز می‌شود. آن‌گاه ثابت به مساحت بیضی، که حسن بن موسى آن را حساب کرده بود، می‌پردازد و در قضیۀ ۱۴ کتاب اثبات می‌کند که مساحت بیضی‌ای با قطرهای a و b مسـاوی با مساحت دایره‌ای است به قطر r ، به طوری که r۲=ab (ص ۵۴۶-۵۵۵). ثابت در اثبات خود از این قضیه استفاده می‌کند که بیضی تصویر دایره است حول صفحه‌ای که از یکی از قطرهای آن می‌گذرد.

۱۵. کتاب فی مساحة الاشکال المسطحة و سائر البسط و الاشکال المجسمة (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*). این کتاب از میان رفته است، اما کلاگت به سبب شباهت نام آن با کتابی از بنی موسى که به «فی مساحة الاشکال البسیطة و الکریة» معروف است، احتمال داده که ثابت در تألیف کتاب اخیر با بنی‌موسى همکاری کرده باشد (نک‌ : ه‌ د، بنی موسى)؛ اما راشد این نظر را رد کرده است (همان ، I/ 146). ربط این كتاب با آثار ثابت در ریاضیات بی‌نهایت كوچكها معلوم نیست.

۱۶. کتاب فی مساحة قطع الخطوط (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). این كتاب نیز از میان رفته است و موضوع آن معلوم نیست، اما راشد (همانجا) احتمال داده است كه شاید به نوعی با حساب بینهایت كوچكها مربوط باشد.

ز ـ آثار هندسی دیگر

۱۷. کتاب فی استخراج المسائل الهندسیة (ابن ‌ندیم، قفطی‌*).

۱۸. مقالة فی الهندسة الفها لاسمعیل بن بلبل (قفطی*).

۱۹. مجموعه‌ای از مسائل هندسی به نام مقدمات از ثابت بن‌ قره در کتابخانۀ بودلیان آکسفرد وجود دارد. نسبت این مجموعه با آثار شمارۀ ۱۷ و ۱۸ روشن نیست (برای نمونه‌هایی از مسائل این مجموعه، نک‌ : راشد و اوزل، «پژوهش...[۱]»، 17, 19, 37, 49).

۲۰. مفروضات. مجموعه‌ای است از قضایای هندسی که نصیرالدین طوسی آن راتحریر کرده است (نصیرالدین، تحریر المفروضات، ۲).

موسیقی

۱. کتاب فیما سأله ابوالحسن علی بن یحیی المنجم من ابواب علم الموسیقى، رساله‌ای در پاسخ علی بن یحیى (نک‌ ‌: ه‌ د، بنی‌منجم) دربارۀ بابهای علم موسیقی* (قفطی، ابن‌ ابی ‌اصیبعه*).

۲. مقالة فی الموسیقى (همان دو*).

۳. رساله‌ای در موسیقی به سریانی که قفطی در اختیار داشته است (قفطی*).

جبر

۱. مقالة فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیة. این رساله تنها اثر جبری ثابت است. منظور از واژۀ تصحیح در عنوان این رساله، اثبات است. ثابت در این رساله برای الگوریتمهایی که خوارزمی در رسالۀ جبر و مقابله برای حل معادلات درجۀ دوم به دست داده بود، برهانهایی هندسی عرضه می‌کند. پیش از او خود خوارزمی سعی کرده بود این الگوریتمها را از راه هندسی توجیه کند. اما روش ثابت پیشرفته‌تر است، زیرا او در برهانهای خود مستقیماً به قضایایی از کتاب اصول اقلیدس متوسل می‌شود. مثلاً نشان می‌دهد که معادلۀ x۲+px=q را می‌توان با استفاده از قضیۀ ششم از مقالۀ دوم اصول حل کرد. وی در آخر راه حل خود می‌گوید که این روش با روش جبریان موافق است. وی این کار را برای دو معادلۀ دیگر یعنی x۲=px+q و x۲+q=px نیز با استفاده از قضیۀ پنجم مقالۀ دوم اصول انجام می‌دهد (ص ۱۱۰-۱۱۲؛ راشد، «جبر[۲]»، 353-354؛ برای دیگر آثار ریاضی ثابت، نک‌ ‌: GAS, V/ 267-272).

استاتیک و علم الحیل

در این موضوع ۵ رساله به ثابت نسبت داده شده که تنها دو رساله از آنها باقی مانده است:

۱. اشكال فی الحیل (قضایایی در علم حیل (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۲. کتاب فی آلة الزمر (قفطی، ابن ‌ابی‌ اصیبعه*). موضوع این کتاب ظاهراً ساختن نوعی ساز خودکار بوده که به نیروی بخار آب به حرکت در می‌آمده است. بنی‌موسى (ه‌ م) در كتاب الحیل خود ساختمان و طرز كار چند نمونه از این سازها را شرح داده‌اند.

۳. فی صفة استواء الوزن و اختلافه و شرائط ذلٰک، در بیان تساوی و اختلاف در وزن و شرایط آن (همو*). این رساله را عبدالرحمان خازنی در میزان الحکمه (ص۳۳-۳۸) نقل کرده است. آخرین جملۀ این رساله نخستین جملۀ القرسطون است. بنابر این، یا این رساله جزئی از القرسطون بوده و یا خازنی در نقل اشتباهی کرده است.

۴. كتاب فی ان سبیل [احتمالاً: شَیل] الاثقال التی تُعلَّق على عمود واحد منفصلة هی سبیلها [احتمالا: شیلها] اذا جُعلت ثقلا واحدا مبثوثا فی جمیع العمود على تساو (ابن ‌ابی‌اصیبعه*؛ قفطی* نام این كتاب را به صورت بسیار ناقص و مغلوط آورده است). ثابت در این كتاب، چنان‌كه از نام آن پیدا ست، اثبات كرده است كه گشتاورِ بارهای پراكنده‌ای كه از یك میله آویزان باشند،‌ برابر با گشتاور باری است که در سراسر میله به صورت یكنواخت گسترده باشد. به عبارت دیگر، هر گاه بارهای پراکنده را به m۱,m۲,...,mn، و فواصل آنها را تا آویزگاه میله (نقطۀ O) به d۱,d۲,...,dn و چگالی بار گسترده را به μ و طول میله را به a نشان دهیم (شکل ۴)، μ را می‌توان چنان یافت که

چون این قضیه هم‌ارز با یكی از قضایای اصلی كتاب القرسطون (قضیۀ چهارم) است،‌ بنابراین، می‌توان گفت كه این كتاب یا بخشی از كتاب القرسطون، و یا همان كتاب است كه به سبب این قضیه به این نام خوانده شده است.

۵. القرسطون (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). موضوع کتاب تعادل ترازویی است که میلۀ آن دارای وزن در نظر گرفته شود. این کتاب شامل چند اصل و پنج قضیه است: قضیۀ اول کوششی است برای اثبات قانون تعادل اهرم از راه دینامیکی (جاویش، 126-131). در قضیۀ دوم ثابت می‌شود که «قوت» (به زبان امروزی، گشتاورِ) بارهایی که عمود بر میلۀ اهرم باشند، به فاصلۀ آنها از میله بستگی ندارد و بنابراین، برابر با «قوتِ» بارهایی است که روی میلۀ اهرم قرار داشته باشند (همو، 132). در قضیه‌های سوم و چهارم ثابت می‌شود که مجموعه‌ای از بارهای مساوی و هم‌فاصله که از میلۀ اهرمی آویزان باشند، از لحاظ تعادل اهرم، هم‌ارز با باری است مساوی مجموع آن بارهای پراکنده که از مرکز ثقل اهرم آویزان باشد (همانجا). ثابت ابتدا تعدادی محدود بار را در نظر می‌گیرد و آن‌گاه به حالتی که تعداد بارها بی‌نهایت باشد، یعنی بار به صورت یکنواخت در سراسر میله گسترده باشد، گذر می‌کند و نشان می‌دهد که در این حالت حدی نیز این حکم صادق است (همو، 133). به این طریق، نشان می‌دهد که وزن یک میلۀ وزین را می‌توان در مرکز ثقل آن متمرکز دانست. در قضیۀ پنجم ثابت نشان می‌دهد که هرگاه اهرمی دارای دو بازوی وزین و نامساوی باشد‌، هرگاه باری به انتهای بازوی کوتاه آن آویخته شود، اهرم به حالت تعادل درمی‌آید.

کتاب القرسطون ثابت نه تنها از نظر قضایای مهمی که در آن مطرح شده است، بلکه از نظر تأثیر آن بر پژوهشهای بعدی در زمینۀ استاتیک، و به‌ویژه بر کار عبدالرحمان خازنی در تدوین میزان الحکمه، بسیار حائز اهمیت است. کنور معتقد است که رسالۀ ابوالمظفر اسفزاری که عبدالرحمان خازنی بخشی از آن را در کتاب میزان الحکمة خود نقل کرده، بازنویسی کتاب القرسطون ثابت بوده است (نک‌ : بانسل، 321، شم‌ ‌3)؛ اما بانسل این نظر را رد کرده، و نشان داده است که این کتاب، هرچند برخی از مطالب آن از کتاب ثابت گرفته شده، حاوی مطالب و قضایای دیگری است که در القرسطون یافت نمی‌شود و هدف اسفزاری از نوشتن آن تهیۀ مرجعی برای صنعتگران بوده است (ص 337-338). کتاب القرسطون را ویدمان به آلمانی ترجمه کرده است[۳] (نک‌ : مل‌ ‌). متن عربی این اثر را جاویش (نک‌ : مل‌ ‌) ویرایش کرده، و با ترجمۀ فرانسوی و شرح به چاپ رسانده است.

نجوم

ثابت در زمانی می‌زیست که دوران اول نجوم اسلامی که تحت تأثیر نجوم هندی و ایرانی بود، پایان یافته، و دوران دیگری آغاز شده بود که در آن منجمان پژوهشهای خود را عمدتاً بر نجوم یونانی و به‌ویژه مجسطی بطلمیوس (ه‌ م) و شرح تئون اسکندرانی (نک‌ ‌: ه‌ د، تئون) بر جدولهای آسان او مبتنی می‌کردند. همچنین در این دوران، رصدهای جدیدی که انجام می‌گرفت، تجدید نظر در برخی از یافته‌ها یا مفروضات کتاب مجسطی را لازم می‌آورد. آثار نجومی ثابت بخش مهمی از این جریان اصلاح و تنقیحِ مبانی و تکمیل دستاوردهای نجوم بطلمیوسی است. ظاهراً ثابت کار آموختن نجوم و فن رصد را نزد بنی‌موسى آغاز کرد و در برخی از فعالیتهای نجومی ایشان شرکت داشت و این موضوع دست‌کم از یکی از آثار بنی‌موسى به نام ذکر آثار ظهرت فی الجو و احوال کانت فی الهواء مما رصد بنوموسى و ابوالحسن ثابت بن قرة (ابن ‌ابی‌ اصیبعه، ۱/ ۲۱۹) پیدا ست. یکی از مهم‌ترین کارهای نجومی ثابت تصحیح ترجمۀ اسحاق بن حنین از مجسطی بطلمیوس است که بعدها در عالم اسلام به صورت متن استاندارد این کتاب درآمد (نک‌ : ه‌ د، بطلمیوس). ترجمۀ اثر مهم دیگر بطلمیوس به نام الاقتصاص هم در برخی از نسخه‌های خطی این کتاب به ثابت نسبت داده شده است (نک‌ : ه‌ د، بطلمیوس، تکملۀ ۱). با این حال، کار ثابت در این حوزه به ترجمه محدود نبود و فهرست آثار نجومی او و نیز آثار باقی ماندۀ او نشان می‌دهد که او در بیشتر زمینه‌های نجوم زمان خود، از جمله نجوم رصدی و نظری و نظریۀ ابزارهای نجومی و احکام نجوم دست داشته است. مهم‌تر اینكه بخش مهمی از آثار او در حول دو كتاب نوشته شده است، یكی مجسطی بطلمیوس، كه ثابت نه تنها در برخی از آثار خود كوشیده است مباحث آن را آسان‌یاب‌تر كند، بلكه در برخی دیگر نیز با نگاهی انتقادی به آن نگریسته است؛ دیگر زیج ممتحن، كه اندكی پیش از او در زمان مأمون، به دست گروهی از منجمان و به ویژه حَبَش حاسب (ه‌ م) فراهم آمده، و برخی از دستاوردهای جدید نجومی در تدوین آن در نظر گرفته شده بود.

آثار نجومی

۱. ثلاثة کتب فی تسهیل المجسطی، ۳ کتاب در ساده‌سازی مجسطی (قفطی*).

۲. تسهیل المجسطی، مجسطی آسان (ابن‌ ابی ‌اصیبعه*).

۳. المدخل الی المجسطی، درآمدی به مجسطی (همو*).

۴. کتاب کبیر فی تسهیل المجسطی، کتاب بزرگی در ساده‌سازی مجسطی (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۵. فی تركیب الافلاک و خلقها و عددها و عدد حرکاتها و الکواکب التی فیها و مبلغ سیرها و الجهات التی تتحرک الیها، دربارۀ فلکها و آفرینش آنها و شمار حرکتهای آنها و ستارگانی که در آنها ست و مقدار حرکت و جهت حرکت آنها (همو*).

۶. فی الهیئة (همو*).

۷. اختصار المجسطی (قفطی*).

۸. فی سنة الشمس،‌ دربارۀ سال خورشیدی (ابن‌ندیم، قفطی، ابن ‌ابی‌ اصیبعه*).

۹. فی اِبطاء الحرکة فی فلک البروج و سرعتها و توسطها بحسب الموضع الذی تکون فیه فی الفلک الخارج المرکز، دربارۀ اینکه حرکت روی منطقة البروج، بر حسب اینکه در کجای فلک خارج از مرکز رخ دهد،‌ تند یا کند یا متوسط است (همانجا).

۱۰. فی ایضاح الوجه الذی ذکر بطلمیوس انه به استخرج من تقدّمه مسیرات القمر الدوریة و هی المستویة، توضیح روشی که بطلمیوس آورده، و گفته است که پیشینیانِ او با آن روش حرکتهای دورانی ماه را ــ که یکنواخت‌اند ــ به دست آورده‌اند (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*).

۱۱. فی اشکال المجسطی، در بارۀ قضیه‌های مجسطی (همو*).

۱۲. فی حرکة (حالة) الفلک (همو*).

۱۳. عدة کتب فی الارصاد، چند کتاب در رصد به سریانی و عربی (قفطی*).

۱۴. فی العمل بالممتحن و ترجمة ما استدرکه علی الحبش فی الممتحن، دربارۀ شیوۀ استفاده از زیج ممتحن و بیان آنچه حبش حاسب در زیج ممتحن فراموش کرده است؛ قفطی، ابن ابی ‌اصیبعه*).

۱۵. فی اختلاف الطول، دربارۀ اختلافات طولی حرکت سیارات (قفطی*).

۱۶. فی العروض، دربارۀ عرضها (همو، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۱۷. فی علم ما فی التقویم بالممتحن، در شناخت حرکت واقعی سیارات از روی زیج ممتحن (همو*).

۱۸. فی رؤیة الاهلة بالجیوب. دربارۀ رؤیت هلال از راه محاسبه (با استفاده از سینوسها) (ابن‌ندیم، قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۱۹. فی رؤیة الاهلة من الجداول، دربارۀ رؤیت هلال از روی جدولها (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۲۰. فی علة کسوف الشمس و القمر (همان دو*).

۲۱. فیما اغفله ثاؤون فی حساب کسوف الشمس و القمر، دربارۀ آنچه تئون اسکندرانی در محاسبات خورشیدگرفتگی و ماه‌گرفتگی از نظر دور داشته است (همان دو*).

۲۲. فی حساب کسوف الشمس و القمر (همان دو*).

۲۳. فیما یظهر فی القمر من آثار الکسوف و علاماته، دربارۀ نشانه‌های ماه‌گرفتگی که بر روی ماه نمایان می‌شود (همان دو*).

۲۴. فی اشکال الخطوط التی تمرّ علیها طرف ظل المقیاس، شکلهایی که از حرکت انتهای سایۀ شاخص پدید می‌آید (همان دو*).

۲۵. فی الآلات الساعات التی تسمی رخامات، دربارۀ ابزارهای زمان‌سنجی معروف به رخامه (همان دو*).

۲۶. فی العمل بالکرة، دربارۀ کار کردن با ذات الحلق (همان دو*).

۲۷. فی الانواء، در بارۀ انواء (ه‌ م) (همان دو*).

۲۸. فی طباع الکواکب و تأثیراتها، در بارۀ طبیعت هر یک از ستارگان و تأثیرهای آنها (همان دو*).

۲۹. عدة مختصرات فی النجوم، چند اثر مختصر در نجوم (همان دو*).

۳۰. جوامع عملها للمقالة الاولی من الاربع لبطلمیوس، خلاصۀ ترکیبی مقالۀ اول از اربع مقالات بطلمیوس (همان دو*).

۳۱. فی جوامع المسکونة، دربارۀ بخش مسكون زمین؛ (ابن‌ ابی‌ اصیبعه*).

۳۲. فی قسمة الارض، در تقسیمات زمین (همو*).

۳۳. فی تفسیر الاربعة، شرح اربع مقالات بطلمیوس در احكام نجوم (همو*).

۳۴. فی محنة حساب النجوم، دربارۀ امتحان محاسبات اخترشناختی (همو*).

۳۵. جواب عن سبب الخلاف بین زیج بطلمیوس و بین الممتحن، پاسخ پرسشی دربارۀ علت اختلاف میان «زیج بطلمیوس» و زیج ممتحن (قفطی*). منظور از «زیج بطلمیوس» به احتمال قوی شرح تئون اسكندرانی بر جدولهای آسان بطلمیوس است (نک‌ : ه‌ د، تئون).

۳۶. مقالة فی اختیار وقت لسقوط النطفة، در گزینش زمان مناسب برای انعقاد نطفه که احتمالاً به این مسئله از دیدگاه احكام نجوم پرداخته بوده است (قفطی*).

۳۷. ترجمۀ مجسطی و اختصار آن.

غالب این آثار از میان رفته‌اند و تنها آثار شمارۀ ۲، ۵، ۸، ۹، ۱۰، ۱۸، ۱۹، ۲۴ و ۲۵ باقی مانده‌اند.

فی تسهیل المجسطی و فی تركیب الافلاك و خلقها... (شم‌ ۲ و ۵) بیانی است روشن و تركیبی از نتایجی كه بطلمیوس در مجسطی به دست آورده است. رسالۀ اول شامل تعریفهای بنیادی نجوم بطلمیوسی و نیز تصویری كلی از جهان است به صورتی كه بطلمیوس آن را معرفی كرده است. رسالۀ دوم نوشته‌ای كلی دربارۀ فلكهای ستارگان مختلف است (مورلون، «ثابت...»، مقدمه، 36). این دو رساله،‌ بر روی هم، ‌خلاصۀ كاملی از مقالۀ اول كتاب الاقتصاص بطلمیوس است (همان، مقدمه، 25).

فی سنة الشمس (شم‌ ۸)، این رساله كه تقریباً در همۀ منابع به ثابت نسبت داده شده است، به احتمال زیاد در مكتب بنی‌موسى تدوین شده، اما تألیف آن مقدم بر زمان ثابت است (دربارۀ این رساله و محتوای آن، (نک‌ ‌: ه‌ د، بنی‌موسى).

فی اِبطاء الحرکة فی فلک البروج و سرعتها و توسطها بحسب الموضع الذی تکون فیه فی الفلک الخارج المرکز (شم‌ ۹). موضوع این رساله مسئله‌ای است که بطلمیوس در فصل سوم از مقالۀ سوم مجسطی مطرح کرده، اما بدون اثبات از آن گذشته است. آن مسئله این است که اگر حرکت سیاره روی فلک خارج مرکزش یکنواخت باشد، حرکت آن روی دایرةالبروج چگونه به نظر می‌آید؟ پاسخ بطلمیوس به این پرسش ــ که تنها بر پایۀ رصد استوار است ــ این است که این حرکت بسته به جایی از فلک خارج از مرکز که سیاره در آن باشد، تند یا کند است. وی مبدأ دو حرکت (بر روی فلک خارج از مرکز و بر روی دایرة البروج) را اوج فلک خارج از مرکز می‌گیرد. ثابت بی‌آنکه به رصدی متوسل شود، این مسئله را، با استفاده از دو قضیۀ هندسی، به صورت کاملاً ریاضی بررسی می‌کند (همان، مقدمه، 26). ثابت با این روش کاملاً هندسی و با استفاده از مفهوم حرکت در همسایگی یک نقطه، اثبات می‌کند که حرکت سیاره در نقاط نزدیک به اوج، کندتر از حرکت آن در نقاط دور از اوج است (همان، مقدمه، 78) و نیز اثبات می‌کند که کندترین حرکت در اوج و تندترین حرکت در حضیض رخ می‌دهد. به این اعتبار این رسالۀ ثابت، تا آنجا که می‌دانیم، یکی از نخستین آثاری است که مفهوم حرکت شتابدار و سرعت لحظه‌ای در آن مطرح شده است. به گفتۀ هارتنر[۱] و شرام[۲] همین واقعیت کافی است که برپایۀ آن، ثابت را یکی از بزرگ‌ترین نوابغ ریاضی بدانیم (نک‌ : همان، مقدمه، 79). تقریباً یک و نیم قرن پس از ثابت، ابوریحان بیرونی، در قانون مسعودی، از یکی از قضایای این رساله در بررسی جابه‌جایی اوج خورشید استفاده کرده است (همانجا).

فی ایضاح الوجه الذی ذکر بطلمیوس انه به استخرج من تقدّمه مسیرات القمر الدوریة و هی المستویة (شم‌ ۱۰). رساله‌ای که سزگین نام آن را به صورت فی حرکة النیرین آورده‌ است (GAS, VI/ 167) همین رساله است. در این رساله نیز ثابت، بر اساس یک استدلالِ کاملاً هندسی، مسئلۀ فاصلۀ میان دو خسوف متوالی را بررسی می‌کند. در این دو رساله ثابت برای استدلالهای بطلمیوس ــ که مبنایی کاملاً تجربی دارند ــ پایه‌ای نظری فراهم می‌آورد (مورلون، همان، مقدمه، 26).

فی رؤیة الاهلة بالجیوب (شم‌ ۱۸) و فی رؤیة الاهلة من الجداول (شم‌ ۱۹). منجمان یونانی به مسئلۀ رؤیت هلال ماه نپرداخته‌اند، اما در نجوم هندی روشهایی محاسباتی برای این مسئله ذکر شده است (همو، «نجوم...[۳]»، (55. منجمان دوران اسلامی ــ و از جملـه حبش حـاسب ــ از همـان اوایـل قرن ۳ق/ ۹م به بررسی این مسئله پرداختند. از دو رسالۀ ثابت در این باره، رسالۀ اول کاملاً نظری است و رسالۀ دوم به قصد تسهیل کاربرد یافته‌های رسالۀ اول با استفاده از جدول تدوین شده است. هدف ثابت در فی رؤیة الاهلة بالجیوب یافتن رابطه‌ای کمّی میان روشناییِ هلال ماه و روشنایی افق درست پس از غروب خورشید است. حبش حاسب مفهوم «کمان رؤیت» را از بطلمیوس گرفته، و مقدار آن را در مورد ماه °۱۰ فرض کرده بود. راه حل ثابت برای این مسئله بسیار پیچیده‌تر از حبش است، زیرا او کمان رؤیت را ثابت نمی‌گیرد، بلکه مقدار آن را بر حسب ۴ متغیر دیگر تغییر می‌دهد (همان،55-56 ). رسالۀ فی رؤیة الاهلة من الجداول به صورت جداگانه باقی نمانده است، اما خازنی در باب پنجم از قسم اول از مقالۀ نهم الزیج السنجری خلاصه‌ای از آن را نقل کرده است (خازنی، گ ۸۹ پشت ـ ۹۰ رو؛ مورلون، «ثابت»، 113). سبک کلی این اثر و واژگان آن با آثار دیگر ثابت بسیار متفاوت است (همان، 256).

فی الآلات الساعات التی تسمی رخامات (شم‌ ۲۵) و فی اشکال الخطوط التی تمرّ علیها طرف ظل المقیاس (شم‌ ۲۴). موضوع این دو اثر نظریۀ ساعتهای آفتابی است. رخامه، بر اساس تعریف بتانی (ص۲۰۳) به ساعتهای آفتابی قائم یا افقی‌ای اطلاق می‌شده است که از روی آنها می‌توانستند گذر ساعات زمانی را اندازه بگیرند. ساعات زمانی از تقسیم فاصلۀ میان طلوع و غروب خورشید بر ۱۲ به دست می‌آید و طبعاً مقدار آن در طول سال متغیر است. ثابت در این رساله تعریف ساعت را کلی‌تر می‌گیرد و ساعت اعتدالی (حاصل از تقسیم شبانروز بر ۲۴) را هم وارد می‌کند. در این رساله ثابت این گونه ساعتهای آفتابی را، بر حسب اینکه بر روی صفحۀ افق یا در سطح یکی از دایره‌های اصلی نجومی نصب شوند، به ۷ دسته تقسیم، و طرز مدرج کردن هر یک از آنها را بیان می‌کند. در رسالۀ دوم مسیر سایۀ شاخص بر روی یک سطح افقی به صورت کیفی و بر پایۀ نظریۀ مقاطع مخروطی بررسی شده است (مورلون، همان، مقدمه، 31).

گذشته از این آثار، ابن یونس در الزیج الکبیر الحاکمی، دو قطعه از دو نامۀ ثابت در مسائل نجومی نقل کرده است. یکی نامه‌ای است به قاسم بن عبیدالله دربارۀ روش ثابت در محاسبات نجومی در مواردی که به داده‌های دقیق دسترسی نداشته است. ثابت می‌گوید که در برخی از این موارد محاسبات خود را بر اصولی بنا می‌کند که ابوجعفر [محمد بن] موسی بن شاکر به کار می‌برده است. ابن یونس می‌افزاید: ثابت این اصول را نقل کرده، اما چون این اصول در زمان ما معروف‌اند، من آنها را نمی‌آورم.

در نامۀ دوم که به اسحاق بن حنین نوشته شده، ثابت از نظریه‌ای که تئون اسکندرانی از قول احکامیان در بارۀ حرکت رفت و برگشتی فلک ثوابت (حرکت اقبال و ادبار) آورده، یاد می‌کند و می‌گوید که حکم قطعی در این باره در صورتی ممکن می‌بود که به رصدهایی که از زمان بطلمیوس تاکنون انجام گرفته، دسترسی می‌داشتیم، اما فعلاً در این باره نمی‌توان حکم کرد (ص ۱۱۳-۱۲۱).

این تنها چیزی است که از ثابت دربارۀ حرکت و اقبال در دست است. با این حال، ثابت بخشی از شهرت خود را، به‌ویژه در غرب، مرهون کتابی به نام «دربار‌ۀ حرکت فلک هشتم[۴]» است که اصل عربی آن از میان رفته، اما ترجمه‌ای که گراردوس کرمونایی در قرن ۱۲م/ ۶ ق از آن به لاتینی کرده، باقی مانده است. از طریق این کتاب بود که اروپاییان قرون وسطى با نظریۀ اقبال و ادبار آشنا شدند و این نظریه، به‌ویژه از راه زیج طلیطلی بر تحول نجومی در اروپای لاتینی‌زبان تأثیر عظیمی نهاد.‌ این کتاب مسلماً از ثابت نیست و محققان عمومأ معتقدند که در اندلس تدوین شده است، اما بر سر اینکه مؤلف آن زرقالو بوده است یا کسی دیگر، اختلاف نظر هست ((اوگونار روش، 310-311؛ نیز نک‌ : ه‌ د، تقدیم اعتدالین).

مورلون (نک‌ : مل‌ ‌) متن عربی و ترجمۀ فرانسوی همۀ آثار نجومی‌ای را که به عربی از ثابت باقی مانده، همراه با تفسیر ریاضی منتشر کرده است. از این متون تسهیل المجسطی و فی سنة الشمس در قرون وسطى به لاتینی ترجمه شده‌اند. کارمودی متن لاتینی این دو اثر را همراه با «در بار‌ۀ حرکت فلک هشتم»، و نیز دیگر آثاری که در لاتینی به ثابت بن قره منسوب است، منتشر کرده است (نک‌ ‌: مل‌ ، کارمودی).

پزشکی

ثابت بن قره پزشکی نامدار بود و دربارۀ حذاقت او افسانه‌هایی نیز آورده‌اند (قفطی، ۱۲۱؛ صفدی، ۱۰/ ۴۶۷). بیشتر آثار پزشکی ثابت، که غالباً از میان رفته‌اند، خلاصه‌هایی است که او از نوشته‌های جالینوس فراهم آورده است. چون در همان زمانِ ثابت بسیاری از آثار جالینوس به دست حنین بن اسحاق و مترجمان دیگر به عربی ترجمه شده است، معلوم نیست که ثابت این خلاصه‌ها را شخصاً از روی متون یونانی یا ترجمه‌های سریانی فراهم می‌آورده است، یا از روی ترجمه‌های عربی آنها:

۱. فی سکون بین حرکتی الشریان (در دو مقاله). ظاهراً این همان کتابی است که قفطی در جای دیگری (ص۱۶۹)، از آن یاد کرده، و نوشته است که ابو احمد حسین بن اسحاق بن ابرهیم معروف به ابن کرنیب، از بزرگان متکلمان بغداد ــ که بر مذهب فلاسفه و در علوم طبیعـی قدیم بسیار چیره‌دست بود ــ ردی بر آن نوشته بوده است. قفطی* نام این ردیه را به صورت کتاب الرد على ثابت بن قرة فی نعته وجود سکون بین کل حرکتین متساویتین نقل کرده، و ابن ‌ابی ‌اصیبعه* نام آن را فی الوقفات التی فی السكون الذی بین حركتی الشریان المتضادین آورده، و گفته است كه ثابت این كتاب را به سریانی نوشت، زیرا در آن، به رد نظر كندی اشاره‌ای كرده بود و شاگردش عیسی بن اُسَید آن را به عربی برگرداند. به گفتۀ ابن ‌ابی ‌اصیبعه، ثابت نسخه‌ای از آن برای حنین بن اسحاق فرستاد و حنین آن را بسیار ستایش كرد (۱/ ۲۱۸). ابن‌ ابی‌ اصیبعه رد ابن كرنیب را بر این كتاب بی‌ارزش دانسته است.

۲. مسائله الطبیه (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۳. کتاب فی اختصار کتاب جالینوس فی الاغذیة (در ۳ مقاله).

۴. کتاب فی مسائلة الطبیب العلیل، دربارۀ نحوۀ پرسش پزشك از بیمار (قفطی، ‌ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۵. کتاب فی اختصار ایام البحران لجالینوس (در ۳ مقاله). این کتاب را هم حنین بن اسحاق برای محمد بن موسى به عربی ترجمه کرده بوده است (حنین، ۱۸).

۶. کتاب فی النبض (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). جالینوس هم کتابی به همین نام دارد که مقالۀ اول آن را حنین برای محمد بن موسى و باقی آن را حبیش بن حسن اعسم ترجمه کرده بوده است (حنین، ۱۵-۱۷).

۷. مختصر فی الاسطقسات لجالینوس. منظور همان الاسطقسات على رأی بقراط است که حنین آن را به عربی ترجمه کرده بوده است (همو، ۱۰).

۸. کتاب فی وجع المفاصل و النقرس، دربارۀ درد مفاصل و نقرس (ابن‌ ندیم، قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*).

۹. کتاب فی صفة کون الجنین.

۱۰. کتاب فی المولودین لسبعة اشهر (قفطی، ابن ‌ابی‌ اصیبعه*). جالینوس نیز کتابی با نام فی تولد الجنین المولود لسبعة اشهر (در تولد جنینی که ۷ ماهه به دنیا بیاید) دارد که حنین بن اسحاق آن را به سریانی و عربی ترجمه کرده است (حنین، ۳۸).

۱۱. جوامع تفسیر جالینوس لکتاب بقراط فی الاهویة و المیاه و البلدان. خلاصه‌ای است که ثابت از شرح جالینوس بر کتاب بقراطی «دربارۀ آب و هواها و سکونتگاهها» فراهم آورده بوده است (ابن ‌ابی ‌اصیبعه*؛ برای ترجمه‌های عربی این کتاب، نک‌ : حنین، ۵۲-۵۳؛ قفطی* نام آن را به صورت جوامع عملها لكتاب بقراط فی الاهویة و المیاه و البلدان آورده است).

۱۲. فی البیاض الذی یظهر فی البدن، دربارۀ سفیدی‌ای كه در بدن پدید می‌آید (بَرَص) (ابن‌ندیم، ابن ابی ‌اصیبعه).

۱۳. جوامع عملها لکتاب جالینوس فی الذبول (قفطی*؛ نک‌ ‌: حنین، ۱۴۲).

۱۴. جوامع كتاب جالینوس فی الادویة المنقیة (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). ظاهراً این اثر همان فی قوی الادویة المسهلۀ جالینوس است (نک‌ : حنین، ۳۰).

۱۵. جوامع كتاب المرة السوداء لجالینوس، خلاصۀ کتاب جالینوس در بارۀ سوداء (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*؛ نک‌ : حنین، ۳۹).

۱۶. جوامع كتاب سوء المزاج المختلف لجالینوس (قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*؛ نک‌ : حنین، ۳۴). ابن‌ ابی ‌اصیبعه* كتابی نیز به نام فی سوء مزاج المختلف به ثابت نسبت داده است كه شاید همین كتاب باشد.

۱۷. جوامع تدبیر الامراض الحادة على رأی بقراط (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*؛ نک‌ : حنین، ۴۴). ابن‌ ابی ‌اصیبعه* كتابی نیز به نام فی تدبیر الامراض الحادة به ثابت نسبت داده كه شاید همین كتاب باشد.

۱۸. جوامع عملها لکتاب جالینوس فی الاعضاء الآلمة، خلاصۀ كتاب جالینوس دربارۀ اندامهای دردناك (قفطی، ابن‌ ابی‌ اصیبعه*).

۱۹. کتاب فی اوجاع الکلی و المثانة و اوجاع الحصی، دربارۀ دردهای كلیه و مثانه و دردهای ناشی از سنگ (قفطی*) ابن‌ندیم* نام این كتاب را به صورت کتاب رسالته فی حصی المتولد فی المثانة، و ابن ‌ابی ‌اصیبعه* به صورت فی الحصی المتولد فی الكلی و المثانة آورده است.

۲۰. جوامع عملها لکتاب جالینوس فی الادویة المفردة، (خلاصۀ كتاب جالینوس در بارۀ داروهای ساده (ابن ‌ندیم، قفطی*).

۲۱. کتاب فی تشریح بعض الطیور، كتابی در كالبدشناسی یكی از پرندگان، که ابن ‌ابی ‌اصیبعه* در توضیح آن افزوده است: «گمان می‌كنم بوتیمار باشد»).

۲۲. کتاب فی اجناس ما تنقسم الیه الادویة، در بارۀ انواع داروها (قفطی*). ابن ‌ابی ‌اصیبعه* می‌نویسد كه این كتاب به سریانی بوده است.

۲۳. کتاب فی اجناس ما توزن به الادویة، دربارۀ انواع واحدهای توزین داروها (قفطی*)، ابن‌ ابی ‌اصیبعه* می‌نویسد كه این كتاب به سریانی بوده است.

۲۴. کتاب فی الصفار و اصنافه و علاجه.

۲۵. رسالة فی عدد البقارطة (ابن ندیم، قفطی، ابن ‌ابی ‌اصیبعه*). ابن ‌ندیم (ص۳۵۲) از این رساله که موضوع آن شمار پزشکانی است که بقراط نام داشته‌اند و همه به اسکلاپیوس، پزشک افسانه‌ای یونان نسب می‌رسانده‌اند، مطالبی نقل کرده است.

۲۶. کناش (کتاب مختصر پزشکی) موسوم به ذخیرة. ظاهراً قفطی نام این کتاب را از سیاهۀ ابوالمحسن نقل نکرده است، زیرا می‌گوید که کناشِ نیکو به عربی به نام ثابت در درست مردم است، اما انتساب این کتاب را از قول ثابت بن سنان بن ثابت قره منکر می‌شود (ص ۱۲۰). با این حال، بیهقی آن را از آثار ثابت و «کتابـی کم نظیر در پزشکی» دانسته (ص ۷)، و ابن ‌ابی ‌اصیبعه نوشته است که این کتاب را او برای پسر خود سنان بن ثابت تألیف کرده است (۱/ ۲۱۹). به جز این آثار، ثابت دو اثر از جالینوس را هم به عربی ترجمه کرده است:

۲۷. فیما یعتقده رأیا. این کتاب را حنین از یونانی به سریانی ترجمه کرده بوده، و ثابت آن را (به احتمال زیاد از روی ترجمۀ سریانی حنین) برای محمد بن موسى (نک‌ : ه‌ د، بنی‌ موسى) به عربی برگردانده است (حنین، ۵۷؛ نک‌ : ابن ‌ندیم، ۳۴۹).

۲۸. فی الکیموس. کتابی است که در آن جالینوس غذاها را وصف می‌کند و می‌گوید که از کدام یک کیموس خوب پدید می‌آید و از کدام یک کیموس بد. حنین بن اسحاق می‌گوید که این کتاب را ترجمه کرده بوده، و ثابت بن قره آن را به عربی ترجمه کرده است (ص ۴۴؛ نک‌ ‌: ابن ‌ندیم، ۳۴۹). اما معلوم نیست که آیا ثابت آن را از اصل یونانی ترجمه کرده بوده، یا مثل کتاب پیشین، ثابت آن را از ترجمۀ حنین به سریانی، به عربی برگردانده است.

دین

۱. رسالة فی شرح مذهب الصابئین. قفطی* از قول ثابت بن سنان نقل می‌کند که این اثر نیز از ثابت بن قره نیست. ۲. رسالة فی الرسوم و الفروض و السنن (به سریانی). ۳. رسالة فی تکفین الموتى و دفنهم (به سریانی). ۴. رسالة فی اعتقاد الصابئین (به سریانی). ۵. رسالة فی الطهارة و النجاسة (به سریانی). ۶. رسالة فی السبب الذی لاجله الغز الناس فی کلامهم (به سریانی). ۷. رسالة فیما یصلح من الحیوان للضحایا و صلوات الابتهال (به سریانی). این آثار را قفطی* و ابن ابی اصیبعه*، هردو ذکر کرده‌اند.

آثار پراکنده

دربارۀ موضوع این آثار تنها می‌توان حدسهایی زد: ۱. کتاب الى سنان فی الحث على تعلم الطب و الحکمة (قفطی*)، نامه یا رساله‌ای بوده که خطاب به فرزند خود سنان بن ثابت برای ترغیب او به آموختن پزشکی و فلسفه نوشته است. ۲. کتاب فی المسائل المشوقة الی العلوم (همو، ابن ‌ابی‌ اصیبعه*). ۳. جواباته عن مسائل سأله عنها ابوسهل النوبختی (قفطی*). با در نظر گرفتن علائق نوبختی، احتمالاً موضوع این مسائل نجوم یا احکام نجوم بوده است. ۴. کتاب فی مراتب قراءة العلوم (همو، ابن‌ ابی ‌اصیبعه*). ۵. کتاب فی الطریق الى اکتساب الفضیلة. ۶. کتاب فی هجاء السریانی و اعرابه و من العربی. ۷. جوابات فی جزئین نحو المائتی. ۸. جوابات عن عدة مسائل سأل عنها سند بن علی (همان دو*). چون سند بن علی ریاضی‌دان و منجم بوده، احتمالاً موضوع این مسائل هم نجوم یا ریاضیات بوده است.

جایگاه علمی ثابت

ثابت بن قره یکی از نخستین دانشمندان جامع ‌الاطراف دوران اسلامی است. او با احاطه‌ای که به زبانهای سریانی و یونانی و عربی داشت، بسیاری از آثار مهم علمی و فلسفی یونانی را به عربی ترجمه کرده، و یا خلاصه‌هایی از آنها فراهم آورده است. از نام و موضوع ترجمه‌های او پیدا ست که در انتخاب این آثار به اهمیت ذاتی آنها نظر داشته است. در حوزۀ ریاضیات بسیاری از ترجمه‌ها یا اصلاحهای او قرنها تدریس می‌شده، و مرجع ریاضی‌دانان بوده است.

هرچند ثابت هنوز هم بیشتر به عنوان مترجم شناخته می‌شود، اما آثار تألیفی او ــ که بسیاری از آنها در این مقاله بررسی شد‌ ــ دلالت بر مقام بلند او در فلسفه و ریاضیات و نجوم دارد. بیشتر آثار فلسفی ثابت از میان رفته، اما آثار ریاضی و نجومی او که بسیاری از آنها باقی مانده، گواه آن است که او در این علوم نه تنها کار دانشمندان یونان و اسکندرانی را ادامه داده، و تکمیل کرده، بلکه با نوآوریهای خود راه را برای پژوهشگران پس از خود هموار کرده است. دانشمندان بعدی، از جمله نوۀ او ابراهیم ابن سنان، ابن هیثم و بیرونی به ارزش آثار نجومی و ریاضی ثابت آگاه بوده‌اند و در زمینه‌هایی چون نجوم و حساب بی‌نهایت کوچکها از آنها استفاده کرده‌اند.

مآخذ

ابن ‌ابی ‌اصیبعه، احمد، عیون الانباء، به کوشش آو گوست مولر، قاهره، ۱۲۹۹ق/ ۱۸۸۲م؛ ابن‌ جلجل، سلیمان، طبقات الاطباء والحکماء، به کوشش فؤاد سید، قاهره، ۱۹۵۵م؛ ابن‌خلکان، وفیات؛ ابن‌سینا، الشفاء، طبیعیات، نفس، به کوشش ابراهیم مدکور و سعید زاید، قم، ۱۴۰۵ق؛ همو، المباحثات، به‌کوشش محسن بیدارفر، قم، ۱۳۷۱ش؛ ابن‌ عبری، غریغوریوس، تاریخ مختصر الدول، به کوشش انطون صالحانی، بیروت، ۱۴۰۳ق/ ۱۹۸۳م؛ ابن‌ ندیم، «الجزء التاسع من کتاب الفهرست...»، «صابئین[۵]... » (نک‌ : مل‌ ، خولسون)؛ همو، الفهرست؛ ابن‌یونس، علی، زیج کبیر حاکمی (نک‌ ‌: مل‌ ،کوسن دو پرسوال)؛ ابوحیان توحیدی، علی، البصائر و الذخائر، به کوشش احمد امین و احمد صقر، قاهره، ۱۳۷۳ق/ ۱۹۵۳م؛ همو، «الشوامل»، الهوامل والشوامل، به‌کوشش احمد امین و احمد صقر، قاهره، ۱۳۷۰ق/ ۱۹۵۱م؛ ابوسلیمان سجستانی، محمد، صوان الحکمة و ثلاث رسائل، به کوشش عبدالرحمان بدوی، تهران، ۱۹۷۴م؛ بتانی، محمد، الزیج الصابی، به کوشش ک. آ. نالینو، رم، ۱۸۹۹م؛ بیهقی، علی، تتمة صوان الحکمة، به کوشش محمد شفیع، لاهور، ۱۳۵۱ق؛ پینس، س.، مذهب الذرة عند المسلمین، ترجمۀ محمد عبد الهادی ابوریده، قاهره، ۱۳۶۵ق/ ۱۹۴۶م؛ ثابت بن قره، «فی الآلات الساعات التی تسمی رخامات» «اثری[۶]... » (نک‌ ‌: مل‌ ، گاربر)؛ همو، «فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیه»، «ثابت بن قره... [۷]» (نک‌ : مل‌ ، لوکی)؛ همو، «فی قطوع الاسطوانة و بسیطها»، «ریاضیات» (نک‌ ‌: مل‌ ، راشد)؛ همو، «فی عمل شکل مجسم ذی اربعة عشرة قاعد‌ة تحیط به کرة معلومة» «ثابت بن قره...[۸]» (نک‌ ‌: مل‌ ، بسل هاگن)؛ همو، «فی مساحة قطع مخروط الذی یسمی مکافئ»، «ریاضیات» (نک‌ ‌: مل‌ ، راشد)؛ همو، «فی مساحة المجسمات المکافئة»، همان؛ همو، «من المسائل التی سأل عنها...»، «ثابت بن قره...[۹]» (نک‌ : مل‌ ‌، صبره)؛ حنین بن اسحاق، رسالة الى علی بن یحیى فی ذکر ما ترجم من کتب جالینوس، به کوشش مهدی محقق، تهران، ۱۳۷۹ش؛ خازنی، عبدالرحمان، الزیج المعتبر السنجری، نسخۀ واتیکان، شم‌ ۷۶۱؛ همو، میزان الحکمة، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۹ق؛ رسائل اخوان الصفا، قم، ۱۴۰۵ق؛ صابی، هلال، رسوم دارالخلافة، به کوشش میخائیل عواد، بیروت، ۱۴۰۶ق/ ۱۹۸۶م؛ صفدی، خلیل، الوافی بالوفیات، به کوشش ژاکلین سوبله و علی عماره، ویسبادن، ۱۴۰۲ق/ ۱۹۸۲م؛ طبری، تاریخ، به کوشش دخویه، لیدن، ۱۸۹۰م؛ فخرالدین رازی، المباحث المشرقیة، حیدرآباد دکن، ۱۳۴۳ق؛ قربانی، ابوالقاسم، فارسی نامه، تهران، ۱۳۶۳ش؛ قفطی، علی، تاریخ الحکماء، به کوشش یولیوس لیپرت، لایپزیگ، ۱۳۲۱ق/ ۱۹۰۳م؛ مسعودی، علی، التنبیه و الاشراف، بیـروت، ۱۹۶۵م؛ ناصـر خسرو، جامع الحکمتین، به کـوشش هانری کربن و محمد معین، تهران، ۱۳۳۲ش؛ همو، دیوان، به کوشش مجتبى مینوی، تهران، ۱۳۶۳ش؛ نصیرالدین طوسی، «تحریر الاکر»، «تحریر فی الطلوع و الغروب»، «تحریر الکرة المتحرکة»، «تحریر الکرة و الاسطوانة»، «تحریر المأخوذات»، «تحریر المعطیات»، «تحریر المفروضات»، مجموع الرسائل، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۸-۱۳۵۹ق؛ نیز:

Aristotle, Physica, ed. E. H. Warmington, London, 1970; Bancel, F., «Le traité sur la théorie du levier d’al-Muẓaffar al-Isfizārī: une réécriture du Kitāb fi al-Qarasŧūn de Thābit ibn Qurra?», De Zénon d’Elée à Poincaré, eds. R. Morelon and A. Hasnawi, Louvain/ Paris, 2004; Bellosta, H., «Le traité de Thābit ibn Qurra sur La figure secteur», Arabic Sciences and Philosophy, ۲۰۰۴, vol. XIV(۱); Bessel-Hagen, E. and O. Spies, »Thābit b. Qurra’s Abhandlung über einen halbregelmässigen Vierzehnflächner», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Berlin, 1932, vol.II(2); Boyer, C. B., «Clairaut le Cadet and a Theorem of Thâbit ibn Qurra», ISIS, 1964, vol. LV; Carmody, F. J., The Astronomical Works of Thabit b. Qurra, Los Angeles, 1961; Caussin de Perceval, «Kitāb az-Zīj al-Kabīr…», Notice et extraits des manuscrits de la Bibliothèque nationale et autre bibliothèques, Paris, 1803-1804; Chemla, K., «Geometrical Figures and Generality in Ancient China and Beyond: Liu Hui and Zhao Shuang, Plato and Thabit ibn Qurra», Science in Context, 2005, vol.XVIII(1); Chwolsohn, D., Die Ssabier und der Ssabismus, St. Petersburg, 1856; Crozet, P., «Thābit ibn Qurra et la composition des rapports», Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, 2004, vol. XIV(2); Dictionary of Scientific Biography, New York, 1976; Fontaine, R., «Why is the Sea Salty? The Discussion of Salinity in Hebrew Texts of the Thirteenth Century», Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, 1995, vol. V(2); Garbers, K., «Ein Werk Tābit b. Qurra’s über ebene Sonnenuhren», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Berlin, 1936; GAS; Hugonnard-Roche, H., «Influence de l’astronomie arabe en occident médiéval», Histoire des sciences arabes, Paris, 1997; Jaouiche, Kh., Le Livre de Qarasŧūn de Tābit ibn Qurra, Leiden, 1976; Lorch, R., On the Sector-Figure and Related Texts, Frankfurt, 2001; Luckey, P., «Tābit b. Qurra über den geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflösung der quadratischen Gleichungen», Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig,1941; Morelon, R., «L’Astronomie arabe orientale», Histoire des sciences arabes, Paris, 1997; id, Thābit ibn Qurra, œuvres d’astronomie, Paris, 1987; Pappus, La Collection mathématique, tr. P. Ver Eecke, Paris, 1933; Rashed, R., «Algebra», Encyclopedia of the History of Arabic Science, ed. R. Rashed, London/ New York, 1996; id, Entre arithmétique et algèbre: Recherches sur l'histoire des mathématiques arabes, Paris, 1984; id, Les Mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle, London, 1996; Rashed, R. and C. Houzel, Recherche et enseignement des mathématiques au IXe siècle: Le Recueil de propositions géométriques de Naʿīm ibn Mūsā, Louvain/ Paris, 2004; id, «Thābit ibn Qurra et la théorie des parallèles», Arabic Sciences and Philosophy, Cambridge, 2005, vol. XV(1); Sabra, A. I, «Appendix, Thābit ibn Qurra on Natural Place», «Thābit ibn Qurra on the Infinite and Other Puzzles», Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 1997, vol. XI; id, «Thābit ibn Qurra on Euclid’s Parallels Postulate», Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, London, 1968, vol. XXXI; Sayılı, A., «Thâbit ibn Qurra’s Generalization of the Pythagorean Theorem», ISIS, 1960, vol. LI; Scriba, Ch. J., «John Wallis’ Treatise of Angular Sections and Thâbit ibn Qurra’s Generalization of the Pythagorean Theorem», ibid, 1966, vol. LVII; Van Ess, J., Theologie und Gesellschaft im 2. und 3. Jahrhundert Hidschra, Berlin/ New York, 1990-1998; Wiedemann, E., «Die Schrift über den Qarasṭun», Bibliotheca Mathematica, 1911-1912, vol. XII; id, «Über Tâbit ben Qurra, sein Leben und Wirken», Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften, 1920-1921, vol. LXIV.

حسین معصومی همدانی